第五章光的偏振（Polarization of light）●学习目的通过本章的学习使得学生了解光通过各向异性介质时所产生的偏振现象，初步掌握自然光、线偏振光、椭圆偏振光的检测方法。

●内容提要1、阐明惠更斯作图法，说明光在晶体中的传播规律；2、介绍布儒斯特定律和马吕斯定律；3、阐明自然光、线偏振光、椭圆偏振光的概念和检测方法；4、介绍1/4波片的功用；5、讨论光在各向异性介质中的传播情况。

●重点1、偏振光的检测方法；2、光在晶体中的传播行为。

●难点1、偏振光的检测方法；2、各向异性介质光的传播行为。

●计划学时计划授课时间10学时●教学方式及教学手段课堂集中式授课，采用多媒体教学。

●参考书目1、《光学》第二版章志鸣等编著，高等教育出版社，第七章2、《光学。

近代物理》陈熙谋编著，北京大学出版社，第四章第一节 自然光与偏振光一、光的偏振性1、纵波：波的振动方向和波的传播方向相同的波称为纵波。

2、横波：波的振动方向和波的传播方向相互垂直的波称为纵波。

3、偏振：波的振动方向相对于传播方向的不对称性称为偏振。

只有横波才有偏振现象。

4、振动面：电矢量和光的传播方向所构成的平面称为偏振光的振动面。

二、自然光和偏振光（natural light ）1、偏振光的种类● 平面偏振光：光在传播过程中电矢量的振动只限于某一平面内，则这种光称为平面偏振光。

● 线偏振光：（linearly polarized light ）光在传播过程中电矢量在传播方向垂直的平面上的投影为一条直线，则这种光称为线偏振光。

线偏振光的表示法：● 部分偏振光（partially polarized light ）彼此无固定相位关系、振动方向任意、不同方向上振幅不同的大量光振动的组合称部分偏振光。

部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直、不等幅、不相干的线偏振光。

▲部分偏振光的表示：迎着光的传播方向看· · · ·· 光振动垂直板面光振动平行板面圆偏振光和椭圆偏振光光矢量按一定频率在垂直传播方向的平面内旋转（左旋或右旋），其矢端轨迹是圆的称圆偏振光（circularly polarized light ）；其矢端轨迹是椭圆的称椭圆偏振光（ellipticly polarized light ）。

规定：迎着光线看，若光矢量顺时针转，称右旋圆（椭圆）偏振光；光矢量逆时针转，称左旋圆（椭圆）偏振光。

线、圆和椭圆偏振光均称为完全偏振光。

它们都可看成是两个频率相同、传播方向一致、振动方向相互垂直、相位差为某个确定值的线偏振光的合成。

2、自然光平行板面的光振动较强 垂直板面的光振动较强部分偏振光的分解部分偏振光普通光源各原子发光是独立的，每个波列的振幅、相位和振动方向都是随机的，它们对其传播方向形成轴对称分布。

这种大量的、平均振幅相同、振动方向任意、彼此没有固定相位关系的光振动的组合叫自然光。

一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直、等振幅、不相干(无固定相位差)的线偏振光。

自然光沿x 、y 方向分解后，其Ex 和Ey 无固定关系，它们是彼此独立的振动：y x E E = ─与x ，y 方向选择无关总光强 y x I I I += ─非相干叠加2/I I I y x ==▲自然光的表示：自然光也称为非偏振光。

部分偏振光可看作是自然光和完全偏振光的叠加。

以上五种光的振动状态称为光的五种偏振态（polarization state ）。

光的偏振证明了光的横波性。

没有优势方向自然光的分解x某时刻右旋圆偏振光E 随z 的变化第二节 线偏振光和部分偏振光一. 偏振光的获取1、起偏：从自然光获得偏振光。

2、起偏器（polarizer ）：产生偏振光的光学器件。

3、线偏振光的分解线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解。

思考：分解后的两振动相位关系如何?二、由二向色性产生的线偏振光1、二向色性的定义二向色性指的是有些晶体对振动方向不同的电矢量具有选择吸收的性质。

2、起偏的原理利用某种光学的不对称性，如：二向色性、反射和折射、散射、双折射…产生偏振光。

3、起偏器的种类● 偏振片（Polaroid ）：由自然光获得线偏振光的平面片状器件，用P 表示。

● 微晶型：利用晶体的二向色性（对某一方向的光振动有强烈吸收）起偏，如把硫酸碘奎宁的针状粉末定向排在透明的基片上。

● 分子型：利用导电线栅的原理起偏，如把富含自由电子的碘附在拉伸的塑料薄膜上。

依赖于x , y 方向的选取⎭⎬⎫==ααsin cos E E E E y x电气石晶片▲偏振片的起偏： 出射光强 021I I =（理想情况） 4、马吕斯定律（Malus law ）线偏振光通过偏振片Pθ22 02 2 0 0cos E E I E I=∝∝，θ20cos I I=──马吕斯定律（1809）0max 0I I I ===，θ02==I ，πθ ──消光（extinction ）三、反射光的偏振态1、反射光的偏振态当一束自然光在两种介质的界面上反射和折射时，反射光和折射光的传播方向虽由反射和折射定律决定，但这两束光的振动取向，即偏振态则由电磁理论的边界条件来决定。

由菲涅耳公式可知：)sin()sin()()(21211'121211'1i i i i A A i i tg i i tg A A s s p p +-=+-=将两式作一变换，可得：)cosθ)cos()cos()cos()cos()sin()sin()()(21211'12121212121211'1i i i i A A i i i i i i i i i i tg i i tg A A s s p p -+∙=-+∙+-=+-= 在i 1=0或i 1=900的两种情况下，可得：1'11'1s s p p A A A A =由于A p1=A s1，因此上式表明反射光中电矢量的平行分量A ’p1值和垂直分量A ’s1的值相等。

但由于两个分量是不相干的，合成后的反射光仍然是自然光。

当自然光以任意角度入射时，电矢量的平行分量A ’p1值总是小于垂直分量A ’s1的值。

而且不能合成为一个矢量。

因此自然光在介质表面反射、折射时，偏振度要发生变化。

（演示CAI ：反射和折射时光的偏振）2、偏振度（degree of polarization ）偏振度t I ─部分偏振光的总强度；n I ─部分偏振光中包含的自然光的强度；p I ─部分偏振光中包含的完全偏振光的强度。

完全偏振光（线、圆、椭圆） P =1 自然光（非偏振光） P = 0 部分偏振光 0 < P < 1自然光反射和折射后产生部分偏振光 起偏振角（模型、CAI ：线、圆和椭圆偏振光）5、布儒斯特定律(1812年)由菲涅耳公式可知反射光垂直入射面的分量(S 分量)比例大，折射光平行入射面的分量(P 分量)比例大，入射角i 变 ⇒ 反射、折射光的偏振度也变。

i = i 0时，反射光只有S 分量。

i 0 称为布儒斯特角（Brewster angle ）或起偏角(polarizing angl) 此时 i 0 +i 2 = 90O由折射定律 0201sin sin r n i n =，又00cos sin i r =，有上式称为布儒斯特定律(1812年) （Brewster Law ）。

若 n 1 =1.00 (空气)，n 2 =1.50 (玻璃)，则：互余空气→玻璃玻璃→空气⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫'︒=='︒==-- 243350.100.1tg 815600.150.1tg 1010i i应用：● 测量不透明介质的折射率。

● 拍摄玻璃窗内物体时，去掉反射光的干扰。

● 外腔式激光管加装布儒斯特窗，使出射光为全偏振光，并减少反射损失。

四、透射光的偏振态如图所示，一束自然光以布儒斯特角i 10入射到一片透明介质上，经介质上表面折射后，由菲涅耳公式可知：外腔式激光器谐振腔)cos()sin(sin cos 22102102101)1(2i i i i i i A A p p -+=利用i 10+i 2=π/2，上式简化为212221210221)1(22sin sin 2)cos(sin 2tgi A i i A i i i A A p p p p ==-=当这束光经介质下表面第二次折射后，透射光中E 矢量的平行分量为：)cos()sin(cos sin 2'2'1'2'1'1'2)1(2)2(2i i i i i i A Ap p -+= 因此，对上、下表面平行的介质来说i ’1=i 2，i ’2=i 1，于是：)cos()sin(cos sin 2102102210)1(2)2(2i i i i i i A A p p -+=利用i 10+i 2=π/2，上式可简化为：2)1(2222)1(22222)1(2)2(22sin cos 2)2cos(cos )2sin(2ctgi A i i A i i i i A A p p p p ==+--=π于是有：122)1(2)2(2p p p A ctgi tgi A A ==这表示光以布儒斯特角入射到一片透明介质时，在没有吸收的情况下，透射光中电矢量的平行分量等于入射光中电矢量的平行分量，即平行分量100%透射。

同样，垂直分量的振幅由菲涅耳公式可得：2212222)1(2)2(2sin cos sin 4i A i i A A s s s == 在自然光入射的情况下，A p1=A s1,因此可知从一片介质射出来的光仍然是部分偏振光。

在进n 次折射后，由于A(2n)s2→0,自然光入射到透明介质堆上时，透明光几乎是线偏振光，它的电矢量平行于入射面。

*五. 散射光的偏振1. 散射光的产生在入射光的激励下，媒质分子中的电子作受迫振动—振动电偶极子。

它向周围辐射子波（电磁波）。

由于媒质不均匀等原因，破坏了子波波源之间的确定相位关系，它们发的子波的非相干叠加，就形成了各方向都有的散射光。

根据偶极辐射方向性的特点，可定性解释布儒斯特角的存在：在反射线和折射线相互垂直时，反射方向观察不到沿反射线振动的P 分量的辐射。

2. 散射光的偏振如图示，自然光沿z 向入射，P 处发出的不同方向的偶极辐射有不同的偏振情况。

例如沿PB 方向观察到的只是部分偏振光，其偏振度随 θ 角而变，天空大气散射的日光就是部分偏振光。

▲蜜蜂和某些鸟可辨别出大气散射光的偏振方向，从而用来定向。

▲ 多次散射，可把方向的不对称抵消，从而可消除偏振。

( )振荡电偶极子电磁 辐射强度的角分布演示实验：光透不过两个互相垂直的偏振片，但在其间夹一蜡纸（形成多次散射），光又能透过了。