高分子物理习题答案第一章高分子链的结构3．高分子科学发展中有二位科学家在高分子物理领域作出了重大贡献并获得诺贝尔奖，他们是谁？请列举他们的主要贡献。
答：（1）H. Staudinger（德国）：“论聚合”首次提出高分子长链结构模型，论证高分子由小分子以共价键结合。
1953年获诺贝尔化学奖。
贡献：（1）大分子概念：线性链结构（2）初探[η]=KMα关系（3）高分子多分散性（4）创刊《die Makromol.Chemie》1943年（2）P. J. Flory（美国），1974年获诺贝尔化学奖贡献：（1）缩聚和加聚反应机理（2）高分子溶液理论（3）热力学和流体力学结合（4）非晶态结构模型6．何谓高聚物的近程（一级）结构、远程（二级）结构和聚集态结构？试分别举例说明用什么方法表征这些结构和性能，并预计可得到哪些结构参数和性能指标。
答：高聚物的一级结构即高聚物的近程结构，属于化学结构，它主要包括链节、键接方式、构型、支化和交联结构等，其表征方法主要有：NMR, GC, MS, IR, EA, HPLC, UV等。
而高聚物的二级结构即高聚物的远程结构，主要包括高分子链的分子量、分子尺寸、分子形态、链的柔顺性及分子链在各种环境中所采取的构象，其表征方法主要有：静态、动态光散射、粘度法、膜渗透压、尺寸排除色谱、中子散射、端基分析、沸点升高、冰点降低法等。
高聚物的聚集态结构主要指高分子链间相互作用使其堆积在一起形成晶态、非晶态、取向态等结构。
其表征方法主要有：x-射线衍射、膨胀计法、光学解偏振法、偏光显微镜法、光学双折射法、声波传播法、扫描电镜、透射电镜、原子力显微镜、核磁共振，热分析、力学分析等。
8．什么叫做高分子的构型？试讨论线型聚异戊二烯可能有哪些不同的构型。
答：由化学键所固定的原子或基团在空间的几何排布。
1，2：头-头，全同、间同、无规；头-尾，全同、间同、无规3，4：头-头，全同、间同、无规；头-尾，全同、间同、无规1，4：头-头，顺、反；头-尾，顺、反9．什么叫做高分子构象？假若聚丙烯的等规度不高，能不能用改变构象的办法提高其等规度？说明理由。
答：由于单键内旋转而产生的分子在空间的不同形态（内旋转异构体）称为构象。
不能用改变构象的办法提高其更规度。
等规度是指高聚物中含有全同和间同异构体的总的百分数，涉及的是构型问题，要改变等规度，即要改变构型。
而构型是由化学键所固定的原子或基团在空间的几何排布，改变构型必须通过化学键的断裂和重组。
11．假定聚丙烯主链上的键长为0.154纳米，键角为109.5°，根据下表所列数据，求其等效自由结合链的链段长度l e及极限特征比C∞。
聚合物溶剂温度（℃）A×104（nm）σ聚丙烯（无规）环已烷、甲苯30 835 1.76答：第二章 高分子的聚集态结构2．完全非晶的聚乙烯的密度ρa ＝ 0.85克/厘米3，如果其内聚能为8.55千焦/摩尔重复单元，试计算它的内聚能密度。
答：3330/6.259/2596.0)/(85.0)/(28/55.8//55.8m MJ cm KJ cm g mol g molKJ M mol KJ V E CED a====∆=ρ4．试从等规聚丙烯结晶（α型）的晶胞参数（a = 6.65Å ，b = 20.96Å，c = 6.50 Å，β = 99°20′，N = 4，链构象H31）出发，计算完全结晶聚丙烯的比容和密度。
答：H31：一个晶胞中含有4条链，每条链在晶胞中有一个螺旋，每个螺旋含3个重复单元，即每个晶胞中含12个重复单元，其质量m 为：m = 12M 0/N A 晶胞体积V 为：V = abc sin β所以：)(27.6)5.109180cos(1)5.109180cos(176.1cos 1cos 1]cos 1cos 1[]cos 1cos 1[])/(cos 1cos 1[])/(cos 1cos 1/[]//[][0222/12/1222/10222/10222/12,2/12,22C M M n C C nlh M C n M nl h M Cn nl M h Mh M h h h r f r f •==---+=-+=∴-+=-+><=-+><=-+><=><><=><><=︒︒︒︒∞∞θθσθθθθθθθθσθθθθθ17.6154.0242)10835()/()()()()()()(2242022/1022/12/1022/1222/102222/1022/12=⨯⨯⨯==∴=><=><=><=><=-∞∞Cl M A C M Cl C M Cl nlh M nl Cl h nM C h M h A θθθθ)126.02cos(162.125.109180cos154.0242)10835(2cos2cos 2cos 2cos 240202022max 2nm l nmCl M A Cl M M h Cl M M h nl h L h l e ==-⨯⨯==><=><=><=><=-θθθθθθθθθgcm v cmg abc N M A /068.1936.0/1/1/936.0'2099sin 1050.696.2065.610022.6/4212sin /123324230====⨯⨯⨯⨯⨯==︒-ρβρ5．用差示扫描量热法研究对聚对苯二甲酸乙二酯在232.4℃的等温结晶过程，由结晶放热峰原始曲线获得其中f c (t) 和 f c (∞)分别表示t 时间的结晶度和平衡结晶度。
试以Avrami 作图法求出Avrami 指数n ，结晶速率常数k ，半结晶期t 1/2和结晶总速度。
答：Avrami 方程：即：n = 3.01265 = 3 logk = -4.11268 所以 k = 7.71472⨯ 10-512．均聚物A 的熔点为200℃，其熔融热为8368焦耳/摩尔重复单元，如果在结晶的AB 无规共聚物中，单体B 不能进入晶格，试预测含单体B10.0%摩尔分数的AB 无规共聚物的熔点。
答：无规共聚：13．如果在上题中的均聚物A 中分别引入10.0%体积分数的增塑剂，假定这两种增逆剂的χ1值分别为0.200和－0.200，V u = V 1，试计算这两种情况下高聚物的熔点，并与上题结果比较，讨论共聚和增塑对熔点影响的大小，以及不同塑剂降低聚合物熔点的效应大小。
nkt t e v v v v -∞∞=--0tn k f t f kt f t f c c n c c log log ]})()(1ln[log{])()(1ln[+=∞---=∞-n kt a c c a a c c c a ac ca ac ca a wc e v v v t v v v v t v f t f v v t v v f t f v v v v f v v t v v t f v v v v f -=∞-∞-=∞-∞-=∞-∞--=∞∴-∞-=∞--=-⨯--=)()()()()()()()(1)()()()()()()()()212(%1000l o g {-l n [1-f c (t )]/f c (无穷大)]}logt12/13/15/12/1min 048.0789.20/1/1min 789.20)1071472.72ln ()2ln (--==∴=⨯==t k t n C K T K mol J x H R T T x H R T T m A u m m A um m ︒==--=∆-=-∆-=-67.17782.450)1.01ln(8368)./(314.815.4731ln 11)342(ln 1100答：无规共聚：∆T = 200-177.67 = 22.33o C增塑：χ1 = 0.2时，∆T = 200-179.16 = 20.84o Cχ1 = 0.2时，∆T = 200-178.35 = 21.65o C即共聚对熔点影响较增塑大，而相互作用大的增塑剂对熔点影响稍大，但区别不是很明显。
14．聚对苯二甲酸乙二酯的平衡熔点0m T = 280℃，熔融热△H u = 26.9千焦/摩尔重复单元，试预计分子量从10,000增大到20,000时，熔点将升高多少度？ 答：15．用声波传播法测定拉伸涤纶纤维中，分子链在纤维轴方向的平均取向角为30︒，试计算其取向度。
C K T T C K T T x H RT T x H R T T V V x V V H RT T m m m m um m u m m u u u m m ︒==∴⨯++=-=︒==∴⨯-+===-•∆+=-•∆=-∴=--•∆=-35.17850.451)1.02.01.0(8368314.815.473112.0)2(16.17931.452)1.02.01.0(8368314.815.473112.0)1(1.0)(11)(11)362()(112121121110211101211110χχφφφφφφφΘCC C T K T T M K T T M M H R T M H R T T M M M P P H R T T m m m m m u m u m m n nu m m ︒=︒-︒=∆=∴•⨯+===∴•⨯+==•∆+=⨯•∆+=∴==•∆+=8.14.5492.5512.5512000038410009.26314.815.55311000,204.5491000038410009.26314.815.55311000,103841192211192//2110000答：18．用波长为1.54Ǻ的单色X 光进行聚乙烯粉末照相，若测得一级衍射弧间的距离为7.05cm ，已知试样到底片的距离为5cm ，求聚乙烯的等同周期。
答：Bragg 公式： 2d sin θ = n λd = n λ/(2sin θ)=λ/(2sin θ) （n = 1）tan2 θ =l /(2R )=7.05/(2⨯5)=0.705 θ =(1/2)arctg0.705=17.59o所以：d = 1.54/(2sin17.59) = 2.548 Ǻ20．某聚酰胺用X 射线衍射法测得等同周期为17.4Ǻ，已知主链上键长C －C 为1.54 Ǻ，C －N 为1.47Ǻ，键角均为109°28′，试求晶胞沿链轴方向包含的C －C 和C －N 键数并画出链构象图。