P146/练1. 如图所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它 的左端上方固定一根与条形磁铁垂直的长直导线，导线 中通以如图示方向的电流时，和原来没有电流通过时相 比较，磁铁受到的支持力N和摩擦力f ( C ) （A）N减小，f 向左; （B）N减小，f 向右; （C）N增大，f 向左; （D）N增大， f 向右. 解：画出电流所在处的磁感应线及该点的磁场方向如图： 由左手定则，磁场力F方向如图: 由牛顿第三定律，磁铁受到等大反向的力F F I 对磁铁进行受力分析 可知 支持力N 增大， 摩擦力f 向左 B
(A)适当增大电流I (B)将电流反向并适当改变大小 (C)适当增大磁场 (D)将磁场反向并适当改变大小
a
I
b
例. 两条长直导线AB和CD相互垂直，彼此相隔一很小距离 ，通以图所示方向的电流，其中AB固定，CD可以其中心为轴 自由转动或平动，则CD的运动情况是（ C ） B I (A)顺时针方向转动，同时靠近导线AB (B)顺时针方向转动，同时离开导线AB C D (C)逆时针方向转动，同时靠近导线AB I (D)逆时针方向转动，同时离开导线AB A
T
M
B T
N F
由左手定则, 电流方向应向右.
mg
mg
例3. 一根长为a 的金属棒用长为b 的两根导线悬挂起来， 如图所示，通以电流I ，金属棒静止在某一匀强磁场中， 此时导线与竖直方向夹角为θ，则保持这一状态并使磁感 应强度B取最小值时，磁场的方向应与竖直向上的方向 θ 角，此时金属棒所受到的磁力矩为 BILb 。 成 解：画出金属棒的左视图并分析 受力如图： θ θ I a
S N
F
练习1、如图所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它 的正中间上方固定一根长直导线，导线中通过方向垂 直纸面向里（即与条形磁铁垂直）的电流，和原来没 有电流通过时相比较，磁铁受到的支持力N 和摩擦力f 将 ( C ) （A）N减小，f=0; （B）N减小，f≠0; （C）N增大，f=0; （D）N增大，f≠0. 解： 画出电流所在处的磁感应线及该点的磁场方向如图： 由左手定则，磁场力F方向如图: F 由牛顿第三定律， I B 磁铁受到等大反向的力F 对磁铁进行受力分析： 可知 支持力N 增大， 摩擦力f =0
T × F
金属棒受到重力mg、导线拉力T和 安培力，处于平衡状态。磁场力F和mg 的合力必须沿T 的反方向，要使F 最小， θ 必须是F垂直于 T，所以磁场方向沿金 属导线向上，跟竖直方向夹角为θ。
b
磁力矩M运动的线圈L1和 一个固定线圈L2互相绝缘、垂直放置且圆心重 合，当分别通以图示方向的电流时，从左向右 看，线圈L1将 （ B ） L2 B A. 顺时针转动. B. 逆时针转动. F2 F 1 C. 向纸外平动. D. 静止不动. L1 解:L2在L1处的磁感应线B如图, 由左手定则,B 对L1 的安培力如图示, 从左向右看，L1 在F1、 F2的作用下将 逆时针转动.
B2 B
I θ B
2.安培力的方向: 用左手定则来判定： 伸开左手．使大拇指跟其余四个手指垂直．并且都跟手 掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入 手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． 3.磁力矩: M=NBIScosθ 如图示在匀强磁场中，N匝矩形线框abcd通入电流I 绕 轴转动到图示位置时 ，线框平面跟磁场方向夹角为θ, ab受力F1=IL1 B O1 c c a F 1 cd受力F2=IL1 B B I L1 θ B M= NF1 L2 cosθ/2 O2 d F2 + NF2 L2 cosθ/2= a b L 2 = NBIS cosθ 磁力矩的大小与线圈的形状、所选取的转轴的位置无关
S N
F
P145/例1、如图所示，在条形磁铁的N极附近悬挂一 个线圈。磁铁水平放置。其轴线与线圈 平面垂直并 通过线圈的圆心。当线圈中电流沿图示方向流动时， 线圈将 （ C ） （A）不动 （B）转动 （C）向左摆动 （D）向右摆动
解；画出电流所在处的磁感应线如图，并正交分解
B1对电流的作用力F1沿半径向外，互相抵消。 B2对电流的作用力F2沿轴向向左。合力向左。 所以线圈向左摆动。 选C
例2. 如图所示, 在磁感应强度为1T的匀强磁场 中, 有两根相同的弹簧, 下面挂一条长0.5m, 质 量为0.1kg的金属棒MN, 此时弹簧伸长10cm, 欲 使弹簧不伸长则棒上应通过的电流的大小和方 向如何?
解:未通电时,两弹簧的弹力之 和等于重力.
通电后, 弹簧不伸长,则安培力 等于重力.
BIL=mg I=mg/BL=1/0.5=2A
安培力
—磁场对电流的作用力
通电导线在磁场中所受的安培力
1. 安培力的大小: 2. 安培力的方向: 3. 磁力矩: 4.题选 P146/练1 练习1 P145/例1 例1 例2 例3 例4 例5 P146/例3 00年上海4 02年上海13 01年全国7 例6 2005年上海卷1A
通电导线在磁场中所受的安培力
1.安培力的大小: 在匀强磁场中，在通电直导线与磁场 方向垂直的情况下．电流所受的安培力F等于磁感应 强度B、电流I和导线长度L三者的乘积． F＝ILB 通电导线方向与磁场方向不垂直时的安培力
把磁感应强度B分解为两个分量： θ 一个是跟通电导线方向平行的分量 B1 B1＝Bcosθ 另一个是跟通电导线方向垂直的分量 B2＝Bsinθ． B1与通电导线方向平行，对电流没有 作用力，电流受到的力是由B2决定的， 即F＝ILB2． 将B2=Bsinθ代入上式， F=0 得到 F＝ILB sinθ． θ=0 ° θ =90° F=ILB
S N B2 F1 B1 B1
F2 I
又解：把环形电流等效为小磁针，左侧为 F2 B2 F S极，异名磁极相吸，所以线圈向左摆动。 1
例1. 如图所示，在水平方向的匀强磁场中，用两根柔软的 细线将金属棒ab悬持在水平位置上，金属棒中通入由a到b的稳 定电流I，这时两根细线被拉紧，现要想使两根细线对金属棒拉 力变为零，可采用哪些方法（ A C ）