解 : ( 1 ) 不 是 函 数 . 因 为 集 合 A 中 的 元 素 0 , 在 集 合 B 中 没 有 元 素 与 之 对 应 . (2 )是 函 数 .满 足 函 数 的 概 念 .
例 2 函 数 f ( x ) = - x 2 6 x 9 在 区 间 [ a , b ] ( a b 3 ) 有 最 大 值 9 , 最 小 值 7 , 求
解 : 由 条 件 知 f ( x ) 在 ( 0 , + ) 上 是 减 函 数
而 2 a 2 a 1 2 ( a 1 ) 2 8 0 , 3 a 2 2 a 1 3 ( a 1 ) 2 1 0
47
33
由 f ( 2 a 2 a 1 ) f ( 3 a 2 2 a 1 ) 2 a 2 a 1 3 a 2 2 a 1
(3) 实 习 作 业 ： 收 集 17 世 纪 前 后对数学发展起重大作用的历史事 件和人物(开普勒、伽利略、笛卡尔、 牛顿、莱布尼兹、欧拉等)的有关资 料.
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1. 进一步理解函数的概念及其性质 2. 熟练掌握函数的表示方法及单调性、奇偶性的判断.
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例 1 判 断 下 列 对 应 是 否 为 从 集 合 A 到 集 合 B 的 函 数 ( 1 ) A = R , B = ( 0 , + ) , x A , 对 应 法 则 f : x | x | ( 2 ) A R , B { y | y R 且 y 1 } , x A , 对 应 法 则 f : x y = x 2 2 x 2
1.3 函数的基本性质 1.3.1 函数的单调性与最大(小)值(2课时) 1.3.2 奇偶性(1课时)
第一章复习与测试
(1)课本从大家熟悉的集合出发， 给出元素、集合的含义及表示方法； 通过类比实数间的大小关系、运算 引入集合间的关系、运算，同时介 绍子集和全集等概念.
(2)函数是中学数学最重要的基 本概念之一.函数分上阶段学习： (初中)函数概念、正(反)比例函数、 一次函数、二次函数及其图像和性 质.(高一必修)函数概念、基本性质、 基本初等函数(I、II).(高二选修)导数 及其应用.
D .f(x ) |x 2 1 |,g (x ) |x 1 |
2 . 求 函 数 y a x 1 在 [ 0 , 2 ] 上 的 最 值 .
当 a 0 时 ,y 的 最 大 值 为 2 a 1 ,最 小 值 为 1 ; 当 a 0 时 ,y 的 最 大 值 为 1 , 最 小 值 为 2 a 1 : 当 a 0 时 ,y 1
3xq 3xq
2x2 2 (2) f (x)
3x
4p2 5 f(2) p2
63
设 x1x21 则 x 1 x 2 0 ,x 1 x 2 1
f(x1)f(x2)2 3(x1x 21 1x2x 22 1)23(x1
x2)
x1x2 1 x1x2
0
f(x1)f(x2)
即 函 数 f ( x ) 在 ( , 1 ) 上 是 增 函 数 .
a23a0 0a3
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1 . 下 面 四 组 中 的 函 数 f ( x ) 与 g ( x ) , 表 示 同 一 个 函 数 的 是 ( C )
A .f(x )x ,g (x )( x)2
B .f(x)x,g(x) x2
C .f(x)x,g(x)3x3
a , b 的 值 . 解 :对 称 轴 x=3
注 意 : 开 口 方 向 , 对 称 轴 的 位 置
函 数 f ( x ) 在 [ a ,b ] 上 是 增 函 数
a2 6a 9 7
bHale Waihona Puke 26b99
a
b
a 2 ,b0
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1. 如何判断两个变量之间是否具有函数关系? 2. 通过实例说明,什么叫映射? 3. 函数有几种表示方法?图象表示法的优点是什么? 4. 如何判断一个函数的单调性? 5. 如何判断一个函数的奇偶性? 6. 如何求函数的最值?主要的方法是什么?
3 . 求 函 数 y 3 |x 1 |的 单 调 增 区 间 . [1, )
4 . 若 奇 函 数 f ( x ) 是 定 义 在 [ 1 , 1 ] 上 的 减 函 数 , 且 f ( 1 a ) f ( 1 a 2 ) 0 , 求 a 的 取 值 范 围 . 1a 2
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高中数学必修1课件第一章集合与函数概念 复习99332
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1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示(1课时) 1.1.2 集合间的基本关系(1课时) 1.1.3 集合的基本运算(1课时)
1.2 函数及其表示 1.2.1 函数的概念(1课时) 1.2.2 函数的表示方法(2课时)
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5 .若 函 数 f(x ) 1 x 2 1 3 在 区 间 [a ,b ] 上 的 最 小 值 为 2 a ,最 大 值 为 2 b , 22
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例 4 若 函 数 f ( x ) 是 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 , 且 在 ( - , 0 ) 上 是 增 函 数 , 并 且 f ( 2 a 2 a 1 ) f ( 3 a 2 2 a 1 ) , 求 实 数 a 的 取 值 范 围 .
例 3已 知 函 数 f(x)px22是 奇 函 数 ,且 f(2)5
3xq
3
(1)求 实 数 p,q的 值 .
(2)判 断 函 数 f(x)在 (,1)上 的 单 调 性 ,并 加 以 证 明 .
解 : ( 1 ) 函 数 f ( x ) 为 奇 函 数 f(x)f(x)
px2 2 px2 2
q 0