同理：σx(9)=0.000301MPa
5、外约束拉应力
σx=σx(6)+σx(9)=0.000156+0.000301=0.000458MPa
二、控制温度裂缝
混凝土强度等级
C30
混凝土抗拉强度系数γ
0.3
1、混凝土抗拉强度
ftk(t)=ftk(1-e-γt)=2.01×(1-2.718-0.3×10)=1.91N/mm2
3天的混凝土的收缩当量温度：
Ty(3)=εy(t)/α=2.451×10-5/1.0×10-5=2.45°C
同理：
εy(6)=4.829×10-5，Ty(6)=4.83°C，
εy(9)=7.137×10-5，Ty(9)=7.14°C
ΔT2i(6)=(T2-T1)+(Ty(6)-Ty(3))=(50-45)+(4.829-2.451)=7.378°C
Ri(6)=1-1/cosh[(CX/HE(6))0.5×L/2]=1-1/cosh[(4×10-2/((7.263+1)×103×12768))0.5×4×103/2]=0.00076
同理：Ri(9)=0.00057
4、各龄期外约束拉应力
σx(6)=αΔT2i(6)×Ei(6)×Hi(6)×Ri(6)/(1-μ)=1×10-5×7.378×12768×0.186×0.00076/(1-0.15)=0.000156MPa
0.45
混凝土浇筑体的长度L(mm)
4
混凝土浇筑体的实际厚度h(m)
1
外约束介质水平变形刚度CX(10-2N/mm3)
4
水泥品种修正系数M1
1.1
水泥细度修正系数M2
1.13
水胶比修正系数M3
1.21胶浆量修正系数来自41.45养护时间修正系数M5
1.11
环境相对湿度修正系数M6
1.1
水力半径的倒数修正系数M7
同理：ΔT2i(9)=12.308°C
3、各龄期外约束系数
保温层总热阻：
RS=Σ(δi/λi)+1/βu=(0.5/0.06+0.7/0.09)+1/35.7=16.139(m2·K)/W
保温层总放热系数：
βS=1/RS=1/16.139=0.062W/(m2·K)
保温层相当于混凝土的虚拟厚度：
h'=λ0/βS=0.45/0.062=7.263m
0.09
实测日期t1(d)
3
实测温度T1(°C)
50
松弛系数H1(t1)
0.186
实测日期t2(d)
6
实测温度T2(°C)
45
松弛系数H2(t2)
0.215
实测日期t3(d)
9
实测温度T3(°C)
35
松弛系数H3(t3)
0.383
固体在空气中的放热系数βu[W/(m2·K)]
35.7
混凝土的导热系数λ0[W/(m·K)]
同理：Ei(6)=12768N/mm2，Ei(9)=16987N/mm2
2、各龄期混凝土浇筑体综合降温差的增量
εy(3)=εy0(1-e-0.01t)·M1·M2·M3…M11=4×10-4×(1-2.718-0.01×3)×1.1×1.13×1.21×1.45×1.11×1.1×0.76×0.85×1.3×0.9×1.03=2.451×10-5
0.76
ESFS/ECFC修正系数M8
0.85
减水剂修正系数M9
1.3
粉煤灰掺量修正系数M10
0.9
矿粉掺量修正系数M11
1.03
粉煤灰掺量对弹性模量调整修正系数β1
0.99
矿渣粉掺量对弹性模量调整修正系数β2
1.03
系数φ
0.09
1、各龄期混凝土弹性模量
Ei(3)=βE0(1-e-φt)=β1β2E0(1-e-φt)=0.99×1.03×3×104×(1-2.718-0.09×3)=7241N/mm2
混凝土外约束拉应力计算书
计算依据：
1、《大体积混凝土施工标准》GB50496-2018
2、《建筑施工计算手册》江正荣编著
一、混凝土外约束拉应力
第1层保温层厚度δ1(m)
0.5
第1层保温材料导热系数λ1[W/(m·K)]
0.06
第2层保温层厚度δ2(m)
0.7
第2层保温材料导热系数λ2[W/(m·K)]
2、混凝土防裂性能判断
ftk(t)/K=1.91/1.15=1.661N/mm2