确定适当的检验统计量
什么检验统计量？
用于假设检验问题的统计量
选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑
是大样本还是小样本
总体方差已知还是未知
检验统计量的基本形式为
z x 0 n
规定显著性水平
什么显著性水平？
是一个概率值 原假设为真时，拒绝原假设的概率
被称为抽样分布的拒绝域 表示为 (alpha)
H
为真
0
H0 : u u0 100 原假设 H1 : u u0 100 备择假设
x u0 不应太大
（因xu0
服从分N布 (0， 1)
n
选定正数 k，使得
当
x u0
k时，就拒绝假设
H0
n
当
x u0
k时，就接受假设
H0
n
拒绝假设 接受假设
几种可能结果
P拒绝 H0 H0为真
即Pxun0
作出决策 拒绝假设! 别无选择.
三、假设检验（实例）
某地区水土中缺乏一种微量元素，根据医学研究结果 可知，人们如果摄取这种元素过少，脑功能可能受影 响，因此可推测该地区儿童的智力水平可能低于一般 水平。心理学家使用某一标准化智力检验方法，对该 地区随机选取36名儿童进行智力测验，得到智力分数 的平均值是94分，已知总体标准差为15分，问该地区 儿童的智力水平是否和一般水平（100分）有明显差 异？
H0： 某一数值 原假设可能会被否决
提出原假设和备择假设
什么是备择假设？(Alternative Hypothesis)
与原假设相反的假设 总是有不等号 ， 或 表示为 H1
H1： <某一数值，或 某一数值 例如, H1： < 3910(克)，或 3910(克)
备择假设不一定会被接受
第六章 假设检验和方差分析（一）
假设检验
第一节 第二节 第三节 第四节
假设检验的一般问题 一个总体的参数检验 两个总体的参数检验 非参数检验
假设检验在统计方法中的地位 统计方法
描述统计
推断统计
参数估计
假设检验
第一节 假设检验的一般问题
一、假设检验和抽样估计的不同点 二、假设检验的概念与思想 三、假设检验（一个实例） 四、假设检验的步骤 五、假设检验中的两类错误
（决策结果）
H : 无罪 假设检验就好像一场审判过程 0 陪审团审判
裁决
实际情况
无罪
有罪
无罪
正确
错误
有罪
错误
正确
统计检验过程
H0 检验
决策 接受H0 拒绝H0
实际情况
H0为真 H0为假
1-
第二类错 误()
取伪
第一类错 误()
弃真Βιβλιοθήκη (1-)错误和 错误的关系
和的关系就像 翘翘板，小就 大， 大就小
你不能同时减 少两类错误!
20
小概率原理
= 50 H0
样本均值
在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生 的概率称为小概率。在一次试验中小概率事件一 旦发生，我们就有理由拒绝原假设。
假设检验的过程
（提出假设→抽取样本→作出决策）
总体
☺☺ ☺
☺☺ ☺☺ ☺☺
提出假设
我认为人口的平 均年龄是50岁
抽取随机样本
☺X均=值20☺
kH0为真
根据分位点定义，知 k Z
2
四、假设检验的步骤
1、提出原假设和备择假设 2、确定适当的检验统计量 3、规定显著性水平，查出临界值，确
定拒绝域和接受域 4、计算检验统计量的值 5、作出统计决策
提出原假设和备择假设
什么是原假设？(Null Hypothesis)
陈述待检验的假设，又称“0假设” 开始时总假设原假设是正确的 总是有等号 ， 或 表示为 H0
总体参数包括总体均值、比例、 方差等，分析之前必需陈述
什么是假设检验？
事先对总体参数或分布形式作出 某种假设，然后利用样本信息来
判断原假设是否成立。包括参 数假设检验和非参数假设检 验
假设检验的基本思想
这个值不像我 们应该得到的 样本均值 ...
抽样分布
... 因此我们拒 绝假设 = 50
... 如果这是总 体的真实均值
双侧检验
（显著性水平与拒绝域 ）
抽样分布
拒绝域 /2
1 - 接受域
置信水平 拒绝域 /2
临界值
H0值 临界值
样本统计量
双侧检验
（显著性水平与拒绝域 ）
抽样分布
拒绝域 /2
1 - 接受域
置信水平 拒绝域 /2
临界值
H0值 临界值
样本统计量
作出统计决策
计算检验的统计量
根据给定的显著性水平，查表得出相应 的临界值Z或Z/2
常用的 值有0.01, 0.05, 0.10 由研究者事先确定
双侧检验
（显著性水平与拒绝域 ）
抽样分布
拒绝域 /2
1 - 接受域
置信水平 拒绝域 /2
临界值
H0值
样本统计量 临界值
双侧检验
（显著性水平与拒绝域 ）
抽样分布
拒绝域 /2
1 - 接受域
置信水平 拒绝域 /2
临界值
H0值 临界值 样本统计量
参数检验和非参数检验
参数方法
在检验过程中比较的是总体参数(最常见的是总体均数)，这种检验 方法需要事先对数据的分布做出假定，如t检验要求数据服从正态 分布、方差相同等。
非参数方法
不依赖于总体分布。参数假设检验除了大样本情况下进行的参数 假设检验外，其余都是假定总体服从某一分布的检验。
非参数假设检验适用于比较低的计量水准，如等级的、顺序的计 量，如中位数计量。
决策规则：若p值<, 拒绝 H0
值越小，你拒绝原假设的理由就越充分
五、假设检验中的两类错误（决策风险）
1. 第一类错误（弃真错误） 原假设为真时拒绝原假设 第一类错误的概率为 被称为显著性水平
2. 第二类错误（取伪错误） 原假设为假时接受原假设 第二类错误的概率为(Beta)
假设检验中的两类错误
将检验统计量的值与 水平的临界值进
行比较 得出接受或拒绝原假设的结论
用P 值决策 (P-value)
如果原假设为真，所得到的样本结果会像实际观 测结果那么极端或更极端的概率
P值告诉我们：如果原假设是正确的话，我们
得到目前这个样本数据的可能性有多大，如果 这个可能性很小，就应该拒绝原假设 被称为观察到的(或实测的)显著性水平
一、假设检验和抽样估计的不同点
抽样估计：通过样本的观察结果来推断总体参 数的取值范围以及得到此结论的可靠程度。
假设检验：预先对总体参数的取值作出假定， 然后用样本数据来验证，从而作出是接受还是 拒绝该假设的结论。
二、假设检验的概念与思想
什么是假设？
对总体参数的一种看法
我认为该企业生产的零 件的平均长度为4厘米!