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曲线运动练习题含答案

第五章练习题1.质量为2kg的物体在x-y平面上作曲线运动,在向的速度图象和y方向的位移图象如图所示,下列正确的是()A.质点的初速度为5m/sB.质点所受的合外力为3NC.质点初速度的方向与合外力方向垂直D.2s末质点速度大小为6m/s2.如图所示,从倾角为45日的固定斜面B点正上方,距B点的高度为h的A点处,静止释放一个质量为m的弹性小球,落在B点和斜面碰撞,碰撞后速度大小不变,方向变为水平,经过一段时间小球落在斜面上C点。

空气阻力不计, 重力加速度为go则(A.小球落到C点时重力的瞬时功率为mg|丽B.小球从B点运动到C点的时间为C.小球从B点运动到C点的时间为B・小球受到的向心力等于0 圆环轨道上刚好不脱离说法C.小球的线速度大小等于画D.小球的向心加速度大小等于回4.如图所示,从倾角为0的足够长的斜面顶端P以速度w抛出一个小球,落在斜面上某处Q点,小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为a ,若把初速度变为2w,小球仍落在斜面上,则以下说法正确的是()A.夹角a将变大B.夹角a与初速度大小无关C.小球在空中的运动时间不变D.PQ间距是原来间距的3倍5.某同学在做平抛运动实验时得到了如图所示的物体运动轨迹,a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出,下列说法正确10-汪J "ni的是()A.物体做平抛运动的初速度为匣L/sB.物体运动到b点的速度大小为sC.物体从a点运动到c点的时间为D.坐标原点0为平抛运动的起点6.如图所示,相对的两个斜面,倾角分别为30°和60。

,在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、右两方水平抛出,小球都落在斜而上,若不计空气阻力,则A、B两小球运动时间之比为()A.1: 2C. 1: 37.—物体从某高度以初速度V。

水平抛出,落地时速度大小为J则它的运动时间为(B小球m用长为L 的细线悬挂在0点,在0点的正下方L/2 处有一个钉子,把小球拉到水平位置释放。

当摆线摆到竖直位置碰到钉子时,以下说法不正确的是• • •A.小球的线速度保持不变B.小球的角速度突然增加为原來的2倍C.细线的拉力突然变为原來的2倍D.细线的拉力一定大于重力9.质量为m的小球由轻绳a和b系于一轻质木架上的A点和C点,如图所示。

当轻杆绕轴BC以角速度3匀速转动时,小球在水平面内作匀速圆周运动,绳a在竖直方向、绳b在水平方向。

当小球运动到图示位置时.绳b 被烧断,同时杆也停止转动,则()A、小球仍在水平面内作匀速圆周运动B、在绳被烧断瞬间,a绳中张力突然增大C、若角速度3较小,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D、若角速度3较大,小球可以在垂直于平面ABC的竖直平面内作圆周运动10.小船横渡一条两岸平行的河流,船本身提供的速度(即静水速度)大小不变、船身方向垂直于河岸,水流速度与河岸平行,已知小船的运动轨迹如图血么么么仔么么所示,则(A.越接近河岸水流速度越小B.越接近河岸水流速度越大C.无论水流速度是否变化,这种渡河方式耗时最短D.该船渡河的时间会受水流速度变化的影响11.如图所示,河的宽度为L,河水的流速为u,甲、乙两船均以静水中的速度大小v同时渡河。

出发时两船相距为2L,甲、乙船头均与河岸成60°角,且乙船恰好能直达正对岸的A点。

则下列说法正确的是()A.甲船也正好在A点靠岸B.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇C.船速和河水的流速之间的关系为v=2uD.甲船的渡河时间为12.如图所示,在光滑的水平面上有两个质量相同的球力和球5 A.方之间以及B球与固定点。

之间分别用两段轻绳相连,以相同的角速度绕着0点做匀速圆周运动.(1)画出球力、方的受力图.(2)如果OB=^2AB、、求出两段绳子拉力之比7^: T O513.如图所示为圆弧形固定光滑轨道,a点切线方向与水平方向夹角53。

,b点切线方向水平。

一小球以水平初速度6m/s做平抛运动刚好能沿轨道切线方向进入轨道,已知轨道半径lm,小球质量lkg。

(sin53°=, cos53°=, g= 10m./s:)求(1)小球做平抛运动的飞行时间。

(2)小球到达b点时,轨道对小球压力大小。

14.如图所示,一架装载救援物资的飞机,在距水平地h=500m的高处以v=100m/s的水平速度飞行。

地面上A、B两点间的距离x二100m,飞机在离A点的水平距离X。

二950m时投放救援物资,不计空气阻力,g取10m/s'.①求救援物资从离开飞机到落至地面所经历的时间。

②通过计算说明,救援物资能否落在AB区域内。

15.如图所示,两绳系一质量为0. 1kg的小球,两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处,上面绳长2m,两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°,问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力(g 取10m/s2)16.质量为m=lkg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点,随传送带运动到A 点后水平抛出,小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑.B、C 为圆弧的两端点,其连线水平.已知圆弧半径R二圆弧对应圆心角0 =106°,轨道最低点为0,A点距水平面的高度h二.小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动,后经过D点,物块与斜面间的滑动摩擦因数为(g=10m/s2, sin37°二,cos37° =)试求:(1)小物块离开A点的水平初速度s(2)小物块经过0点时对轨道的压力(3)斜面上CD间的距离(4)假设小物块与传送带间的动摩擦因数为U:=,传送带的速度为5m/s,则PA间的距离是多少17.如图所示,河宽d二120m,设船在静水中的速度为vi,河水的流速为V:,小船从A点出发,在渡河时,船身保持平行移动,若出发时船头指向河对岸的上游B点处,经过10 min,小船恰好到达河正对岸的C点,若出发时船头指向河正对岸的C点,经过8 min小船到达C点下游的D点处,求:(1)小船在静水中的速度w的大小;(2)河水的流速w的大小;(3)在第二次渡河中小船被冲向下游的距离Seo:1. AB【解析】试题分析:由X 方向的速度图象可知,在X 方向的加速度为- = — //?/52 = 1.5»//52,受力 FX —ma 二2X1. 5N 二3 N,由 y 方向的位移图象可知在y 方向做匀速直线运动,速度为v=4 m/s,受力巴二0・因此 质点的初速度为5 m/s,受到的合外力为3 N,故A B 正确.合外力方向 在x 轴方向上,所以质点初速度方向与合外力方向不垂直.故C 错误.2 s 末质点速度应该为\> =腑+4、ni/s = 2皿血s , D 选项错误.故选AB. 考点:运动的合成2. CD【解析】A-*B : mgh = ^-mv l{2解得⑰|乙在E 点:% =比=』2gh |tan45«=2 = l£ =旦x Vat 2v n所以 hpc =占 gf = 4// S | p = mg •与=2mgy/I 亦 | 可见AB 错误,CD 正确。

【答案】CD参考答案B-C :M 2v ()【解析】试题分析:因为小球刚好在最高点不脱离圆环,则轨道对球的弹力为零, 所以小球对圆环的压力为零,故A错误;根据牛顿第二定律得」吨==加R知向心力不为零,线速度卩=何,向心加速度匡可,故B错误,C. D」F确。

考点:向心力、牛顿第二定律【名师点睛】小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环,知轨道对小球的弹力为零,靠重力提供向心力,根据牛顿第二定律求出小球的速度。

4. B【解析】试题分析:水平抛出后,小球做平抛运动,水平方向兀=忖,竖直方向,无论小球平,根据抛出的和落地均在斜面上可得= 2 =V 2v0抛的初速度多大,落地只要在斜面上,就满足tan^ = ^ = ^-,由于斜面倾x 2v n 角回不变,当初速度变为回时,则运动时间囚变为原来二倍即可,选项c 错。

水平位移卜二吋当初速度变为囤,运动时间变为可时,则水平位移亍羽,PQ间距亠=二,变为原来的4倍,选项D错。

根据末速度cos 8 cos 6与斜面的夹角可得平抛运动末速度方向与水平夹角为叵卫,可得tan(o- + 0) = = 2tan0 ,即末速度夹角和初速度无关,是一个定值,选项考点:平抛运动5.BC【解析】试题分析:根据图和竖直方向为匀加速直线运动的规律可判断出,坐标原点0不是抛出点,D错误;根据= gT?可知,错误;水平方向上可判断出物体从a点运动到c点的时间为2T T C正确;b点在竖直方向的分速度为V v=^p = \.5m/s , b点速度为V/, = + vl = 2.5in/s 正确。

考点:平抛运动实验6. C【解析】本题考查平抛运动中飞行时间和水平射程的关系,由飞行时间f =誓,水平射程两诃,也m画,则f =修=需=$止确答案为C。

7. B【解析】试题分析:物体落地时的竖直速度为:|片=7?=?|,根据v尸gt可得运动的时间为:彳忙叮|故选项B正确;【解析】 试题分析:把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放,当悬线碰到钉子的前后瞬间,由于重力与拉力都与速度垂直,所以小球的线速度大小不变,根 血=二|知,半径变为一半,则角速度变为2倍,选项AB 正确;据 但不是2倍的关系,故D 正确,C 错误.本题选不正确的,故选:C.考点:牛顿第二定律;圆周运动的规律.9. BCD【解析】试题分析:A 、小球原来在水平面内做匀速圆周运动,绳b 被烧断后,小 球在垂直于平面ABC 的竖直平面内摆动或圆周运动;错误B 、 绳b 被烧断前,小球在竖直方向没有位移,加速度为零,a 绳中张力等 于重力,在绳b 被烧断瞬间,a 绳中张力与重力的合力提供小球的向心力, 而向心力竖直向上,绳b 的张力将大于重力,即张力突然增大;正确C 、 若角速度3较小,小球原来的速度较小,小球在垂直于平面ABC 的竖 直平面内摆动;正确D 、 若角速度3较大,小球原来的速度较大,小球可能在垂直于平面ABC 的竖直平面内做圆周运动;正确故选BCD考点:圆周运动的应用 点评:注意物体做圆周运动时,外界必须提供向心力.C 、D 两项还可根据 机械能守恒与向心力知识求解小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆根据牛顿第二定律得,F?mg =,知悬线的拉力增大, 知,F 二mg+ r动或圆周运动角速度的范围。

10.AC【解析】试题分析:从图中可知小船的轨迹为曲线,已知做曲线运动的物体受到的合力指向轨迹内侧,故小船先具有向下游的加速度,小船后具有向上游的加速度,故水流是先加速后减速,即越接近河岸水流速度越小,当垂直河L.=—I岸渡河时,时间最短,I 萄,与水流速度无关,故AC正确;考点:考查了小船渡河问题分析【名师点睛】解决本题的关键知道小船参与了两个运动,有两个分速度, 分别是静水速和水流速.以及知道轨迹的弯曲大致指向合力的方向,注意垂直河岸渡河时,时间最短.11.CD【解析】试题分析:乙船恰好能直达正对岸应满足// = vsin3O =lv, C正确,甲乙2^两船的渡河时间是相同的,都为:f =爭,D正确;甲船沿河v sin 60’3v岸运动的位移为:x = (vcos60 +w)r = ^=<2L,所以甲船到不了A点,也不可能在未到达对岸前相遇,AB错误。

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