③核外电子的能量是量子化的。单电子原子 中电子的能量仅由n决定，多电子原子中 电子的能量由n、l 二者决定
④ 核外电子的运动状态由4个量子数决定： 主量子数 n 决定了电子与核的平均距离， 取值为：1， 2， 3， … 角动量量子数 l 决定了电子运动在空间 的角度分布（即电子云的形状），取值
为：0，1， 2， …， （n-1) 磁量子数 m 反映了原子轨道在空间的不 同取向，取值为：m = 0, ±1， ±2， … ±l 。 自旋角动量量子数 mS 反映了电子的两种 不同的自旋运动状态，取值为+1/2 或-1/2
(3) 当电子由一个高能量的轨道向低能量的轨 道跃迁时，可以光辐射的方式发射其能量。 所发射的光量子的能量大小决定于两个轨 道之间的能量差
EE 2E 1h
E2 : 高能量轨道的能量 E1 : 低能量轨道的能 量 ν： 辐射光的频率
波尔的原子结构模型成功地解释了氢原 子的光谱，但无法解释多电子原子的光谱， 也无法解释氢原子光谱的精细结构
n 值越大，电子运动轨道离核越远，能量越高 (当电子与核相距无限远，即电子与核无相互 引力作用时，电子的能量定为零值）
在一个原子内，具有相同主量子数的电 子几乎在同样的空间内运动，可以看作是构 成一“层”，称为电子层。n = 1， 2， 3，… 的电子层也称为K, L, M ,N, O, P, Q, …层。
Einstein的光量子假说（1905）
当光束和物质相互作用时，其能量不是连 续分布的，而是集中在一些称为光子（photon) (或光量子）的粒子上。光子的能量ε正比于光 的频率ν
h
h : Planck常数 Einstein 主要由于光电效应方面的工作而在 1921年获诺贝尔物理奖
Bohr 的原子结构模型(1913)
微观粒子的能量是不连续的
微观粒子的能量是量子化的
微观粒子能够 允许具有的能量称 为能级
小结： （1）物质的微观粒子具有波-粒二重性 （2）微观粒子的能量是量子化的
§1.2 核外电子运动状态
核外电子在空间分布的几率密度的形象表 示称为电子云( Electron cloud )
电子云的图形表示：
电子云图
m = ±1/2 通常也用箭头↑和↓表示
核外电子可能的轨道
n
1
2
3
电子层符号
K
L
M
l
0 0 1012
电子亚层符号
1s 2s 2p 3s 3p 3d
m
0 0 00 00
±1 ±1 ±1
±2
电子层轨道数 1
4
9
电子云角度分布图
d2x2-
dz2
y
对核外电子运动的量子力学描述小结：
① 原子中核外电子的运动具有波-粒二象性。 ② 核外电子运动没有确定的运动轨道，
化学原理原子结构的量子理论 优秀课件
Planck的量子假说（1900）：
① 物质吸收或发射的能量是不连续的，只能 是某一能量最小单位的倍数。这种能量的最 小单位称为能量子，或量子，即能量是量子 化的。
② 每一个量子的能量ε与相应电磁波（光波）的 频率ν成正比：
h
h = 6.626×10-34 J.s-1 Planck常数
(2) 测不准原理（uncertainty principle)
1927年，德国科学家海森伯格（Heisenberg） 经过严格的推导证明：
测不准原理
微观粒子的空间位置和运动速率是不能被 同时准确确定的。
结论： 核外电子运动的轨道是不确定的
只有当粒子的能量E取某些特殊的值时， 薛定谔方程才能求得满足上述条件的解；
l: 代号：
01234 spd fg
在多电子原子中，当n值相同，而 l 值不同 时，电子的能量也稍有不同，可以看作是形成 了“亚层”。
亚层的符号： 1s 2s, 2p 3s, 3p, 3d 4s, 4p, 4d, 4f
(3) 磁量子数 m (magnetic quantum number)
磁量子数 m 反映了原子轨道在空间的方向 m 的允许取值为:
微观粒子的波粒二象性
(1) 德布罗意假设和物质波:
1924 年，年仅32岁的法国理 论物理学家De Broglie 在光的波-粒 二象性的启发下，大胆假设：
所有的实物的微观粒子，如电子、原子、 分子等和光子一样，也具有波粒二象性。
h
mv
λ： 波长 m : 粒子的质量 v : 粒子运动的速度
德布罗意波（物质波）
§1.3 多电子原子的电子结构
1. 多电子原子轨道的能量
多电子原子的波动方程无法精确求解， 只能求近似解。
多电子原子中，电子不仅受原子核的作用， 还要受其它电子的作用，因此各原子轨道能量 的大小（能级的高低）不仅与主量子数n 有关， 还与角动量量子数 l 有关。
m = 0， ±1， ±2， ±3，… ， ± l
一个波函数（原子轨道）的值由n, l, m三 个量子数决定，记作ψn,l,m 。
例如： ψ2，1，0 代表n = 2， l =1， m = 0 的电子轨道
(4) 自旋角动量量子数 ms (spin angular momentum number)
自旋角动量量子数ms 反映了电子的两种 不同的自旋状态。
(1)原子核外的电子只能在符合 一定条件的、 特定的(有确 定的半径和能量）轨道上运 动。电子在这些轨道上运动时处于稳定状态， 即不吸收能量也不释放能量。这些轨道称为 定态轨道
(2) 电子运动的轨道离核越远，能量越高。当 电子处在能量最低的状态时，称为基 态。 当原子从外界获得能量时，电子可由离核 较近的轨道跃迁到离核较远的能量较高的 轨道上，这种状态称为激发态。
电子云界面图
电域） 等密度面图
描述电子运动的量子数
(1) 主量子数( n ) ( Principle quantum number) 主量子数n 和电子与原子核的平均距离
有关。n 越大，电子与原子核的平均距离越 远。
n只能取正整数， n = 1, 2, 3, … 单电子原子中电子的能量只取决于n值
(2) 轨道角动量量子数 ( l ) (Orbital angular momentum quantum number)
轨道角动量量子数l 与电子运动角动量的 大小有关，也决定了电子云在空间角度的分 布的情况，即与电子云的形状有关。
l 的取值为： l = 0, 1, 2, 3, …，（n-1) l 的值常用英文小写字母代替：