初中数学七年级上培优练习册全集(人教版) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN初中数学练习册七年级（上）人教版目录：第一章有理数1.1 有理数的概念1.2 有理数的运算1.3 近似数与科学计数法1.4 单元测试第二章整式加减2.1 整式的加减2.2 单元测试第三章一元一次方程3.1 解一元一次方程3.2 列方程解应用题（一）3.3 列方程解应用题（二）3.4 单元测试第四章图形认识初步4.1 多姿多彩的图形4.2 平面图形4.3 单元测试期末模拟试卷（一）期末模拟试卷（二）期末模拟试卷（三）有理数第一章有理数一、全章知识结构23二、回顾正数、负数的意义及表示方法1、正数的表示方法：a>0，2、负数的表示方法：a<0三、有理数的分类定义：整数和分数统称为有理数有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不循环小数却不是有理数1、按整数分数分类2、按数的正负性分类⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数负整数负数零正分数正整数正数有理数. 3、在数轴上分类数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。

数轴的作用：（1）用数轴上的点表示有理数；（2）在数轴上比较有理数的大小；（3）可用数轴揭示一个数的绝对值和互为相反数的几何意义；（4）在数轴上可求任意两点间的距离：两点间的距离=|x －y|=|y －x|四、有理数中具有特殊意义的数：相反数、倒数、绝对值、非负数1、相反数：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数..（1）几何意义：在数轴上表示一对相反数的两个点与原点的距离相等。

（2）代数意义：只有符号不同的两个数。

（3）互为相反数的特性：a+b=0，0的相反数是0。

（4）会求一个数的相反数：a的相反数为a-b的相反数为2、倒数:（1）乘积是1的两个数互为倒数（2）互为倒数的特性: ab=1,（3）0没有倒数（4）互为负倒数: 乘积是－1的两个数互为负倒数; ab=－1 3、非负数：（1）就是大于或等于0的数：a≥0（2）数轴上，在原点的右边包括原点的点表示的数（3）任何数的平方数都是非负数（4）非正数：就是小于或等于0的数：a≤0（5）数轴上，在原点的左边包括原点的点表示的数454、绝对值：（学生演示）（1）几何意义：一个数的绝对值就是它到原点的距离。

（2）代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。

突破点: 一个数绝对值就是它离开原点的距离。

特性：a 、互为相反数的绝对值是相等的b 、如果一个数的绝对值是正数，那么这个数一定有两个且互为相反数c 、绝对值一定为正数或0即非负数d 、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。

5、我们所学的非负数有应用举例：⎪⎩⎪⎨⎧=-=<=====>= 3- 3 0 -0 0 0 0 3 3 0 时，当时，当时，当a a a a a a a a a 0≥a 02≥a6（1）已知a 、b 互为相反数，且c 、d 互为倒数，又m 的倒数等于它本身，则m m b a mcd -++)(的值是多少？ （2） （2）若0)23(22=++-y x ，求x y 的值是多少？五、有理数的四则运算及运算顺序六、有理数的乘方乘方：n 个相同因数a 的乘积，叫乘方，记做______，其中a 叫_____,n 叫______,乘方的结果叫做______.例如：59表示___个____相乘。

七、科学计数法：把一个较大数表示成n a 10⨯的形式，其中a 是整数数位_____的数，即10||1<≤a ，n 是比原数的整数数位___的正整数。

例如：北京水立方占地面积62800平方米，可以记做_________平方米。

八、近似数的精确度和有效数字：一个近似数四舍五入到哪一位，该数位就是这个近似数的精确度，例如近似数500精确到___位，近似数500.5精确到___位，近似数5百精确到_____,近7似数2105⨯精确到______位。

对一个近似数，从左边的第一个_____数字起，到_______止，所有的数字都是这个近似数的有效数字。

例如：近似数0.03020，有效数字有___个，分别是________。

对于用科学计数法表示的数n a 10⨯,规定它的有效数字就是a 中的有效数字，如近似数510205.3⨯-的有效数字有____个，它精确到_____位。

1.1 有理数的概念1、把下列各分别填入它所在的集合 数： －11、5.6、－0.33、0、51、－7、－32、722、3.1416、π 解：整数集合{ …} 分数集合{…} 正数集合{…} 负数集合{…} 有理数集合{…} 非负数集合{ …}2、—a 一定是负数吗（学生讨论解答）学生解答：83、画出数轴并表示下列有理数1.5、－2、2、－2.5、29、－324、下面数轴上的点A ，B ，C ，D ，E 分别表示什么数？解：5、比较下列各对数的大小（1）－（－1）和－（+2）解：（2）－218和－73 解：（3）-(-0.3)和|- 31| 解：6、珠穆朗玛峰的海拔高度为8848m，吐鲁番盆地海拔－155 m，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？解：7、判断。

（1）、若一个数的绝对值等于5，则这个数是5（2）、若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是1（3）、若一个数的平方等于4，则这个数是2（4）、若一个的立方等于它的本身，则这个数是0或1（5）、有理数的绝对值总是正数（6）、若一个数的绝对值等于5，则这个数是58、绝对值大于2而小于5的整数有9、公交车从南京鼓楼医院出发，先向东行驶5公里，再向西行驶15公里，然后向东行驶10公里停下，问最后停在鼓楼医院的哪边距医院多少公里若一公里消耗1.2斤油,共消耗多少斤油910、（思考题）数轴上离开原点的距离小于2的整数点的个数为x，不大于2的整数点的个数为y，等于2的整数点的个数为z，求x+y+z的值。

1.2 有理数的运算一、填空题1、支出200元，再支出－50元，共支出元；2、一个数是8，另一个数比8的相反数小3，则这两个数的和是；3、某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员在位置；4、一天早晨的气温是－6℃，中午上升了10℃，半夜又下降9℃，那么半夜的气温是；5、两数之和是9，其中一个加数是－5，则另一个加数是；6、把(+5)－(+3)－(－1)+(－5)写成省略加号和的形式是107、绝对值大于2而小于5的所有负整数的和是 ；8、绝对值不大于8的所有整数的积是 ；9、若a 、b 互为倒数，则31ab= ；ab 的相反数是 ； 10、两数的积是－1，其中一个数是－321，另一个数是 ；二、选择题1、一个数是8，另一个数比8的相反数小3，则这两个数的和为（ ）A 、－3B 、－19C 、19D 、32、下列结论中，正确的是（ ）A 、有理数减法中，被减数不一定比减数大B 、减去一个数，仍得这个数C 、零减去一个数，仍得这个数D 、互为相反数的两个数相减得零3、计算：[]4(2)-⨯--的结果是（ ）A 、－8B 、8C 、2D 、－24、如果两个数在数轴上分居原点两侧，则这两个数相除商（ ）A 、一定是正数B 、一定是负数C 、等于零D 、正负数不能确定5、下列说法正确的个数有（ ）（1）0是整数 （2）-311是分数（3）3.2不是正数 （4）自然数一定是正数（5）-1是最大的负整数A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7、下列计算中，正确的是（ ）A 、2－2×（－3.5）=0B 、（－3）÷（－6）=2C 、21() 4.59÷-=-D 、（－1）÷2=－0.258、下面是按规律排列的一列数：1、－2、4、－8、16、...其中第7个与第8个数分别为（ ）A 、－32，64B 、23，－64C 、－64，128D 、64，－1289、下列说法中，错误的是（ ）A 、0没有倒数B 、倒数是它本身的数只有±1C 、0没有相反数D 、－1的倒数是它本身三、计算：（1）、(20)(14)(18)13-÷----（2）、（－43－95+127）÷361（3）、9(3)2(16)4---⨯--÷（4）、533 ×(－98199)四、解答题：1、某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低6℃，现在地面气温是23℃，那么海拔3500米的高山气温大约是多少？1.3 近似数与科学计数法一. 判断1、()-=-110102、112009-=-3、1)1(2009-=-4、有理数的偶次幂都是正数5、负数的奇次幂是负数6、100万用科学记数法可以写成1102⨯二. 填空7、4)3(-的意义是______；43-的意义是_______。

8、底数是6，幂也是6的乘方中指数是___________。

9、某种细菌每过20分钟便由一个分裂成2个，经过3小时后这种细菌由1个分裂成_ _个。

10、 我国国土面积960万平方千米，西部地区占其中的32，用科学计数法表示我国西部地区的面积为_________平方千米。

11、近似数5.10万有____个有效数字，精确到_____位。

12、将175.65精确到0.1是______，将102.054保留4个有效数字是_______，将30695精确到十位是_______。

三. 选择13、下列各式中，正确的是（ ）A. ()-=-4422B.->-6454C. ()2121222-=-D.()-=24214、下列计算中，正确的是（ ）A. 01022..=-B.()--=242C.()-=283D.()--=+1121n （n 表示自然数）15、 下列各数中，数值相等的是（ ）A. 32和23B. -23与()-23C. -32与 ()-32D. ()[]()-⨯-=-⨯-232322 16、20092008)8()8(-+-能被下列数整除的是（ ）A.3 B5. C.7 D.9四. 计算17、)1.0()5.2(466-÷--⨯-18、()()222104122-⨯----五. 解答19、（1）已知水星和太阳的平均距离约为57 900 000km ，用科学计数法表示此数。

（2）人体中约有13105.2⨯个白细胞，将13105.2⨯还原为原数。

20、一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一年大约有多少次？一个正常人一生的心跳次数能达到1亿次吗（ 一年按365天计算）1.4 单元测试一．选择题（每题2分，共12分）1、下列说法不正确的是（ ）A 0小于所有正数B 0大于所有负数C 0既不是正数也不是负数D 0没有绝对值2、数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（）A 正数B 负数C 非正数D 非负数3、若两个数的和为正数，则这两个数（ ）A 至少有一个为正数B 只有一个是正数C 有一个必为0D 都是正数4、若0 ab ，则b a的值（ ）A 是正数B 是负数C 是非正数D 是非负数5、一个有理数的平方一定是（ ）)25.0()58()32(-÷-÷-A 是正数 B 是负数C 是非正数D 是非负数6、下列说法正确的是（ ）A 0.720有两个有效数字B 3.6万精确到个位C 5.078精确到千分位D 3000有一个有效数字二．填空题（每空3分，共30分）7、某蓄水池的标准水位记为0m ，如果水面高于标水位0.23m 表示为+0.23m ，那么，12.0-m 表示 _________ 。