2019贵州特岗数学考试真题
一．选择题（选项有些题省略）
1. 设0>x ，则=105x x （ ）
2. 极限220
sin 3lim x x x x x −→=（ ） 3. 设函数x x x f 2cos )(5=，则=')(x f （ ）
4. 不定积分=⎰dx xe x 2
（ ） 5. 已知（）垂直，则与，向量，=−+==k kb a kb a 6b 2a
6. 点（2，-3，4）关于xoz 坐标平面对称点（ ）
7. 方程36492
22=+−z y x 表示一个（）
A. 椭球面
B.单叶曲面
C.双叶曲面
D.椭圆抛物面 8. 设行列式3332312322
21131211
a a a a a a a a a =-3，则3332
312322211312115-25-25-2a a a a a a a a a =( ) 9. 设A 是n 阶可逆矩阵，则下面等式正确的是（）
A. 2)2(111
−−−=A B AB B.2)(21
11−−−=B A AB B. 1112)2(−−−=+B A B A D.1112
1)2(−−−−=
−B A B A 10. 设E 是3阶单位矩阵，而3阶矩阵A 的特征值为为477447-，，，则下列可逆的是 A.7A -4E B.4A -7E C.7A+4E D.4A+7E
二．填空题
11. 已知x
x x sin 3)sin 1(lim 0+→=______. 12. y
y x ∂∂)sin (2=________. 13. 幂级数∑∞
=124n n
n x 在2x 2-＜＜的和函数_______.
14. 定积分dx x ⎰+2
011=________.
15. 已知L:32423−=++=+z k y x 与平面Π：3)7(24=−−−z k y x 平行，则k=______. 16. 在空间坐标系内，⎪⎩⎪⎨⎧==z y x 202
绕z 轴旋转一周所产生的曲面方程________. 17. 球心在原点且与平面01222=−−+z y x 相切的球面方程_________.
18. ⎥⎦⎤−⎢⎣⎡=053104A ,⎥⎦
⎤−⎢⎣⎡−=210231B ,则T AB =________. 19. 如果3=λ是n 阶矩阵，A 是一个特征值，则E A 22−对应的必有________.
20. 设向量组),3,3(),1,1,1(k −=−=∂β线性相关，则k=_______.
三．简答题。

21. 求极限
1cos 1230lim −−→x e x x .
22. 计算
⎰⎰D
xydxdy ，其中D 由三直线2,3,===x x y x y 所围成.
23. 求函数x x x f ln )(2=的极值.
24. 已知平面通过P （1，2，-1），Q=（-3，2，1），与Y 轴的截距为3，则平面方程是.
25. 设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=120100003A 与⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡−10000003t B 相似,求t.
26. 三元线性方程⎪⎩⎪⎨⎧=+−−=−+−=+33221232
132131x x x x x x x x 的通解.
四．证明题.
27.证明10＜x ≤∀，不等式x x e x +−≥112-.。