解
5.1-1 钢筋混凝土梁
As f y 942 300 0.448 bh0 1 fc 200 265 1.0 11.9
2 M 1 fcbh0 1 0.5 58.1KN m
q
8M 8 58.1 63.76 KN / m 2 2 l 2.7
5ql 4 v 384 EI
63.76 5 2.74 3.5mm 3 0.2 0.3 384 28 106 12
M M 58.1106 6 2 19.37 N / mm 2 W bh 200 3002 6
• • • • •
5.2 建立分析模型 第1步：分析环境设置 进入ANSYS，进入时设置工程名为RC_BEAM。 第2步：进入前处理器 设置完成后，单击菜单Main Menu>Prefernces。 进入前处理处理器PREP7开始建模和其他处理操 作。 • 第3步：定义单元类型 • （1）定义混凝土单元类型。
M 0 pc I0 y0,bot pcW0b
• （2） 开裂弯矩
开裂弯矩
• 2.3假想的全截面消压状态
图2-4 （a）施加预应力后（b）假象全面消压状态
先张法构件
P0 con l E pc Ep pc con l
• 后张法构件：
• 有限元法是大型复杂结构或多自由度体系分析的 有力工具，近20年来已广泛地用于工程结构、传 热、流体运动、电磁等连续介质的力学分析中， 并在气象、地球物理、医学等领域得到应用和发 展。电子计算机的出现和发展，是有限元法在许 多实际问题中的出现变成现实，并具有广阔的前 景。
• 1.2有限元的基本理论 • （1）弹性力学空间问题基本公式：
• 位移边界条件 :
d d 0
~ ~ ~

•
•
•
1.4预应力混凝土的定义及分类
•
“全”预应力—在施加预应力或全部荷载作用下，都 不容许混凝土出现拉应力。 “限值”预应力—在施加预应力或全部荷载作用下， 容许混凝土承受某一规定拉应力值，但在长期荷载组 合作用下，混凝土不得受拉。 “部分”预应力—根据结构种类和暴露环境条件，在 全部使用荷载作用下容许混凝土出现规定的裂缝宽度。
xy xy X 0 x y z xy yz Y 0 x y z yZ xZ z Z 0 x y z
u u v x x , xy y x w , xy y y y z w u w z z , xy z x
• 为混凝土的应力应变矩阵。在开裂前科按一般均质体
计算，其具体表达式为
d11 DC d12 d 22 d13 d 23 d 33 0 0 0 d 44 0 0 0 0 d 55 0 0 0 0 0 d 66
• 等效分布钢筋的应力应变关系矩阵，可按下式求 得 0 0 0 0 0
' ' 'p0 con l' Ep 'pc Ep 'pc con l'
• 式中： ----预应力钢筋和的形心位置处的混凝土 预压应力。 • 在由弯矩平衡条件，可得消压拉力的偏心距为：
e0
pc Ap y p A y
' p0 ' p
图5.2-19第一主应力图
图5.2-20第二主应力图
图5.2-22应力集中图
0.056585 N / mm 38.326 m N / mm
2
38.3262
图5.2-23收敛曲线
比较
最大位移 最大应力
ANSYS建模结 果 手算结果
0.056585
24.36
0.035
19.37
•
结 论
• 通过对论文结果的分析讨论，可以得到以下结论： • （1）提高预应力筋配筋率，能显著提高梁的开裂荷载/ 弯矩以及极限承载能力/名义抗弯强度，梁的塑性逐渐 降低。 • （2）增大跨高比会显著降低梁的刚度、极限荷载和名 义抗弯强度，而梁的挠度显著增加。 • （3）随着预应力张拉力的提高，梁的开裂荷载和开裂 弯矩明显提高，但极限荷载和极限弯矩几乎没有变化。 • 采用有限元数值方法，借助通用有限元软件ANSYS， 模拟预应力混凝土结构是可行并且可靠的。
' p
N0
• 2.4 开裂后 • 受拉区预应力钢筋的增量可按偏心受压构件计算。 有下图知截面弯矩的平衡条件的
p M K N 0 z z0 Ap z
• ----消压轴力作用点到预应力钢筋面积形心的距 离。见下图； • ----预应力钢筋面积形心至受压区合力点的距 离，根据试验研究和理论分析，ｚ可按下式计算：
第4章 ANSYS建模过程
ANSYS分析的基本步骤
• 4.3.1 启动ANSYS • 4.3.2 建立模型
• 4.3.3 加载和求解
• 4.3.4 检查分析结果
第5章 ANSYS解空间梁类结构算例
• 5.1钢筋混凝土梁的弹塑性分析 • 5.1.1 问题描述
• 如图5.1-1所示的钢筋混凝土梁，梁的跨度3000mm， 两端为简支。横截面为矩形，尺寸为200*300。支座 范围，净跨度为2700mm。梁内受拉纵筋采用3跟直径 为20mm钢筋，架立筋采用两根直径为8mm的钢筋，箍 筋采用直径为6mm的钢筋，间距为150mm，钢筋保护 层厚为25mm。
图5.2-1 定义单元类型2（混凝土）
（2）定义钢筋单元类型
（3）定义辅助网格单元 MESH200及其图形选项
图5.2-2 定义单元类型1（钢筋）
图5.2-3 定义单元类型3（辅助钢筋单元）
第4步 定义钢筋截面积
• （1）定义箍筋截面积。 （2）定义架立筋截面面积
图5.2-4 定义箍筋截面
图5.2-5 定义架立筋截面
• 展望 • 预应力混凝土结构在我国的应用与研究是一个较为复 杂的课题，还有很多问题有待进一步的研究和分析。 本文采用有限元方法对预应力混凝土结构的分析研究 也是一个初步的尝试，还有很多地方需要进一步的改 进和探讨： • 1.本文仅就预应力结构的正截面抗弯承载力进行了分 析，对于其他破坏形式如斜截面的破坏未作探讨。 • 2.预应力结构在张拉过程中锚具对张拉力的影响在有 限元模型中没有进行详细考虑。 • 3.实际预应力钢筋混凝土梁预应力分析还应考虑长期 效应的影响如:混凝土的收缩徐变、钢绞线的应力松 弛等。 • 4.预应力混凝土梁的疲劳问题对极限承载力的影响还 有待进一步研究。
图5.2-11复制形成箍筋所在平面的节点
第9步：创建箍筋单元
图5.2-12箍筋单元复制
第10步：建立纵筋及架立筋单元
图5.2-13箍筋单元复制
第11步：建立混凝土剖面并划分网格
图5.2-14箍筋单元复制
第15步：施加荷载
图5.2-15 荷载图及约束图
图5.2-17挠度等值线
图5.2-18裂缝图
• 平衡微分方程：
• 几何方程：
• 物理方程：
1 1 x [ x u ( y z )], xy xy E G 1 1 y [ y u ( x z )], yz yz E G 1 [ u ( )], 1 z x y xz xz z E G
p


全面消压状态时截面应变
极限状态截面应力分布
极限状态截面应力分布
第三章 钢筋混凝土有限元模型
•
•
3.1 分离式模型
采用分离式模型，即钢筋和混凝土作为不同的单元类型 来处理。本论文采用三角形或矩形单元的两种形式对预 应力钢筋混凝土梁进行有限元分析，并考虑到钢筋是一 种细长的材料，可忽略其抗剪强度，将钢筋作为线形单 元来处理，这样可以使单元的数目大量的减少，以提高 计算速度。 3.11
e pn Np
' con
An

In
e pn yn
) A
' l
' p
' ' ( con l ) Ap y pn ( con l' ) Ap y 'pn
• 2.2使用阶段 • （1）消压状态 • 当外弯矩Ｍ引起的截面受拉边缘的拉应力恰好抵 消该处混凝土的预压应力时，此时弯矩称为消压 弯距，由
概念：有限元法是利用插值原理对求域进行近似 求解，将求解域划分网格，每个网格看作一个单 元进行求解，这样可以得到若干有限个单元的解， 这些解的集和构成整体函数的解。就是说每个单 元一个解，这些解分布在整个求解域上，构成不 同区域解的变化，如力的变化，温度的变化，这 样就可以宏观上看到在不同点上不同的值了。
• 后张法构件 • 后张法是先浇灌好混凝土构件，然后在预留孔道 中加入钢筋来产生预应力的。后张法构件的受力 特点是靠构件两端的工作锚具来传给混凝土。 • 截面混凝土的应力采用概括符号表示为 Np Np •
pc
p con l
N p ( con l ) Ap (
预应力混凝土构件受力性能分析
王锦华 吉林建筑工程学院土木工程学院 2010年6月28日
毕业论文 预应力混凝土构件受力性能分析
• • • • •
学 生：王锦华 指导教师 ：董云峰 专 业 ：工程力学 所在单位 ：土木工程学院 答辩日期 ：2010年6月28日
第一章 绪论
• 1.1 有限元的概念及发展概况
•
• • • •
1.杆件线性单元（平面单元） 2．三角形单元 3.2 组合式模型【8】 1.分层组合式
混凝土层
钢筋层
截面分层
假设应变分布
应力分布
图3-4 受弯构件及其应力分布