二、填空题：(本题满分28分，每小题7分)
1．题目与（A）卷第1题相同.
2．设O是锐角三角形ABC的外心，D,E分别为线段BC,OA的中点， , ，则 _________.
3.题目与（A）卷第3题相同.
4.题目与（A）卷第4题相同
第二试（A）
一、(本题满分20分)已知实数x,y满足x+y=3， ，求 的值.
（2）以 为边长的三角形一定存在；
（3）以为 为边长的三角形一定存在.
其中正确结论的个数为（）
A．0B．1C．2D．3
3．若正整数a,b,c满足 且 ，则称 为好数组.那么，好数组的个数为（）
A.1B．2C．3D．4
4．设O是四边形ABCD的对角线AC、BD的交点，若 ，且BC=3，AD=4，AC=5，AB=6，则 （）
A. 10/9B．8/7C．6/5D．4/3
第4题图 第5题图
5．设A是以BC为直径的圆上的一点，AD BC于点D，点E在线段DC上，点F在CB的延长线上，满足 .已知BC=15，BF=6，BD=3，则AE=（）
A. B. C. D.
6．对于正整数n，设an是最接近 的整数，Байду номын сангаас （ ）
A.191/7B．192/7C．193/7D．194/7
二、(本题满分25分)求所有的正整数m，使得 是完全平方数.
三、（满分25分)如图，O为四边形ABCD内一点，OADOCB，
OAOD，OBOC.求证：AB2CD2AD2BC2.
2017年初中数学全国联合竞赛试题
2017年3月26日（星期日）上午8：30－11：30
第一试(A)
一、选择题(本题满分42分，每小题7分)
1．已知实数a,b,c满足 ， ，则 （）
A. 2B. 1C. 0D.-1
2．已知△ABC的三边长分别是a,b,c，有以下三个结论：
（1）以 , , 为边长的三角形一定存在；
二、填空题（满分28分，每小题7分)
(本题共有4个小题，要求直接将答案写在横线上.)
1．使得等式 成立的实数a的值为_______．
2．如图，平行四边形ABCD中， ， 于点F，AF交BD于点E，若DE=2AB，则 ______．
3．设m,n是正整数，且m>n.若9m与9n的末两位数字相同，则m-n的最小值为．
4．若实数x,y满足 ，则 的最小值为．
第一试(B)
一、选择题(本题满分42分，每小题7分)
1．已知二次函数yax2bxc(c0)的图象与x轴有唯一交点，则二次函数
ya3x2b3xc3的图象与x轴的交点个数为（）
A．0B．1C．2D．不确定．
2．题目与（A）卷第1题相同.
3.题目与（A）卷第3题相同.
4．已知正整数a,b,c满足a26b3c90，6ab2c0，则a2b2c2=（）
A. 424B. 430C. 441D. 460．
5．设O是四边形ABCD的对角线AC、BD的交点，若BADACB180，且BC3，AD4，AC5，AB6，则DO/OB=（）
A. 4/3B.6/5C.8/7D.10/9
6．题目与（A）卷第5题相同.
二、(本题满分25分)如图，△ABC中，ABAC，BAC45，E是BAC的外角平分线与△ABC的外接圆的交点，点F在AB上且EFAB.已知AF1，BF5，求△ABC的面积.
三、(本题满分25分)求所有的正整数数对(a, b)，使得
第二试（B）
一、(本题满分20分)已知实数a,b,c满足 ， ， ，求c的值.