=3（22n﹣1+22n﹣3+…+2）+2=3×
+2=22（n+1）﹣1．
而 a1=2， 所以数列{an}的通项公式为 an=22n﹣1． （Ⅱ）由 bn=nan=n•22n﹣1 知 Sn=1•2+2•23+3•25+…+n•22n﹣1① 从而 22Sn=1•23+2•25+…+n•22n+1②
2
①﹣②得（1﹣22）•Sn=2+23+25+…+22n﹣1﹣n•22n+1．
∵S2m﹣1=
解得 m=10． 故答案为 10． 解答题

×（2m﹣1）=am×（2m﹣1）=2×（2m﹣1）=38，
1、解：（Ⅰ）设{an}的公差为 d，由已知条件，
，
解出 a1=3，d=﹣2，所以
an=a1+（n﹣1）d=﹣2n+5．
（Ⅱ）=4﹣（n﹣2）2． 所以 n=2 时，Sn 取到最大值 4． 2、解：（Ⅰ）由已知，当 n≥1 时，an+1=[（an+1﹣an）+（an﹣an﹣1）+…+（a2﹣a1）]+a1
即
．
hing at a time and All things in their being are good for somethin
3
hing at a time and All things in their being are good for somethin
海南历年高考理科数学试题及答案汇编十一数列 试题
1、4．（5 分）（2008 海南）设等比数列{an}的公比 q=2，前 n 项和为 Sn，则 =（ ） A．2 B．4 C． D． 2、7．（5 分）（2009 宁夏）等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 4a1，2a2，a3 成等差数 列．若 a1=1，则 S4=（ ） A．15 B．7 C．8 D．16 3、16．（5 分）（2009 宁夏）等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，已知 2am﹣am2=0，s2m﹣1=38， 则 m= ． 解答题 1、17．（12 分）（2008 海南）已知{an}是一个等差数列，且 a2=1，a5=﹣5． （Ⅰ）求{an}的通项 an； （Ⅱ）求{an}前 n 项和 Sn 的最大值． 2、17．（12 分）（2010 宁夏）设数列满足 a1=2，an+1﹣an=3•22n﹣1 （1）求数列{an}的通项公式； （2）令 bn=nan，求数列{bn}的前 n 项和 Sn．
1
hing at a time and All things in their being are good for somethin
1、解：由于 q=2， ∴
答案
∴
；
故选：C． 2、解：∵4a1，2a2，a3 成等差数列．a1=1， ∴4a1+a3=2×2a2， 即 4+q2﹣4q=0， 即 q2﹣4q+4=0， （q﹣2）2=0， 解得 q=2， ∴a1=1，a2=2，a3=4，a4=8， ∴S4=1+2+4+8=15． 故选：A 3、解：∵2am﹣am2=0， 解得 am=2 或 am=0， ∵S2m﹣1=38≠0， ∴am=2；