风荷载模拟试验的粗糙度估计 Henry W. Tieleman* Department of Engineering Science and Mechanics, Virginia Polytechnic Institute and State University, Blacksburg, VA 24061-0219, USA Received 10 February 2003; received in revised form 13 June 2003; accepted 16 June 2003
摘要 风工程师进行对低层建筑风荷载评估的风洞模拟实验必须应对如何重现有关的流动参数来表征大气表层的问题。由于很少有可以实地观测，因此对于大多数情况，模拟并不是基于在建筑物现场直接观测到的流量。相反，风工程师必须评估在建筑工地视觉的地形粗糙度，并从现有的地形分类挑选一类与之匹配。后者则提供了以粗糙度长度的形式来度量粗糙度的措施，粗糙度长度可用来提供在实验室中使用基本原则重现流所需的湍流参数的估计。建议的用来获取这些参数的方法可以很容易地依靠规定的粗糙度长度来适应用户友好电子评价。
1引言 强风条件下，角落、屋脊和屋顶边缘附近流分离的区域产生的大型吸压力(大负压)造成破坏的主要因素。相关区域表面进行地形模拟的棱镜的最小负压的风洞测量结果表明压力系数和压力本身两者的大小实际上都随湍流强度增大[1]。因此，进行低层结构物风荷载评估的风洞模拟试验需要细致地重现大气湍流。表面粗糙度在开阔地形上明显变化，因此湍流强度也明显变化，对ASCE - 7 中分类C，根本不足以分配一个单一的压力系数。一般不能得到现场大气流观测数据，风工程师不得不诉诸替代方法，以评估给定的位置湍流参数的。在这篇文章中的方法将讨论用于对模拟较均匀和不均匀的各种地形的风洞流模拟的大气湍流参数，如何从基本的流体关系进行评估。
2理想地形 对于平坦、光滑和均匀（FSU）的地形上相当长的风程内的大气流，湍流能量的产生归功于雷诺（湍流）应力对流体的变形作用。这种剪切产生的湍流能量最初来源于流向的u方向分力，然后转移到横向v和w方向分力。大部分湍流能量产生在接近雷诺应力和流体 变形两者最大值的表面。湍流能量的产生还与浮力效应、尾流的迎风障碍和地形特点（复杂地形）有关。 平坦、光滑和均匀的地形（理想地形）上剪切引起的湍流与地形的粗早读有直接关系。对湍流强度的进行估计，在有关的流动特性没有直接测量方法可用时，则需要流体下部地形的粗糙度。表面粗糙度是最好是用粗糙度长度Z0进行估算，从传统的对数速度分布可得： *
0/ln/UUzdz
(1)
式中，U*为表面摩擦速度，k为冯·卡门的常数，大小为0.4。适用该公式的最低高度远高于表面粗糙度因素的平均高度时，位移长度d可以忽略。 由于平均风廓线可靠的现场观察，通常是不会为现有的各种原因，风工程师需要落在上风粗糙度目测回来。这种方法需要观察地形粗糙度与表面粗糙度的一个类就从现有的粗糙度与粗糙度，z0关联的值分类表，为每个类。 由于可靠的平均风速剖面的现场观测数据常常由于种种原因无法得到，所以风工程师退一步到目估上风向粗糙度上来。这种方法需要所观察地形粗糙度与现有的粗糙度表格中的一个粗糙度分类相符合，而表格中每类都有与之相关联的粗糙度长度值z0。 基于对同类地形试验结果心挑选表，Wieringa [2]提出了12种粗糙度，从海平面向有规则的城市变化，同时对每种分类都给出了粗糙度长度范围（表1）。
由Wieringa取得的成果表明，在公开文献中提供的现有值常常由于两个因素而造成了粗糙度长度的低估。 对于可忽略热流的理想地形，其表层的平均流速（一般可达100米以上的表面，而在强风条件下更高）能很好代表对数风剖面（1）。同时，湍流比率可由下式求得： 0/ln/aaUAzz (2) 式中，a可分别为u，v和w[3]，湍流强度下可由下列表达式得： 0/ln/aaUAzz (3)
由Wieringa的粗糙度分类表中确定的粗糙度，三个方向湍流强度分量可以计算（图1-3）。 理想的条件下，除粘性子区外对数率速度谱的一般表达式具有以下形式[4] ： 2
*//1anSnUAfBf (4)
式中，n为循环频率，f为无量纲频率，代表着高度z与波长U/n之比。当满足在
高频和低频谱范围分为为-2 / 3和1的斜率（1,5/3），公式（４）等于2*/aU，可以不用测量方法求解系数A和B（见表2）。
从速度谱可以得到湍流积分尺度，如下： 2/40/axaaLUS (5)
结合速度谱表达式(4)，表层较低部分的积分尺度则为： 2/2axaLAzA (6)
其中，A等于206.0时，流向上积分尺度(6)减小为8.94axLz（图4）。横向和竖向积分尺度可以由类似表达式得到。 小尺度积分湍流参数S，定义为： 26//10uuSnSnU
(7)
在n=10/BUL计算。 同样可以不用实地测量而通过计算求得。 对于许多低矮结构物（高度H比平面尺寸小），其特征尺度是他们的高度H。参数S和湍流强度(3)可以通过计算频率f=10时的谱函数求得（图5）。 上述分析不应该基于以下的混合高度，该高度延伸到一个高度相当于20倍的表面粗糙度较低值（如表1中的前六个粗糙度等级）对应Z0值。对于较大的粗糙度的均匀地形，混合高度的最低的估计z*,均匀地形，至少是粗糙度高度H的1.5倍。当气流动量通量成为一维的并且平均流量不再随水平位置变化而变化时，其地面以上的高度定义为混合高度。在混合高度和地表粗糙度顶层之间，气流是三维的，并且依赖于临近的特有的粗糙元，显然这不能适用于理想地形的分析。虽然对数速度剖面在高于混合高度时仍适用，但其表面起点是朝着粗糙元顶部移动。位移高度d的精确位置取决于表面粗糙度密度，典型地降为接近其高度的70%[2]。混合高度以上，如果考虑位移高度d则对数公式也适用。这意味着，理想地形分析应限于高度，对于平坦地形超过20倍z0和对崎岖的山区则为1.5倍H（表1）。当最低观测高度比位移高度更高时，后者在分析中可被忽略。 3 非均匀地形 大多数情况下，独立的表面障碍物，例如树木，建筑物和小山坡，大到足以创造可观数量的尾流时，就存在逆风回流。如果障碍物之间的距离足够大（15obstxH），平均流速迅速与大粗糙元之间的局部地形相适应。然而，从样的风速剖面中得到的局部Z0值不应用于获取湍流强度。其原因是，这种障碍物产生的大尺度尾流相当持久，并且需要更长的距离，以适应局部地形。因此，在障碍物之间的湍流与平均速度剖面不平衡，而从后者得到的参数也不足以描述水平湍流。 混合高度以上，如果至少1.5倍障碍物高度时也可以计算[6]，并假设表面障碍物在至少几千米[2]的长风程内按照一种合理的均匀的形式分布，则平均流和湍流与该区域地形相符合。如果是这样，那么混合高度以上，代表气流的有效的或局部的粗糙度长度z0e就可用于获取有关湍流参数。对于表1和表3中混合高度小于10米的分类，通过表达（3）获得其在10米高度的湍流强度值，将其作为粗糙度长度函数，并列于图6。 在缺乏直接观测情况下对z0e的估计，必须立足于从其他类似地形的地方观测得到的粗糙度长度。然而，非均匀地形的变化是无限的，提出如均匀地形（表1）的相对简单的分类是完全不可能的。Davenport 分类中第4，5，6类经过由Wieringa修改[6]后，包括了有效粗糙度长度，而忽略了位移高度。对于混合高度z*以上的气流分析，后者是必不可少的，并且采用平均障碍物高度的70%的假设值可能是不够的。相反，建立在最新数据基础上的新分类（[5]中表1/本文中表3），包括了从由障碍隔开的开阔区域到森林组成的多种地貌。这些分类主要是处理由按各种大小和间距分散的树林覆盖的荒地草原。如果所选的地貌不符合表3中的地貌，可以参考Davenport分类表中第4，5，6类，其分别代表0.10, 0.25,和 0.5 m的粗糙度长度。无经验情况下，位移高度可以假定为障碍物高度的70％。 这里讨论的3种分类定义如下： 第4类，z0e=0.10m，开阔并略微粗糙：低矮作物或植物的栽培或天然区域，或者具有相对的水平距离至少为20倍高度的少量障碍物的适度开阔的田野。 第5类，z0e=0.25m，粗糙：高植物或者植物高度变化的栽培或天然区域，并且具有分散的相对水平距离为12-15倍高度的多孔性障碍物（如防护林）或者相对水平距离为8-12倍高度的实体性障碍物（如建筑物）。 第6类，z0e=0.5m，非常粗糙：有密集植被，并且有间距约8倍高度的相当大障碍物群（大农场，森林区）的地貌。低密集植被地貌，主要如矮灌丛，果园，幼林。此外，还有适度覆盖低矮建筑物的区域，其建筑物间距为高度的3-7倍，并且没有高树。
通过从均匀的粗糙度01()z向另一粗糙度02()z单一变化区域的气流以粗糙度变化位置的下游内部边界层（IBL）增长为特征。在内部边界层内最底部的10％高度内，气流与新地形相应，并且和顺风粗糙度长度02()z对应的对数速度风剖面相应。上面90%部分构成了平衡层和内部边界层以上不受干扰的空气之间的过渡。内部边界层内平衡层厚度增加缓慢，按照顺风向距离每100m增加1m的速度增长，同时内部边界层则以更快地顺风向距离每10m增加1m的速度增长[7]。
对于从平整到粗糙转变的地形，其均匀流分析可以用来预测平衡层02()z和其上过渡层
01()z的湍流参数。对于过渡区的估计，该区域流动参数的线性插值提供了一个现实的估计。。
对于从粗糙到平整变化的地形，近地表的湍流由于迎风方向更为粗糙地形产生的附加尾流而使其处于不平衡态。这种情况，最好假设顺风方向平整地形上湍流和迎风方向粗糙地形的湍流具有相同性质。
4 结论 本文提供了风工程师借助工具获得表层大气湍流参数（湍流强度、积分尺度和小尺度）的可靠估计。这些参数需要在实验室里仔细的复核，以便进行低层建筑风荷载模拟实验。其结果基于在均匀z0或者非均匀z0e地形上气流相应粗糙度长度的可靠数据。所提出的湍流参数的估计在混合高度以上部分是有效的，而混合高度对于很平整的地形为20Z0，其他情况
则为1.5obstH。低于这个高度时，湍流强度非常大，并且随着几何形状，迎风向临区粗糙度及其散布的障碍物不同而急剧变化。对于粗糙度长度超过0.5m的非常粗糙的地形，很多低矮建筑物的高度比混合高度低，本文所提的分析方法即使在考虑位移高度下也不能使用。这种情况，用在风洞中模拟混合高度以上气流的表面粗糙度提供了一种具有充分代表性的对混合高度以下气流的模拟方法。这种情况只有用于创造混合高度以上气流的粗糙度足以代表工地附近的实际粗糙度时在才满足。如果不是这种情况，则必须注意所给的迎风向障碍物的物理模型必须接近工地实际情况（相似模型）。