三年级下册数学思维培优训练及答案目录第1 讲………………………数图形第2 讲………………………找规律第3 讲………………………和倍问题第4 讲………………………差倍问题第5 讲………………………和差问题第6 讲…………………巧求周长（一）第7 讲…………………巧求周长（二）第8 讲………………………巧求面积第9 讲…………………年月日问题（一）第10 讲…………………年月日问题（二）第11 讲………………………应用题（一）第12 讲………………………应用题（二）第 1 讲数图形专题分析：同学们，你们会数图形吗？要想正确地数出线段、角、三角形……的个数，就必须要有次序、有条理地按照规律去数。

要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。

首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个；然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。

例 1：数出下面图中有多少条线段？A B C D【思路导航】我们可以采用以线段左端点分类数的方法。

以A 为左端点的线段有：AB、AC、AD3 条；以 B 为左端点的线段有：BC、BD2条；以 C 为左端点的线段有：CD1 条。

所以，图中共有线段 3+2+1=6（条）。

我们还可以这样想：把图中线段 AB、BC、CD 看做基本线段来数，那么，由1 条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD3 条；由2 条基本线段构成的线段有：AC、BD2 条；又3 条基本线段构成的线段有：AD1 条。

所以，图中一共有3+2+1=6 （条）线段。

例 2：数出下图中有几个角？A OBCD【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。

以 AO 为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD3 个；以 BO 为一边的角有：∠BOC、∠BOD2 个；以 CO 为一边的角有：∠COD1 个。

所以图中共有 3+2+1=6（个）角。

当然，也可以把图中∠AOB、∠BOC、∠COD 看做基本角，那该怎样数呢？例 3：数出下图中共有多少个三角形？ A【思路导航】数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。

以 AB 为边的三角形有：△ABC、△ABD、△ABE3 个；以 AC 为边的三角形有：△ACD、△ACE2个；以 AD 为边的三角形有：△ADE1 个。

所以图中共有三角形 3+2+1=6（个）。

我们还发现，要数出图中三角形的个数，只需数出△ABE 的底边中包含几条线段就可以了，即 3+2+1=6（个）。

所以图中共有 6 个三角形。

拓展训练：1、数一数，一共有几条线段、几个角？1②共（）条线段共（）条线段③④共（）个角共（）个角2、按要求数图形。

①②共（）个三角形共（）个三角形③④共（）个长方形共（）个长方形3、填空。

⑴有 6 个小朋友，每 2 人握一次手，一共要握（）次。

⑵从青岛到上海的直达列车，中途停靠 5 个站，这次列车共有（）种不同票价。

4、解决问题。

⑴三年级有 6 个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要组织多少场比赛？⑵有红、黄、蓝、白四只气球，如果每两只气球扎成一束，共有多少种不同的扎法？5、提高训练。

有 1——6 六个数字，能组成多少个不同的两位数？第 2 讲找规律专题分析：按照一定顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，就可以知道其余所有的数。

寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。

善于发现数列的规律是填数的关键。

例 1：在括号内填上合适的数。

（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）【思路导航】（1）在数列 3，6，9，12，（），（）中，前一个数加上3 就等于后一个数，相邻两个数的差都是 3，根据这一规律，可以确定（）里分别应填 15 和 18。

（2）在数列 1，2，4，7，11，（），（）中，第一个数增加 1 等于第二个数，第二个数增加 2 等于第三个数，即每相邻两个数的差依次是 1，2，3，4，……这样下一个数应为 11 增加 5，所以应填 16，再下一个数应比 16 大 6，应填 22。

（3）在数列 2，6，18，54，（），（）中，后一个数是前一个数的 3 倍，根据这一规律可以知道（）里应分别填 162 和 486。

例 2：先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）2，5，14，41，（），（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）187，286，385，（），（）【思路导航】（1）在数列中，第一个数2×3-1=5 是第二个数，第二个数5 ×3-1=14 是第三以此类推，相邻两个数，前一个数乘以 3 减 1 等于后一个数，所以括号里填应 122。

（2）在数列中，相邻的两个数，前一个数除以 2 的商检 2 等于后一个数，所以括号里应填 12。

（3）在数列中，可以发现2×3=1+5，5×3=2+13，13×3=5+34，也就是从第二项开始，每一项乘以 3 等于它前后相邻两数的和，因而括号里应填 89。

（4）在数列中，十位上的数字 8 不变，百位上的数字依次增加 1，个位上的数字依次减少 1，且百位与个位数字和为 8。

因此，括号里应填 484，583。

例 3：按规律填数。

（1）5 10 7 12 9 149 14 11 16 13（2） 4 7 98 16 2 8 14 4 4 3【思路导航】（1）横着看，右边的数比左边的数多 5，竖着看，下面的数比上面的数多 4，因此，方格里填 18。

（2）根据前两图的数量关系：4×8÷2=16，7×8÷4=14，因此，第三个图形为9×4÷3=12。

拓展训练：1、先找规律，再在括号里填上合适的数。

1 0，4，8，（），（），（）2 1，3，6，10，15，（），（）3 48，38，29，21，（），（）4 3，6，12，24，（），（）5 128，64，32，（），（）6 15，10，13，10，11，10，（），（），7，107 1，13，2，14，3，15，（），（）8 4，7，13，25，（）（）9 86，42，20，（）10 198，297，396，（），（）2、下面空格里应填什么数？2 6 5 9 7 113 7 6 10 83、你能填出缺少的数吗？47 12 54 37 73 18476254174、找出规律，填一填。

1 8 15 221 3 9 275、你能把方格图填完整吗？7 16 95 21 169 4第 3 讲：加减巧算专题分析：加减巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。

凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要加上，多减要加上，少减要减去”的原则进行处理。

另外，可结合加法交换律、结合律及减法性质凑整，从而达到简算目的。

例 1：你有好办法迅速计算出结果吗？（1）502+799-298-97 （2）9999+999+99+9【思路导航】先把接近整十、整百、整千的数看成整十、整百、整千数，再算“零头”，最后把两部分数合起来。

（1）502+799-298-97 （2）9999+999+99+9=500+2+800-1-300+2-100+3 =10000-1+1000-1+100-1+10-1=（500+800-300-100）+（2-1+2+3） =10000+1000+100+10-4=900+6 =11110-4=906=11106例 2：计算下面各题。

（1）487+321+113+479（2）723-251+177（3）872+284-272（4）537-142-58【思路导航】通过观察后，发现后几位数互补或相等，通过加减正好能凑成整十、整百、整千数。

（1）487+321+113+479 （2）723-251+177=（487+113）+（321+479）=（723+177）-251=600+800 =900-251=1400 =649（3）872+284-272 （4）537-142-58=872-272+284 =537-（142+58）=600+284 =537-200=884 =337例 3：计算下面各题。

（1）321+（279-155）（2）327-（54+72）（3）432-（154-68）【思路导航】通过观察，我们可以先去括号，再进行移位凑整计算。

（1）321+（279-155）（2）372-（54+72）（3）432-（154-68）=321+279-155 =372-72-54 =432+68-154=600-155 =300-54 =500-154=445 =246 =346拓展训练：1、计算下面各题。

①9+97+997+9997②8+102+888+1002③402+503-397-98④3999+399+392、你能迅速算出结果吗？①97+101+103+99②721-400+279③6998+995+97+51④999+98+37+63、简便计算。

①4875-（996+1875）②4276+（624-176）4、巧算。

①599+997+201-401②5996+999+98+895、你能用最短的时间算出结果吗？1000-81-82-84-85-19-18-17-16-15-83第 4 讲：填数游戏专题分析：填数时，要求我们仔细观察，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。

同时，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算所填数字的综合与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几，依次类推……例 1：在下图中分别填入1-9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？【思路导航】可以把 1-9 中间的 5 填到中心的○内，剩下八个数，一大一小，搭配成和都是 10 的四组，这样两条直线上五个数的和都是5+10×2=25。

例 2：把数字1-8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上五个数的和都等于20。

【思路导航】题目中所有 8 个数字的和是 1+2+3+4+5+6+7+8=36，题中要是每个五边形上五个数的和等于 20，那么两个五边形上数字的综合是20×2=40.两个五边形上的数字总和比 8 个数的和多 40-36=4.多 4 的原因是图中中间两个圆圈的数字算了两次，即多算了一次。

1-8 中只有 1 和 3 的和为 4，所以先确定关键的中间两个圆圈中，一个填 1，一个填 3.20-（1+3）=16，16 可以分成 16=2+6+8，16=4+5+7.所以本题应该这样填。

例 3：在图中填入2-9，使没边3个数的和等于15。