人工智能大作业学生：021151**021151**时间：2013年12月4号一．启发式搜索解决八数码问题1.实验目的问题描述：现有一个3*3的棋盘，其中有0-8一共9个数字，0表示空格，其他的数字可以和0交换位置（只能上下左右移动）。

给定一个初始状态和一个目标状态，找出从初始状态到目标状态的最短路径的问题就称为八数码问题。

例如：实验问题为到目标状态：从初始状态：要求编程解决这个问题，给出解决这个问题的搜索树以及从初始节点到目标节点的最短路径。

2.实验设备及软件环境利用计算机编程软件Visual C++ 6.0，用C语言编程解决该问题。

3.实验方法(1).算法描述：①.把初始节点S放到OPEN表中，计算()f S，并把其值与节点S联系起来。

②.如果OPEN表是个空表，则失败退出，无解。

③.从OPEN表中选择一个f值最小的节点。

结果有几个节点合格，当其中有一个为目标节点时，则选择此目标节点，否则就选择其中任一节点作为节点i。

④.把节点i从OPEN表中移出，并把它放入CLOSED的扩展节点表中。

⑤.如果i是目标节点，则成功退出，求得一个解。

⑥.扩展节点i，生成其全部后继节点。

对于i的每一个后继节点j：a.计算()f j。

b.如果j既不在OPEN表中，也不在CLOSED表中，则用估价函数f把它添加入OPEN表。

从j加一指向其父辈节点i的指针，以便一旦找到目标节点时记住一个解答路径。

c.如果j已在OPEN表或CLOSED表上，则比较刚刚对j计算过的f值和前面计算过的该节点在表中的f值。

如果新的f值较小，则I.以此新值取代旧值。

II.从j指向i，而不是指向它的父辈节点。

III.如果节点j在CLOSED表中，则把它移回OPEN表。

⑦转向②，即GO TO ②。

(2).流程图描述：(3).程序源代码：#include <stdio.h>#include<stdlib.h>struct node{int number[3][3];//用二维数组存放8数码int W;//W表示与目标状态相比错放的数码数int Depth;//记录当前节点的深度struct node *parent;//指向父节点的指针struct node *next;//指向链表中下一个节点的指针};int CounterW(int Number[3][3]){//函数说明：计算当前状态与目标状态的W值int i,j;int W=0;int Desnode[3][3]={1,2,3,8,0,4,7,6,5};for(i=0; i<3; i++)for(j=0; j<3; j++)if(Number[i][j] != Desnode[i][j])W++;return W;}void PrintNode(node *A){int i,j;for(i=0; i<3; i++){for(j=0; j<3; j++)printf("%d ",A->number[i][j]);printf("\n");}printf("\n");}int CheckNode(node *open, node *close, int a[3][3]) {//检验该节点状态是否出现过的子程序int CheckFlag=0;int flag1,flag2;node *p=open;node *q=close;while(p != NULL){flag1=0;for(int i=0; i<3; i++){for(int j=0; j<3; j++)if(a[i][j]==p->number[i][j])flag1++;}if(flag1 == 9)break;elsep=p->next;}while(q != NULL){flag2=0;for(int i=0; i<3; i++){for(int j=0; j<3; j++)if(a[i][j] == q->number[i][j])flag2++;}if(flag2 == 9)break;elseq=q->next;}if((flag1==9) || (flag2==9))CheckFlag=1;//如果出现过，置标志位为1return CheckFlag;}struct node *FindNextNode(node *Prenode, node *open, node *close){ //扩展Prenode指向的节点，并将扩展所得结点组成一条单链表int i,j,m,n; //循环变量int temp; //临时替换变量int flag=0;int a[3][3];//临时存放二维数组struct node *p, *q, *head;head=(node *)malloc(sizeof(node));//head指向该链表首结点，并且作为返回值p=head;q=head;head->next=NULL;//初始化for(i=0;i<3;i++)//找到二维数组中0的位置{for(j=0;j<3;j++)if(Prenode->number[i][j]==0){flag=1;break;}if(flag==1)break;}//根据0的位置的不同，对a进行相应的变换for(m=0;m<3;m++)//将Prenode->number赋给afor(n=0;n<3;n++)a[m][n]=Prenode->number[m][n];if(i+1<=2)//情况1，0向下移{temp=a[i][j]; a[i][j]=a[i+1][j]; a[i+1][j]=temp;int CheckNum=CheckNode(open, close, a);if(CheckNum == 0)//若该结点未出现过则执行下面的操作{q=(node *)malloc(sizeof(node));for(m=0;m<3;m++)//将a赋给扩展节点q->numberfor(n=0;n<3;n++)q->number[m][n]=a[m][n];PrintNode(q);q->parent=Prenode;q->Depth=q->parent->Depth+1;//子结点的深度等于其父结点深度加1q->W=CounterW(q->number);q->next=NULL;p->next=q;//扩展节点插入head链表p=p->next;}}for(m=0;m<3;m++)//将Prenode->number重新赋给afor(n=0;n<3;n++)a[m][n]=Prenode->number[m][n];if(i-1>=0)//情况2,0向上移{temp=a[i][j]; a[i][j]=a[i-1][j]; a[i-1][j]=temp;int CheckNum=CheckNode(open, close, a);if(CheckNum == 0)//若该结点未出现过则执行下面的操作{q=(node *)malloc(sizeof(node));for(m=0;m<3;m++)//将a赋给q->numberfor(n=0;n<3;n++)q->number[m][n]=a[m][n];PrintNode(q);q->parent=Prenode;q->Depth=q->parent->Depth+1;q->W=CounterW(q->number);q->next=NULL;p->next=q;p=p->next;}}for(m=0; m<3; m++)for(n=0; n<3; n++)a[m][n]=Prenode->number[m][n];if(j-1>=0)//情况3,0向左移{temp=a[i][j]; a[i][j]=a[i][j-1]; a[i][j-1]=temp;int CheckNum=CheckNode(open, close, a);if(CheckNum == 0)//若该结点未出现过则执行下面的操作{q=(node *)malloc(sizeof(node));for(m=0; m<3; m++)//将a赋给q->numberfor(n=0; n<3; n++)q->number[m][n]=a[m][n];PrintNode(q);q->parent=Prenode;q->Depth=q->parent->Depth+1;q->W=CounterW(q->number);q->next=NULL;p->next=q;p=p->next;}}for(m=0;m<3;m++)for(n=0;n<3;n++)a[m][n]=Prenode->number[m][n];if(j+1<=2)//情况4,0向右移{temp=a[i][j]; a[i][j]=a[i][j+1]; a[i][j+1]=temp;int CheckNum=CheckNode(open, close, a);if(CheckNum == 0)//若该结点未出现过则执行下面的操作{q=(node *)malloc(sizeof(node));for(m=0; m<3; m++)//将a赋给q->numberfor(n=0; n<3; n++)q->number[m][n]=a[m][n];PrintNode(q);q->parent=Prenode;q->Depth=q->parent->Depth+1;q->W=CounterW(q->number);q->next=NULL;p->next=q;p=p->next;}}head=head->next;return head;}node *insert(node *open,node *head){ //将head链表的结点依次插入到open链表相应的位置，//使open表中的结点按从小到大排序。

函数返回open指针node *p,*q;//p、q均指向open表中的结点，p指向q所指的前一个结点int flag=0;if((open==NULL) && (head != NULL))//初始状态，open表为空{ //首先将head表第一个结点直接放入open表中open=head;q=head;head=head->next;q->next=NULL;}if((open != NULL) && (open->next==NULL) &&(head != NULL)) {//open表中只有一个元素q=open;if((head->W + head->Depth) < (open->W + open->Depth))//若后一结点的f值小于首结点，则将它插入到首结点位置{open=head;head=head->next;open->next=q;}else//或者第二个结点的位置{q->next=head;head=head->next;q=q->next;q->next=NULL;}p=open;}while(head!=NULL){q=open;if((head->W + head->Depth) < (open->W + open->Depth)){ //插入到表头open=head;head=head->next;open->next=q;continue;}else{q=q->next; p=open;} //否则，q指像第二个结点，p指向q前一个结点while(q->next!=NULL) //将head的一个结点插入到链表中（非表尾的位置）{if(q->W < head->W){q=q->next;p=p->next;}else{p->next=head;head=head->next;p->next->next=q;break;}}if(q->next==NULL)//将head的一个结点插入到表尾或倒数第二个位置{if((q->W + q->Depth) < (head->W + head->Depth)){q->next=head;head=head->next;q->next->next=NULL;}else{p->next=head;head=head->next;p->next->next=q;}}}return open;}void main(){int i,j;int key=0;node FirstNode;node *open, *close;node *p, *r;node *NodeList;printf("请输入初始状态的8数码（按每行从左往右依次输入,用0表示空格）：\n");for(i=0; i<3; i++)for(j=0; j<3; j++)scanf("%d",&FirstNode.number[i][j]);printf("\n");printf("搜索树为：\n");for(i=0; i<3; i++){for(j=0; j<3; j++)printf("%d ",FirstNode.number[i][j]);printf("\n");}printf("\n");FirstNode.parent=(node *)malloc(sizeof(node));FirstNode.Depth=0;//开始结点深度为零FirstNode.W=CounterW(FirstNode.number);open=&FirstNode;p=&FirstNode;if(open->W == 0)//该结点的状态与目标结点相同{printf("该结点已为目标结点状态！\n");return;}r=&FirstNode;close=&FirstNode;r->next=NULL;open=NULL;NodeList=FindNextNode(r,open,close);//NodeList指向新扩展出来的链表open=insert(open,NodeList);//将扩展出来的结点插入到open表中while(open != NULL){r->next=open;//将open表的第一个元素加到close表，r始终指向close表的最后一个元素open=open->next;r=r->next;r->next=NULL;if(r->W == 0){key=1;printf("\n启发式搜索成功！\n");break;}NodeList=FindNextNode(r,open,close);;//对close表最后一个结点进行扩展，扩展得到的链表接到head表open=insert(open,NodeList);//将扩展的结点按顺序插入到open 表中}if(key == 1){p=close;printf("最优搜索过程如下：\n");printf("结点深度为:%d\n",FirstNode.Depth);printf("-------------\n");while(p!=NULL){for(i=0; i<3; i++){for(j=0; j<3; j++)printf("%d ",p->number[i][j]);printf("\n");}printf("\n");p=p->next;if(p != NULL)printf("结点深度为:%d\n",p->Depth);printf("-------------\n");}} elseprintf("查找失败，该问题无解！\n");}4.实验结果搜索树为：最短路径为：5.实验分析本次实验采用启发式搜索，利用C语言编写程序实现八数码问题的求解。