入法，例如我们学习的勾股定理及其逆定理。

入本节课的学习：应用勾股定理及其逆定理解决实际问题。

新课讲授【活动2】研究新知、应用举例
例2：一港口位于东西方向的海岸线
上，远航号、海天号轮船同时离开港
口，各自沿一固定方向航行，远航号
每小时航行16海里，海天号每小时航
行12海里。

它们离开港口一个半小时
后相距30海里。

如果知道远航号沿东
北方向航行，能知道海天号沿哪个方
向航行吗？
解：根据题意画图(见课件)
PQ=16×1.5=24
PR=12×1.5=18
QR=30
因为242+182=302，即
PQ2+PR2=QR2,所以∠QPR=90O.
由“远航”号沿东北方向航行可知，
∠QPS=45O,即“海天‘号沿西北方向
航行。

【活动3】随堂练习，巩固深化
补充题：1．小强在操场上向东走
80m后，又走了60m，再走100m
例2⑴了解方位角，及方位
名词；
⑵依题意画出图形；
⑶依题意可得PR=12×
1.5=18，PQ=16×
1.5=24，QR=30；
⑷因为242+182=302，
PQ2+PR2=QR2，根据勾股
定理的逆定理知∠
QPR=90°；
⑸∠PRS=∠QPR-∠
QPS=45°。

让学生
体会勾
股定理
的逆定
理在航
海中的
应用，
从而树
立远大
理想，
更进一
步体会
数学的
实用价
值,画
图对学
生来
说，会
有一定
的难
度; 如
果学生
80m后，又走60m的方向是. 2．如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长为4米，中午测得它的影长为1米，则A、B、C三点能否构成直角三角形？为什么？
3．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的
A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截.已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向？
4、一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状．1．向正南或正北.
2．能，因为
BC2=BD2+CD2=20，
AC2=AD2+CD2=5，
AB2=25，所以
BC2+AC2= AB2；
3．由△ABC是直角三角
形，可知∠CAB+∠
CBA=90°，所以有∠
CAB=40°，航向为北
偏东50°
4.解：设这条边长为X米，
则较长边为（X+1）米，较
短边为（X—7）米，根据
题意得：
X+(X+1)+(X—7)=30
解
得：X=12
所以三角形三边为5米、
能准确
的画出
也可利
用学生
画的图
进行进
一步的
分析
（画图
也是本
节课的
难点）
灵活运。