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2018年安徽省中考数学试卷-答案

安徽省2018年初中学业水平考试数学答案解析 一、选择题1.【答案】B【解析】∵80-<,∴|88|-=.故选:B .【考点】绝对值.2.【答案】C【解析】695.2亿1069520000000 6.95210==⨯,故选:C .【考点】科学记数法.3.【答案】D【解析】Q 236()a a =,∴选项A 不符合题意;Q 426a a a =g ,∴选项B 不符合题意;Q 633a a a ÷=,∴选项C 不符合题意;Q 333()ab a b =,∴选项D 符合题意.故选:D .【考点】幂的运算.4.【答案】A【解析】从正面看上边是一个三角形,下边是一个矩形,故选:A .【考点】三视图.5.【答案】C【解析】A 、24(4)x x x x -+=--,故此选项错误;B 、2(1)x xy x x x y ++=++,故此选项错误;C 、2()()()x x y y y x x y -+-=-,故此选项正确;D 、2244(2)x x x -+=-,故此选项错误; 故选:C .【考点】分解因式.6.【答案】B【解析】因为2016年和2018年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件,所以2(122.1%)b a =+. 故选:B .【考点】增长率问题.7.【答案】A【解析】原方程可变形为2(1)0x a x ++=.∵该方程有两个相等的实数根,∴2(1)4100a ∆=+-⨯⨯=,解得:1a =-.故选:A .【考点】一元二次方程根的判别式.8.【答案】D【解析】A 、甲的众数为7,乙的众数为8,故原题说法错误;B 、甲的中位数为7,乙的中位数为4,故原题说法错误;C 、甲的平均数为6,乙的平均数为5,故原题说法错误;D 、甲的方差为4.4,乙的方差为6.4,甲的方差小于乙的方差,故原题说法正确;故选:D .【考点】众数,中位数,平均数,方差.9.【答案】B【解析】如图,连接AC 与BD 相交于O ,在ABCD Y 中,,OA OC OB OD ==,要使四边形AECF 为平行四边形,只需证明得到OE OF =即可;A 、若BE DF =,则OB BE OD DF -=-,即OE OF =,故本选项不符合题意;B 、若AE CF =,则无法判断OE OE =,故本选项符合题意;C 、AF CE ∥能够利用“角角边”证明和COE △全等,从而得到OE OF =,故本选项不符合题意;D 、BAE DCF ∠=∠能够利用“角角边”证明ABE △和CDF △全等,从而得到DF BE =,然后同A ,故本选项不符合题意;故选:B .【考点】一元二次方程根的判别式.10.【答案】A【解析】当01x <≤时,y =,当12x <≤时,y =23x <≤时,y =-+,∴函数图象是A ,故选:A .【考点】动点问题的函数图象.二、填空题11.【答案】10x >【解析】去分母,得:82x ->,移项,得:28x +>,合并同类项,得:10x >,故答案为:10x >.【考点】解一元一次不等式.12.【答案】60o【解析】连接OA ,四边形ABOC 是菱形,∴BA BO =,∵AB 与O e 相切于点D ,∴OD AB ⊥,∵点D 是AB 的中点,∴直线OD 是线段AB 的垂直平分线,∴OA OB =,∴AOB △是等边三角形,∵AB 与O e 相切于点D ,∴OD AB ⊥,∴30AOD AOB ∠=∠=o ,同理,30AOE ∠=o ,∴60DOE AOD AOE ∠=∠+∠=o , 故答案为:60o .【考点】圆的切线的性质,菱形的性质,等边三角形的判定与性质.13.【答案】332y x =- 【解析】∵正比例函数y kx =与反比例函数6y x=的图象有一个交点(2,)A m ,∴26m =,解得:3m =,故(2,3)A ,则32k =,解得:32k =,故正比例函数解析式为:32y x =,∵AB x ⊥轴于点B ,平移直线y kx =,使其经过点B ,∴(2,0)B ,∴设平移后的解析式为:32y x b =+,则03b =+,解得:3b =-,故直线l 对应的函数表达式是:332y x =-. 故答案为:332y x =-. 【考点】一次函数与反比例函数的图象与性质,图形的平移.14.【答案】3或65【解析】∵四边形ABCD 为矩形,∴90BAD ∠=o ,∴10BD ==,当8PD DA ==时,2BP BD PD =-=,∵PBE DBC △∽△,∴BP PE BD CD =,即2106PE =,解得,65PE =,当P D P A '='时,点P '为BD 的中点,∴132P E CD ''==,故答案为:3或65.【考点】矩形的性质,相似三角形的判定与性质,等腰三角形的性质.三、解答题15.【答案】解:原式1247=++=.【解析】首先计算零次幂和乘法,然后再计算加减即可.【考点】实数的运算,零指数幂.16.【答案】解:设城中有x 户人家,根据题意,得1003x x +=, 解得75x =.答:城中有75户人家.【解析】设城中有x 户人家,根据鹿的总数是100列出方程并解答.【考点】一元一次方程的应用.四、解答题17.【答案】解:(1)线段11A B 如图1所示.图1(2)线段21A B 如图1所示.(3)20【解析】(1)以点O 为位似中心,将线段AB 放大为原来的2倍,即可画出线段11A B ;(2)将线段11A B 绕点1B 逆时针旋转90o 得到线段,即21A B 可画出线段21A B ;(3)连接2AA ,即可得到四边形112AA B A 为正方形,进而得出其面积.【考点】位似变换,旋转的性质,勾股定理.18.【答案】解:(1)151516767++⨯= (2)1111111n n n n n n --++⨯=++ 证明如下: 左边21(1)(1)1(1)(1)n n n n n n n n n n ++-+-+====++右边, ∴猜想正确.【解析】以序号n 为前提,依此观察每个分数,可以用发现,每个分母在n 的基础上依次加1,每个分字分别是1和1n -.【考点】规律探究,分式计算.五、解答题19.【答案】解法一:由题意知,45AEB FED ∠=∠=o ,∴90AEF ∠=o .在Rt AEF △中,tan tan84.310.02AE AFE FE=∠=≈o . 在ABE △和FDE △中,90ABE FDE AEB FED ∠=∠=∠=∠o ,,∴ABE FDE △∽△, ∴10.02AB AE FD FE==, ∴10.0218.03618(m)AB FD =⨯=≈.答:旗杆AB 的高度约为18m .解法二:如图,过点F 作FG AB ⊥于点G ,则 1.8AG AB GB AB FD AB =-=-=-.由题意,知ABE △和FDE △均为等腰三角形,∴, 1.8m AB BE DE FD ===,∴ 1.8FG DB DE BE AB ==+=+.在Rt AFG △中,tan tan39.3AG AFG FG=∠=o , 即 1.80.821.8AB AB -≈+, 解得18.218(m)AB =≈.答:旗杆AB 的高度约为18m .【解析】根据平行线的性质得出45FED ∠=o .解等腰直角DEF △,得出 1.8DE DF ==米,EF =90AEF ∠=o .解直角AEF △,求出tan AE EF AFE =∠≈g 直角ABE △,即可求出sin 18AB AE AEB =∠≈g 米.【考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,平行线的性质.20.【答案】解:(1)如图,AE 即为所求.(2)如图,连接OE 交BC 于点M ,连接,OC CE .∵BAE CAE ∠=∠,∴»»BEEC =, ∴OE BC ⊥,∴3EM =.在Rt OMC △中,532,5OM OE EM OC =-=-==,∴22225421MC OC OM =-=-=.在Rt EMC △中,22292130CE EM MC =+=+=.∴CE =.【解析】(1)利用基本作图作AE 平分BAC ∠;(2)连接OE 交BC 于F ,连接OC ,如图,根据圆周角定理得到»»BE CE =,再根据垂径定理得到OE BC ⊥,则3BF =,2OF =,然后在Rt OCF △中利用勾股定理计算出CF Rt CEF △中利用勾股定理可计算出CE .【考点】作图—复杂作图,三角形的外接圆与外心.六、解答题21.【答案】(1)5030%(2)“89.599.5~”这一组人数占总参赛人数的百分比为(48)5024%+÷=,79.5分以上的人数占总参赛人数的百分比为24%36%60%+=.所以最低获奖成绩应该为79.5分以上,故他不能获奖.(3)用A,B 表示2名男生,用a,b 表示2名女生,则从这4名学生中任选2人共有(A,B),(A,a),(A,b),(B,a),(B,b),(a,b)这6种等可能结果.其中为1男1女的有(A,a),(A,b),(B,a),(B,b)这4种结果,故所求概率4263P ==. 【解析】(1)用“59.5~69.5”这组的人数除以它所占的百分比可得到调查的总人数;再计算出“89.5~99.5”这一组人数占总参赛人数的百分比,然后用1分别减去其它三组的百分比得到“69.5~79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比;(2)利用“59.5~69.5”和“69.5~79.5”两分数段的百分比为40%可判断他不能获奖;(3)画树状图展示所有12种等可能的结果数,再找出恰好选中1男1女的结果数,然后根据概率公式求解.【考点】列表法.七、解答题22.【答案】解:(1)21(50)(1602)2608000W x x x x =+-=-++,2(50)1919950W x x =-⨯=-+.(2)2212417328124189502()48W W W x x x =+=-++=--+. 由于x 取整数,根据二次函数性质,得当10x =时,总利润W 最大,最大总利润是9 160元.【解析】(1)设培植的盆景比第一期增加x 盆,则第二期盆景有(50)x +盆,花卉有(50)x -盆,根据“总利润=盆数⨯每盆的利润”可得函数解析式;(2)将盆景的利润加上花卉的利润可得总利润关于x 的函数解析式,配方成顶点式,利用二次函数的性质求解可得.【考点】二次函数的应用.八、解答题23.【答案】(1)证明:由已知,在Rt BCD △中,90BCD ∠=o ,M 为斜边BD 的中点, ∴12CM BD =. 又∵DE AB ⊥,同理,12EM BD =, ∴CM EM =. (2)解:由已知,得905040CBA ∠=-=o o o ,又由(1)知,CM BM EM ==,∴2()280CME CMD DME CBM ABM CBA ∠=∠+∠=∠+∠=∠=o .∴180100EMF CME ∠=-∠=o o .(3)证明:∵DAE CEM △≌△,∴90,,CME DEA DE CM AE EM ∠=∠===o .又∵CM DM EM ==,∴DM DE EM ==.∴DEM △是等边三角形,∴30MEF DEF DEM ∠=∠-∠=o .方法一:在Rt EMF △中,∵90,30EMF MEF ∠=∠=o o , ∴12MF EF =. 又∵111222NM CM EM AE ===, ∴1111()2222FN FM NM EF AE AE EF AF =+=+=+=. ∴12MF NF EF AF ==. ∵AFN EFM ∠=∠,∴AFN EFM △∽△∴NAF MEF ∠=∠,∴AN EM ∥.方法二:如图,连接AM ,则1152EAM EMA MEF ∠=∠=∠=o ,∴75AMC EMC EMA ∠=∠-∠=o ①.又∵30CMD EMC MD ∠=∠-∠=o ,且MC MD =, ∴1(18030)752ACM ∠=-=o o o ②.由①②知,AC AM =.又∵N 为CM 的中点,∴AN CM ⊥.∵EM CM ⊥,∴AN EM ∥.【解析】(1)利用直角三角形斜边中线的性质定理即可证明;(2)利用四边形内角和定理求出CME ∠即可解决问题;(3)首先证明ADE △是等腰直角三角形,DEM △是等边三角形,设FM a =,则AE CM EM ===,2EF a =,推出FM MN =, EF AE =,由此即可解决问题. 【考点】三角形综合题,全等三角形的判定和性质,等腰直角三角形的判定和性质,等边三角形的判定和性质,直角三角形斜边中线定理.。

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