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北师大四年级数学上册《线与角》综合复习

《线与角》线的认识知识点:1、认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线。

直线:可以向两端无限延伸;没有端点。

读作:直线AB或直线BA。

线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。

读作:线段AB或线段BA。

射线:可以向一端无限延伸;有一个端点。

读作:射线AB(只有一种读法,从端点读起。

)补充知识点:1、画直线。

过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线。

2、明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。

3、直线、射线可以无限延长。

因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。

如:直线长4厘米。

是错误的。

只有线段才能有具体的长度。

平移与平行知识点:1、感受平移前后的位置关系———平行。

(在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。

)2、平行线的画法。

(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。

(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。

(3)沿一条直角边在画出另一条直线。

3、能够借助实物,平面图形或立体图形,寻找出图中的平行线。

补充知识点:用数学符号表示两条直线的平行关系。

如:AB∥CD。

相交与垂直知识点:1、相交与垂直的概念。

当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。

(互相垂直:就是直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。

(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:必须相交,相交还要成直角。

)2、画垂线:(1)过直线上一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。

注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

(2)过直线外一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。

注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。

过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

补充知识点:1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。

如:OA⊥OB。

2、明确点到直线之间垂线段最短。

旋转与角知识点:1、角的概念。

由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

角是由一个顶点和两条边组成的。

2、认识平角、周角。

平角:角的两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于180°,等于两个直角。

周角:角的两边重合,(像一条射线),周角等于360°,等于两个平角,四个直角。

3、角的分类:小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做钝角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);等于360度的角叫做周角。

4、动手画平角、周角。

角的度量知识点:1、认识度。

将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。

2、认识量角器。

量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。

量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

3、量角器的使用方法。

“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0刻度线与角的一边重合。

“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。

交的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线。

画角知识点:1、用量角器画指定度数的角的方法。

画一条射线,中心点对准射线的端点,0刻度线对准射线(两合),对准量角器相应的刻度点一个点(一看),把点和射线端点连接,然后标出角的度数。

2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。

补充知识点:因为角是由两条射线和一个顶点组成的,所以在连线时,不能两点相连,而要冲过一点或不连到那一点。

1、一个顶点和两条射线可以组成一个角,这句话对吗?对!2、平角是一条直线。

这句话对吗?不确切,相反的两条射线,形成一直线,称平角,3、周角是一条射线。

这句话对吗?也不确切,张角成360度,而相重合的两条射线,,称周角.数线段技巧:方法一:逐一数。

就是对一条线段从左往右依次一个一个地数,两个两个地数,三个三个地数……最后把几次的结果加起来,即得一条线段的总数。

方法二:公式法。

就里利用计算线段个数的公式来解决问题的方法。

也就是说,先从左向右顺次一个一个地数出基数,然后再按照公式来计算出线段的总数。

公式:a+(a-1)+(a-2)+(a-3)+1例如:下图中,有多少条线段。

1、一个一个地数:5条线段。

2、根据公式:5+(5-1)+(5-2)+(5-3)+(5-4)=20(条)即:5+4+3+2+1=20(条)⑴数一数,下面共有多少条线段。

①②()()③④()()⑵数一数,下面图中各有几条线段。

()条()条()条()条()条⑶小明要去书店,A,B,C三条路中,哪条路最近?学校小明家书店公园练习题一、填空。

1、直线有( )个端点,它可以向两端无限延长;直线上两点之间的一段叫( ),它有( )个端点;射线有( )个端点,它可以向一端无限延长。

2、经过一点可以画( )条直线;经过两点可以画( )条直线。

3、从( )点引出两条( )线所组成的图形叫做角。

4、当两条直线相交成直角时,这两条直线( ),其中一条直线是另一条直线的( ),这两条直线的交点叫做( )。

5、长方形相邻的两条边互相( ),相对的两条边互相( )。

6、下图中有( )条线段,( )条射线,( )条直线。

7、两条平行线之间的垂线段的长度( ); 从直线外一点到直线所画的线中,( )最短。

8、连结两点的( )的长度叫做这两点间的( )。

9、线段有( )个端点;射线有( )个端点;直线( )端点;它们的相同点是,都是( )。

10、锐角的度数小于( )度;大于( )度而小于( )度的角叫做钝角;( )度的角是直角,( )度的角是平角,( )度的角是周角。

11、角的计量单位是( )。

把一个圆平均分成360等份,每一份所对的角就是( )度的角,记作( )。

12、1周角=( )平角=( )直角 1平角=( )直角13、钟面上9时整,时针和分针成( )角;钟面上( )时整,时针和分针成平角。

14、右图钟面上的时刻是( )时( )分,时针和分针组成( )角。

10分钟以后是( )时( )分,时针和分针组成( )角。

15、 在左图中与AB 平行的边有( ); 在左图中与CD 垂直的边有( )。

16、在右图中,AB ∥( ); AD ∥( ); AC ∥( );AB ⊥( ); CE ⊥( )。

二、请在括号里对的画“√”,错的画“×”。

1、角的边越长,角就越长。

……………………………………………( )A B C DH G F E2、射线比直线短,线段更短。

…………………………………………()3、直尺是测量线段长短的工具,量角器是度量角的大小的工具。

…()4、180度的角是平角,小于180度的角是钝角。

……………………()5、周角是一条射线,平角是一条直线。

………………………………()6、3∶30时,时针和分针成的角是直角。

()7、一条射线长6厘米。

()8、手电筒射出的光线可以被看成是线段。

()9、大于90°的角叫做钝角。

()10、两点之间线段最短。

()11、不相交的两条直线叫做平行线。

()三、选择题。

1、()能量出它的长度,()没有端点,()有一端可以无限延长。

A、线段B、射线C、直线D、曲线2、我们用的三角尺上有一个(),两个();我们戴的红领巾上有一个(),两个()。

A、锐角B、直角C、钝角D、平角E、周角3、()﹥()﹥()﹥()﹥()A、平角B、钝角C、锐角D、周角E、直角4、度量一个角,角的一条边对着量角器上“180”的刻度,另一条边对着刻度“60”,这个角是()。

A、60B、180C、20D、120E、905、从3:00走到3:15,分针转动了大约()度。

A、15B、60C、90D、120E、1806、下面各角中,()度的角能用一副三角尺画出来。

A、5B、10C、15D、20E、257、下列线中,()是直线,()射线,()是线段。

A、、 C、D、8、下面图形中,只有一组平行线的图形是()。

A、B、C、9、小东画了两条直线都与直线AB垂直,那么这两直线()。

A、互相平行B、互相垂直C、不能确定10、角的大小是由()决定的。

A、两条边的长短B、两条边叉开的程度C、顶点的位置四、动手操作:画一画,量一量。

1、过A点画出已知直线的垂线。

2、过B点画出已知直线的平行线。

AB3、过A点作直线L的垂线,过B点作直线L的平行线。

.A.BL4、下面有两条平行线,请你照着图中的样子再画3条垂线段,并量一量它们的长度。

我发现。

5、下面是一个没有画完的长方形,请你把它补充完整。

6、学校要修一条水泥路到公路,怎样修最近?请你在图上画出来,并说明理由。

我的理由。

10、已知下图∠1=48°,列算式求出下面各角的度数。

求∠2、∠3、∠4、∠5的度数。

11、数一数下图中,有()个锐角,有()个钝角,有()个直角,有()个平角。

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