《全等三角形及其性质》教学设计
【教学目标 】
1．知识与能力
（1）使学生理解全等形和三角形全等的概念与性质，
感受生活中的全等形。
（2）能够准确地辨认全等三角形中的对应元素
, 提高学生的识图能力。
2．过程与方法
经历图形的平移、 翻折、旋转、轴反射等变换的过程， 体会探索问题的方法。
3．情感、态度与价值观
培养学生的识图能力、 归纳总结能力； 通过合作交流 , 增强团队意识 , 体验成
功的喜悦。
【教学重点 】
全等三角形相关概念、性质及全等三角形对应元素的寻找
.
【教学难点 】
能够准确地辨认全等三角形中的对应元素
【教学过程】
一、创设情境，设疑引入
活动 1
手指游戏
啊，手指们迫不及待的想进入课堂一显身手了， 你准备好了吗让我们带着自
信和智慧进入课堂。
活动 2
我有两个一模一样的图形， 可是其中一个被我不小心弄坏了， 我还想再做一
个一模一样的图形，怎么做呢谁能帮帮我，告诉我制作方法
这样做出来的图形与我原来的图形重叠在一起时会怎么样（完全重合）
像这样，能够完全重合的两个图形叫做全等形．
（怎样的两个图形才能完全重合——形状相同，大小相同。 ）请
大家观察周围，再想想平时的生活中，全等形常见吗你能举例吗让
我们来欣赏几组美丽的全等形的图片。活动 3
上课前，我送给每个同学一个三角形，举起来，请快速在你周围找朋友，谁
手中的三角形能与你的完全重合， 就是你的好朋友。找到了
像 ，能 完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
，我 一起来研究《全等三角形及其性 》 。
二、 探索，揭示新知
1、理解 关系
我 做游 ，双手重叠在一起，两个大拇指，两个食指，两个中指⋯⋯分
是 的。
当我 把两个全等三角形重叠在一起 ， 他 会有哪些 元素分 叫什么
名称比 好—— 点、 、 角。
什么叫 点什么叫 什么叫 角你能从全等三角形的定 受到
启 ，把 点、 、 角的定 一 （当两个全等三角形重合 ，
互相重合的 点叫作 点， 互相重合的 就叫作 ，
互相重合的角叫作
角。）不全等的两个三角形有 点、 ， 角
上 中，△ ABC与△ DEF全等， 找出其中的 元素。填空。
2、三角形全等的表示方法
当△ ABC与△ DEF全等 ，，我 怎么表示呢
“全等”用符号“≌”表示， 作“全等于”
如上 ：△ ABC全等于△ DEF 作：△ ABC ≌ △ DEF
（注意： 写 把 点写在相 的位置上）
若写成△ ABC≌△ EDF，可以 什么不可以
3、探索全等三角形的性
思考：两个三角形全等 ，它 的 、 角之 有什么关系， 什么
用几何 言描述定理，要注意 点也要一一 。
4、探索 找 元素的方法
我 来玩个七十二 的小游 ， 每个 形中都有两个重合的三角形， 大眼
睛，我要开始 了。第一个 形 行了怎 的 （平移）第二个呢（旋 ）第
三个呢（翻折）第四个（ 反射后平移）
将一个三角形 后，与另一个三角形 全等
你能快速 出各 中的两个全等三角形的 、 角
要快速找到两个全等三角形中的对应边和对应角， 你发现了哪些好办法结合以
上图形和你与朋友手中的全等三角形模型， 先独立思考，再和本组的同学交流，归
纳方法。看看哪个小组想到的方法最多，速度最快！
（1）两个全等三角形中，长边与长边，短边与短边分别是对应边。
（2）两个全等三角形中，大角与大角，小角与小角分别是对应角。
（3）两个全等三角形中，公共角或对顶角是对应角。
（4）两个全等三角形中，公共边是对应边。
（5）两个全等三角形中，对应角的对边是对应边。
（6）两个全等三角形中，对应边的对角是对应角。
三、运用提高，形成技能
第一关——填一填
如图，△ ABC≌△ BAD，
D A
已知∠ BAD=35°, ∠D=65°,
BC=6cm，AB=5.5cm，
AC=4cm，则∠ ABD= °,
B
C
∠BAC= °, ∠ABC= °,
∠C= °,AD=
,
BD=
第二关——变一变，证一证
如图 , 平移后 △ABC≌ △ EFD
求证： BE=FA
证明：∵
△ABC≌△ EFD
∴AB=EF
( 全等三角形的对应边相等。 )
D F
A
E
B C
∴ AB－AE=EF－AE
( 等量减等量，差相等。 )
即 BE=FA
第三关——我也来当小老师
将两个全等的三角形重合， 让其中一个绕一个顶点旋转，
有多种可能的位置
关系，下面画出其中四种位置关系：
小老师，你想结合今天的新知识出个题目考考大家吗
请任选一个图形，在已知中不添加或添加一至二个条件，再写上适当的问
题或求证。
我选择第 个图形。
已知： △ABC≌△ AED,
求（求证）：
， 。
各小组的成员分析你们这组成员所设计的题目， 并推选一个设计得最棒的题
目，哪个小组最快，请代表来展示（两个） ，看谁有机会考考大家。
四、归纳小结，延伸提高
第四关——说一说
把你的学习体会跟大家交流一下吧！
1）你的收获：
2）你的困难：
3）你的解决方法：
第五关——拓展
如图是一个等边三角形， 你能利用折纸的方法把它分成两个全等的三角形吗
你能把它分成三个，四个，六个全等的三角形吗
作业：
1 ）将两个全等的三角形重合，让其中一个进行平移、翻折或轴反射，有
很多种可能的位置关系，你还能设计出其他题目吗
2）Ｐ71 练习 1、2