云南省 2009 年特岗教师招聘考试试题( 小学数学 )部分试题一、单项选择题（在每小题的 4 个备选答案中，选出一个符合题意的答案，并将其号码写在题干后的括号内。

本大题共10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 设 M、 N 是非空数集，定义：M N={a+b｜a∈M，b∈N}，若M={1，2， 3} ，N={4， 5，6} ，则 M N=（）A.{1 ，2，3} ∪{4,5,6}B.{5,5 ， 6， 6，7， 7， 8， 8， 9， 9}C.{5 ，6， 7， 8， 9}D.{5 ，7， 9}2. 函数 y=3x21-x+lg(3x+1)的定义域为（）A. （ - ∞,-13 ）B.(-13,13)C.(-13,1)D.(- 13,+ ∞)3. 函数 y=ax+a-x2 （）A.是奇函数，不是偶函数B.是偶函数，不是奇函数C.既是偶函数，又是奇函数D.既不是偶函数，又不是奇函数4.一种商品的价格先提高了 10%，再降低 10%，结果与原价相比（）A.相等B.不能确定C.提高了D.降低了5.若曲线 y=x4 的一条切线 L 与直线 x+4y-8=0 垂直，则 L 的方程为（）A.x+4x-5=0B.4x-y+3=0C.x+4y+3=0D.4x-y-3=06. 已知： l1 、 l2 是空间两条直线，条件p: 直线 l1 、l2 没有公共点；条件q：直线 l1 、l2 是平行直线，则p 是 q 的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件试题由中人教育独家提供，任何网站如需转载，均需得到中国教育在线教师招聘频道和中人教育双方的书面许可，否则追究法律责任。

7.下列说法错误的是（）A.小明和小红用“石头、剪子、布”游戏决定谁胜谁负，这个随机事件共有“出石头、出剪子、出布”三种可能的结果发生B.随机事件具有不确定性和规律性两个特点C.若事件 A 与 B 相互独立，则事件 A 与、与、与 B 也相互独立D.设 A 为随机事件，则 P(A+)=1,P(A)=08.已知 a→=（ 3， 4）， b→=（sin α,cos α） , 若 a→∥ b→，则 tan α的值为（）A.43B.34C.0D.不存在9.由曲 y=x3 与直 x=-1 ， x=1 及 x 所成形的面（）A.0B.12C.14D.-1410.下列法正确的是（）A.自然数是有限集合的B.形如 mn的数，叫做分数C.十分数是有限小数的另一种表形式D.把一个分数的分子、分母分除以它的公数，叫做分得分卷人二、填空（本大共 6 个小，每小 3 分，共 18 分）1.数列 34， 78， 1516， 3132，⋯的通公式。

2. 在比例尺是1∶500 000 的地上，量得甲、乙两地之的距离是12 厘米，甲、乙两地之的距离大是千米。

3.自然数有和两重意。

4.有两个数，它的和既是一个小于100 的奇数，又是 13 的倍数，两个数可能是。

5. 若某水文站的准确率是0.9 ，它的 5 次中恰有 4 次准确的概率。

6.集合 A={1 ， 2， 3，4， 5} ，a∈A，b∈A，方程 x2a+y2b=1 表示的中，焦点在Y上的共有个。

（用数字作答）得分卷人三、解答（本大共 3 个小，其中第1、 2 小每个小10 分，第 3 小 12 分，共32 分）1. 已知二次函数 f (x)足f (2)=-1，f (-1)=-1,且f (x)的最大8，确定此二次函数的解析式。

2.从原点向 x2+y2-12y+27=0 作两条切，求在两条切的劣弧之。

3. 已知 {an} 是等比数列，a1=2,a4=54;{bn}是等差数列，b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3。

（1）求数列 {an} 的通公式及前 n 和公式；（2）求数列 {bn} 的通公式；（3） Un=b1+b4+b7+⋯+b3 n-2 ，其中 n=1,2,3 ，⋯，求 U10 的。

基知部分一、1.C 【解析】略。

2.C 【解析】求解1-x>0 和 3x+1>0 得： -13<X<1。

3.B【解析】∵ y( -x)=ax+a-xx=y(x)，∴ y(x)是偶函数。

4.D 【解析】因 (1+10%)(1-10%)=0.99<1，所以D。

5.D 【解析】切点是 (x0,y0) ，切 L 的斜率 k=4x30=4，即 x0=1， y0=1。

因此， L 的方程是 y-4x+3=0 。

6.B【解析】略。

7.A【解析】略。

8.B【解析】a→∥b→，34=sinacosa=tana。

9.B【解析】所围成的图形面积S=2∫10x3dx=12，故选B。

10.D 【解析】 A. 自然数是一类等价的有限集合的标记； B. 形如 mn，m、n 都是整数且n≠0的数，叫做分数； C.有限小数是十进制分数的另外一种表现形式。

故选D。

二、填空题1.an=1-12n+1 ，n∈N+ 【解析】略。

2.60【解析】12×10 - 5×500 000=60（千米）。

3. 表示数量，表示次序【解析】略。

4.（ 2， 11）或（ 2， 37）或（ 2，89）【解析】略。

5.0.328 05【解析】所求概率=C45×0.94×(1-0.9)=0.328 05。

6.10【解析】由已知得，a<b，则共有 4+3+2+1=10 个符合要求的椭圆。

三、解答题1. 解：由已知条件可以假设二次函数为 f (x)=a(x-2)(x+1)-1，a为待定常数。

即， f (x)=a(x-122)-1-94a。

因为 f (x)有最大值8，所以 a<0，且 f (12)=-1-44a=8，即 f (x)在x=12处取最大值。

解之得，a=-4 。

因此，此二次函数的解析式为 f (x)=-(x-12)2+8。

2.解：该圆也即x2+(y-6)2=9 ，如右图所示。

那么，由已知条件得：O′A=3,O′O=6,∠O′AO=90°∠O′OA=60°∠BO′A=120°因此，该圆夹在两条切线间的劣弧的长为120°360°× 2π× 3=2π。

3. 解：（1）设公比为q，则 an=a1qn-1 ，那么 a4a1=q3=27，解得 q=3。

因此，数列 {an}的通项公式为an=2×3n -1 ，前 n 项和的公式为Sn=a1(1-qn)1-q=3n-1。

（ 2）公差d， bn=b1+(n-1)d ，前 n 和的公式Sn=2n+n(n-1)d2 。

由已知条件得，8+6d=26，即 d=3。

因此，数列 {bn} 的通公式bn=3n-1 。

（ 3）不妨令 c1=b1， c2=b4，⋯， cn=b3n-2 ，数列 {cn} 也是等差数列，且等差9，因此， Un=2n+n(n- 1)2 ×9。

所以， U10=425。

云南省 2008 年特岗教师招聘考试小学数学真题(2) 2011-04-11 17:25教网[您的教考网]云南省 2008年特教招聘考小学数学真。

TAG：真特教招聘云南省小学数学真二、填空（本大共 6 小，每小 4 分，共 24 分）13. 一干被台吹断折成与地面成30 °角，干基部与尖着地相距20 米，干原来的高度。

14.用 1 997 除以两位数，余数 5 ，个两位数是。

15.limn→∞ 2n+1 -3n3n+1+2n=。

16. 由曲 y=x3 ， y=0,x=-1,x=1所成形的面是。

17. 定在 R 上的运算： a b=2a+log2［(a-b)2+3］, 1 2= 。

18. 等比数列 {an}的前n和Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列，{an}的公比。

得分卷人三、解答（本大共 2 小，其中第19 小 8 分，第 20 小 12 分，共 20 分）19.如，正方形 ABCD 的 4 ，EFGH 是它的内接矩形，其中 EF∥ AC ，当 E 在何，矩形EFGH 的面最大？最大面多少？20. 已知数列： 11 ×3 ， 13 ×5 ， 15 ×7 ，⋯， 1 （ 2n-1 ）(2n+1),⋯的前n和Sn。

（1 ）计算 s1,s2,s3的值；（2）由（ 1 ）推测出 Sn 的计算公式，并用数学归纳法证明。

云南省 2008 年特岗教师招考试卷［小学数学科目］参考答案及解析专业基础知识部分一、单项选择题1.B【解析】∵p、q是真命题，∴p且q是真命题，非p 是假命题。

2.D【解析】正方形是特殊的矩形，所以{ 正方形 }{ 矩形 } 。

3.D【解析】M={x|04.B【解析】y=x-14=14x的定义域为{x|x>0}。

5.B【解析】特殊值法代入即可。

6.C【解析】A、B项有反例“异面直线”，D项反例7.A【解析】y′=x2-3x，令y′=12，则x1=3，x2=-2又∵ y=x24-3lnx的定义域为(0,+∞),∴x=38.D 【解析】数形结合，所求对称直线一定过点（ 3 ，0 ）、（ 1 ，1 ）。

9.C【解析】cosθ=·||· ||=m-nm2+n2·2=m-n2(m2+n2)∵θ∈ 0, π2∴cosθ∈［ 0,1)∴θ≤m-n2(m2+n2)<1∴m- n≥0 且m-n<2(m2+n2)将m-n<2(m2+n2)变形为：（m-n）2<2(m2+n2)(m+n)2>0m+n≠0所以还需满足m≥n,p=6+5+4+3+2+16×6=71210.A【解析】连续极限存在且等于函数值。

11.B【解析】略。

12.C【解析】A、B选项不能被 3 、5 整除， D 选项 1 110>1 020。

二、填空题13题图13.203米【解析】如图：∵A C=20, ∠A=30°∴BC=tan30° AC=203∴A B=403∴h=BC+AB=203+403=20314.12或24【解析】略。

15.-13【解析】原式 =limn→∞2n+1-3n3n+13n+1+2n3n+1=limn→ ∞23n+1-131+1323n =0-131+13× 0=-1316题图16.23【解析】 S=∫1-1x2dx=x33|1-1=2317.4【解析】 1 2=21+log2［(1-2)2+3］=2+log24=2+2=418.13【解析】①若q=1 ，则由 4S2=S1+3S3，得：8a1=10a1a1=0 ②若 q≠1，则由 4S2=S1+3S3,得：4a1(1-q2)1-q=a1+3a1(1-q3)1-q 整理得 :3q2-4q+1=0∴ q1=1(舍去)，q2=13。