解直角三角形应用篇
1．（2019山东泰安中考）（4分）如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30km至B 港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为（）km．
A．30+30B．30+10C．10+30D．30
2．（2019山东淄博中考）如图，小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处沿东偏南20方向行走至点C处，则∠ABC等于（）
A．130°B．120°C．110°D．100°
3（.2019山东聊城中考）某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体高度（如图①所示，CD
部分），在起点A处测得大楼部分楼体CD的顶端C点的仰角为45，底端D点的仰角为
30°，在同一剖面沿水平地面向前走20米到达B处，测得顶端C的仰角为63.4（如图②
所示），求大楼部分楼体CD的高度约为多少米？（精确到1米）（参考数据：sin63.40.89，
cos63.40.45，tan63.42.00，21.41，31.73）
的
4.
(2019甘肃中考7分)某数学课题研究小组针对兰州市住房窗户设计遮阳篷”这-课 题进行了探究: 出: 1是某住户窗户上方安装的，要求设计的遮阳篷既能最大限度夏天 炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射. 方案设计: 2,该数学课题研究小组通过调查研究设AC 的遮阳篷CD 数据收集: 通过查阅:兰州市一年中，夏至这一天的正午时刻，太DA 与遮阳篷C D 的夹角∠A D C 最大(∠A D C =77.44°):冬至这一天的正午时刻，太
DB 与遮
阳篷CD 的夹角 ∠BDC 最小(∠BDC=30.56°);窗户的高度AB=2m 决: 根据上述方案及数据，求遮阳篷C . (结果0.1m,参考数据:sin30.56°≈0.51，cos30.56°≈0.86,tan30.56°≈0.59)
5（2019
广西中考）．小菁同学在数学实践活动中测量路灯的高度，如图，已知高 0 A B ，再往前走3米站在C 处，看 0 路灯顶端O 的仰角为65 0≈0.6,cos350 ，则≈0.8,tan350≈0.7,sin650≈0.9,cos650≈0.4,tan650
≈2.1）（） A ．3.2米B ．3.9米C ．4.7米D ．5.4米 5.（2019河池中考）如图，在河对岸A ，在河岸B A 在北偏东60°方向 上，向120m 到达C 点A 在北偏东30°方向上，求河的宽度（精确到0.1m ）．参 考数据：≈1.414，≈1.732． 7．（2019广西贺州中考8）如图，在A 处的正东方向有B ．某巡
A 处沿着北
偏东60°方向巡逻，到达C 处时接到命令在C 处沿东南20海里/小时的速 3小时B ．求A ，B 间的距离．（≈1.73，≈1.4，结果保留一位小 数）．
6.（2019贵阳中考）如图所示是我国古代城市用以滞汰或分洪系统的局部截面
原理图，图中
OP为下水管道口直径，OB为可绕轴O自由转动的阀
门，平时阀门被管道中排出的水冲开，可排出城市污
水；当河水上涨时，阀门会因河水的压迫而关闭，以
防止河水倒灌入城中，若阀门的直径OB=OP=100cm，
OA为检修时阀门开启的位置，且OA=OB.
（1）直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关
闭过程中∠POB的取值范围；
（2）为了观测水位，当下水道的水冲开阀门到达OB
位置是，在点A处测得俯角∠CAB=67.5°，若此时
点B恰好与下水道的水平面齐平，求此时下水道内
水的深度，（结果保留小数点后一位）
21.41,sin67.50.92,cos67.50.38,tan67.52.41,
（）
sin22.50.38,cos22.50.92,tan22.50.41
9．（2019汉江油田中考）如图，为测量旗杆AB的高度，在教学楼一楼点C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在四楼点D处测得旗杆顶部的仰角为30°，点C与点B在同一水平线上．已知CD＝9.6m，则旗杆AB的高度为m．
10．（2019黄石中考）如图，一轮船在M处观测灯塔P位于南偏西30°方向，该轮船沿正南方向以15海里/小时的速度匀速航行2小时后到达N处，再观测灯塔P位于南偏西60°方向，若该轮船继续向南航行至灯塔P最近的位置T处，此时轮船与灯塔之间的距离PT为海里（结果保留根号）．
11（。

2019孝感中考）.如图，在P处利用测角仪测得某建筑物AB的顶端B点的仰角为60°，点C的仰角为45°，点P到建筑物的距离为PD=20米，则BC=米.
12．（2019常德中考）图1是一种淋浴喷头，图2是图1的示意图，若用支架把喷头固定在 点A ，A B ＝25c m ，A B DD ′的夹角∠D ′AB ＝37°，喷出的水流BC 与AB 形成的夹角∠A B C ＝72°，现在住：当人站在E 处，水流正好喷洒在人体的C 处D E ＝50c m ，C E ＝130c m ．问：安装师傅应将支架固定在离地面多
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin72°≈0.95，cos72°≈ 7.，tan72°≈3.08，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）．。