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8、业余生活要有意义，不要越轨。20 20年12 月12日 星期六 1时34 分45秒1 3:34:45 12 December 2020
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9、一个人即使已登上顶峰，也仍要自 强不息 。下午 1时34 分45秒 下午1时 34分13 :34:452 0.12.12
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6、意志坚强的人能把世界放在手中像 泥块一 样任意 揉捏。 2020年 12月12 日星期 六下午 1时34 分45秒1 3:34:45 20.12.1 2
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7、最具挑战性的挑战莫过于提升自我 。。20 20年12 月下午 1时34 分20.12. 1213:3 4December 12, 2020
如果查询不到当地的重力加速度，海平面高度的重力 加速度可由以下公式给出：
g=9.7803(1+0.0053024sin²ψ-0.000005sin²2ψ) m/s² 式中ψ是当地的地理纬度。若考虑当地海拔，上述结 果还应该再除以一项（1+2h/R）。其中h为当地海拔，R为 地球平均半径，R=6370千米。 以北京市为例，纬度为北纬40°，平均海拔为43.71米， 代入计算得g=9.8015，实测值亦为： g=9.8015，二者相同。
四、实验内容和步骤 1.仪器的组装和调整
实验装置如图所示，在铁架 台上端用摆线悬挂一摆球，铁架 台下端固定一个激光光源，发光 方向与水平面平行。在摆球右侧 与摆球中心等高的位置固定智能 手机，使得激光的中心、摆球中 心和智能手机感光口处在同一水 平直线上。摆球摆动时（摆角小于5°），利用手机光线传 感器实时采集数据，从而获得摆球摆动的情况。
2.实验内容和步骤 (1).搭建实验装置； (2).测量摆球直径和细线长度，摆线长度
L=细线长度+摆球半径，L不小于60cm； (3).打开手机，运行软件phyphox-light； (4).使摆球离开平衡位置（ ﹤5°），释放摆 球，
待摆动稳定后，用手机传感器记录单摆的运动 图像，测出连续摆动10次的时间10T，重复6次。 (5).将手机中的数据导出，用excel（或origin） 作图分析获得周期。
由于作用于小球的重力和绳子张力的合力必
沿着轨道的切线方向且指向平衡位置，其大小为：
f mg sin
设摆长为L，根据牛顿第二定律，并注意到
加速度的切线方向分量 a L
即得单摆的动力学方程：
d 2
dt 2
，
ml d 2 mg sin
dt 2
当 很小时，则 sin ，结果得：
d 2
dt 2
三 、实验原理 如图所示，将一根不可伸长而且质量可忽略
的细线上端固定，下端系一体积很小的金属小球， 绳长远大于小球的直径，将小球自平衡位置拉至 一边（摆角小于5°），然后释放，小球即在平衡 位置左右往返作周期性的摆动。
设小球的质量为m，摆点 O为极点，通过O且与地面垂 直的直线为极轴，逆时针方向 为角位移的正方向。
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4、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的 错儿。 13:34:4 513:34: 4513:3 4Saturday, December 12, 2020
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5、知人者智，自知者明。胜人者有力 ，自胜 者强。 20.12.1 220.12. 1213:3 4:4513: 34:45D ecembe r 12, 2020
用单摆测量重力加速度
一 、实验目的 1.掌握用单摆测量重力加速度的方法，加深对
简谐运动规律的认识。 2.验证单摆的摆动周期的平方与摆长成正比。 3.正确进行数据处理和误差分析。 4.学习使用phyphox软件。 二 、实验仪器
细线、体积较小的重物、量角器（或带有 角度标注的纸板）、智能手机、phyphox软件 (或者秒表)、米尺。
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1、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。20.1 2.1220. 12.12Sa turday, December 12, 2020
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2、阅读一切好书如同和过去最杰出的 人谈话 。13:3 4:4513: 34:4513 :3412/ 12/2020 1:34:45 PM
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3、越是没有本领的就越加自命不凡。 20.12.1 213:34: 4513:3 4Dec-20 12-Dec-20
由上表数据可作T2-L图线，根据直线的斜率计
算加速度。查询当地的重力加速度实际值，分别计
算两种方法得到的重力加速度和实际值的相对误差。
附录I 用phyphox软件实际测量曲线
点击phyphox右上角三个小点，将数据导出， 并用Excel或者origin重新画图，以便分析数据。
附录II 重力加速度g的理论值
g
L
2
由上式可知单摆作简谐振动，其振动周期
T 2 2 L
g
或
g
4
2
L T2
因此，只需要测量出摆线长度L和周期T，利
用上式便可计算ห้องสมุดไป่ตู้力加速度g 。
可采取两种方法测量g：第一，选取某给定的
摆长L，利用多次测量对应的振动周期T，算出平
均值，然后求出g ；第二，选取若干个摆长 Li， 测出各对应的周期Ti ，作出 Ti2—Li图线，它是一 条直线，由该直线的斜率K可求得重力加速度。
(6).由上述结果计算重力加速度及其标准偏差； (7).更改摆长，再取5个摆长，要求不小于60cm，
重复以上步骤，每个摆长测三组数即可； (8).绘制周期平方与摆长的关系曲线 。若图线为
直线，则求出其斜率和重力加速度。 五、实验数据与处理 表1 摆线的长度L（细线长+摆球半径）
次数
1 2 3 4 5 6 平均
Sd
i 1
n 1
B INS
计算加速度：
g
4
2
L T2
计算g的标准偏差：
g (L)2 22(T )2
gL
T
g * g g
结果： g g g(m / s 2 )
n sd
表3 不同摆线长度对应的周期测量
次数 10T1 10T2 10T3
( )2
摆长L1
摆长L2
摆长L3
摆长L4
摆长L5
摆长L/m
L L L
Li
L 6
L 2A 2B
A t / n sd
Sd
n
(Li L)2
i 1
n 1
B INS (取最小分度值的一半)
表2 给定摆线长度，测量对应的周期
次数 1 2 3 4 5 6
10T/s
—
T/s
T T T
Ti
T 6
T 2A 2B
A t/
n
(Ti T ) 2