▲连续介质模型：将流体作为无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的连续介质▲压缩性质和膨胀性质：流体在一定的温度下压强增大，体积减小；压强一定，温度变化，体积相应变化。

所有流体都具有这种特性。

▲流体黏性：流体流动时产生的内摩擦力的性质，是物体固有属性，但只有在运动状态下才能显现。

▲影响粘性的因素：①压强：压强改变对气体和液体的粘性的影响有所不同。

由于压强变化，对分子的动量交换影响非常小，所以气体的粘性随压强的变化很小。

压强增大时对分子的间距影响明显，故液体的粘性受压强变化的影响较气体大。

②温度：温度升高时气体的分子热运动加剧，气体的粘性增大，分子距增大对气体粘性的影响可以忽略不计。

对于液体，由于温度升高体积膨胀，分子距增大，分子间的引力减小，故液体的粘性随温度的升高而减小。

而液体温度升高引起的液体分子热运动的变化对粘性的影响可以忽略不计。

▲理想流体：为了处理工程实际问题方便起见建立一个没有黏性的理想流体模型，即把假想没有黏性的流体作为理想流体。

▲牛顿流体：剪切应力和流体微团角变形速度成正比的流体即符合牛顿内摩擦定律的流体 ▲非牛顿流体：剪切应力和角变形之间不符合牛顿内摩擦定律的流体称为非牛顿流体 ▲表面张力：自由液体分子间引力引起的，其作用结果使得液面好像一张紧的弹性膜 ▲毛细现象：由于内聚力和附着力的差别使得微笑间隙的液面上升和下降的现象 ▲绝对压强：以绝对真空为基准度量的压强▲相对压强/计示压强：以大气压为基准的度量▲真空：当被测流体的绝对压强低于大气压时，测得的计示压强为负值，负的表压强▲流体静压强：当流体处于平衡或相对平衡状态时，作用在流体上的应力只有法向应力而没有切向应力；此时，流体作用面上的法向应力就是静压强p ，nn n p dAdF p -=-（单位Pa ） ▲流体静压强特性：①流体静压强的作用方向沿作用面的内法线方向。

②静止流体中任一点的流体静压强与作用面在空间的方位无关，只是坐标点的连续可微函数。

▲欧拉平衡方程物理意义：在静止流体内部的任一点上，作用在单位质量流体上的质量力和流体静压强相平衡。

▲流体平衡条件：只有在有势的质量力作用下，不可压缩流体才能处于平衡状态 ▲定常流动：将流场中流动参量均不随时间发生变化的流动；否则称为非定常流动▲迹线：流体质点在流场中运动时，由一点到另一点所描绘的运动轨迹。

▲流线：流场中某一瞬时的光滑曲线，该曲线上的流体质点的运动方向均和该曲线相切 ▲系统：由确定的流体质点组成的流体团或流体体积V(t)；控制体：相对于坐标系固定不变的空间体积V 。

是为了研究方便而取定的▲相似准则：在几何相似的条件下，两种物理现象保证相似的条件或准则▲两个流场完全相似的重要特征和条件：模型与原流场的 几何相似 运动相似 动力相似 ▲处于XX 场下的两个相似流场，xx 必然相似▲重力相似准则（弗劳德准则）：重力之比：g l F C C C Vgg V W W C 3ρρρ='''='= ▲粘性力相似准则（雷诺准则）：黏性力之比：v l x x F C C C Ady dv A y d v d F F C μμμμμ=''''='=)/()/( ▲压力相似准则（欧拉准则）：总压力之比：2l p F C C pAA p F F C =''='= ▲弹性力相似准则（柯西准则）：弹性力之比：2l k e e F C C VKAdV V V d A K dpA A p d F F C =''''=''='= ▲表面张力相似准则（韦伯准则）：张力之比：l F C C l l F F C σσσσσ=''='=▲非定常相似准则（斯特劳哈尔准则）：当地加速度引起的惯性力之比：13)()(-=∂∂'∂'∂''='=t v l x x It It F C C C C t v V t v V F F C ρρρ ▲相似流动满足的条件：①任何相似流动都属于同一类流动，相似流场对应点上的各种物理量，都应该为相同的微分方程所描述。

②相似流场对应点上的各物理量都有唯一确定的解，即流动满足单值条件。

③由单值条件中的物理量所确定的相似准则数相等是流动相似必须满足的条件▲粘性流体总流的伯努利方程适用条件：①流动为定常流动；②流体为黏性不可压缩的重力流体；③列方程的两过流断面必须是缓变流截面，而不必顾及两截面间是否有急变流▲紊流时均值：在时间间隔t ∆内某一流动参量的平均值。

公式：⎰∆∆=t xi x dt v t v 01 ▲沿程损失：是发生在缓变流整个流程中的能量损失，是由流体的粘滞力造成的损失。

其大小和流体流动的状态及管道壁面的粗糙状态有关▲局部损失：①定义：发生在流动状态急剧变化的急变流中。

流体流过管路中一些局部件时，流线变形，方向变化，速度重新分布，还有漩涡的产生因素，使得流体质点间产生剧烈能量交换而产生损失。

②发生原因：流体经过这些局部件时，由于流通截面，流动方向的急剧变化，引起速度场的迅速变化增大流体间的摩擦，碰撞以及形成涡旋等原因。

▲光滑管/水力光滑：当εδ>时，粘性底层完全淹没了管壁的粗糙凸出部分。

这是紊流完全感受不到关闭粗糙度的影响，流体好像在完全光滑管道中流动一样，这种情况的管内流动称为光滑管/水力光滑▲粗糙管/水力粗糙：当εδ<时，管壁粗糙凸出部分有一部分或者大部分暴露在紊流区中，当流体流出凸出部分时，将产生漩涡，造成能量损失。

管壁粗糙度将对紊流产生影响。

这种情况管内流动称为粗糙管/水力粗糙▲尼古拉兹曲线：①层流区Re<2320，管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响；②过渡区2320<Re<4000，为由层流向紊流的转捩区，可能是层流也可能是紊流，数据分散无规律；③紊流光滑管区()7826.98Re 4000εd <<，该区沿程损失系数与相对粗糙度无关，只与雷诺数有关；④紊流粗糙管过渡区()()85.0782308Re 26.98εεd d <<，随着雷诺数增大，黏性底层逐渐减薄，水力光滑管逐渐变为水力粗糙管，进入粗糙管过渡区。

相对粗糙度大的管流首先离开光滑管区，而且随着Re 增大，λ增大。

该区域的沿程损失系数与相对粗糙度、雷诺数有关；⑤紊流粗糙管平方阻力区()Re 230885.0<d ，该区内流动能量损失主要决定于流体质点的脉动，黏性的影响可以忽略不计。

沿程损失系数与雷诺数无关，只与相对粗糙度有关，流动的能量损失与流速的平方成正比▲莫迪图：①层流区；②临界区（过渡区）；③光滑管；④过渡区（紊流粗糙管过渡区）；⑤完全粗糙区（紊流粗糙管平方阻力区）▲水击现象：当管道中的阀门突然关闭时，以一定的压强流动的水由于受阻速度突然降低，压强突然升高。

突然升高的压强迅速向上游传播，并在一定条件下反射回来，产生往复波动而引起管道振动。

危害：水击引起的压强波动值很高，可达管道正常工作压强的几十倍甚至几百倍，会严重影响管道系统的正常流动和水泵的正常运转，压强很高的水击还会造成管道、管件的破裂。

▲空化：在20度时，如果将水的压强降到饱和蒸汽压强2.3kPa 以下也会产生沸腾，为了和100度时的沸腾加以区分，通常称这种现象为空化▲空蚀：空泡溃灭时造成材料表面剥蚀的空蚀现象▲气流的三种状态：①滞止状态：如果气流按照一定的过程滞止到0，这时参数称为滞止参数，滞止状态为实际中存在状态；②极限状态：气体的焓全部转化为气体宏观运动的动能，即静压和静温为零，气流速度达到极限速度，这一速度是气流膨胀到完全真空所能达到的最大速度；③临界状态：随着气流速度增大在某一点上会有气流速度等于当地声速的状态，即Ma=1该态称为临界状态▲壅塞现象：由于喷管出口的气流压强高于环境背压，气体在喷管内没有完全膨胀，气体出喷管后继续膨胀，故称膨胀不足。

此时，虽然背压小于临界压强，由于微弱扰动波不能逆流上传，流量不再随背压降低而增大的现象▲气流参数和通道截面之间的关系：对于一维定常绝能等熵流动，不论是亚声速还是超声速，若气流加速运动，压强、密度和温度不断下降，气流经历的是膨胀加速的过程；反之，当气流减速流动时，其经历的是压缩过程，气流变化都与马赫数有关①Ma<1时，气流作亚声速流动，对于亚声速变截面的流动，随着流通截面积的增大，气流速度降低，压强增大；截面积减小，则流速增大，压强降低。

参数变化规律和不可压缩流体相同。

②Ma>1时，气流作超声速流动，对于超声气流，随着截面积的增大，气流速度增大，压强降低；截面积减小，则气流速度减小，压强增大。

参数变化规律和不可压缩流体截然相反。

③Ma=1时，气流跨声速流动，气流由亚声速变为超声速时，管道必须先收缩，后扩张，中间必然出现一个最小截面，在这一截面上气流速度实现声速，达到临界状态，最小截面称为喉部，其后随着截面积的增大，气流做超声速流动。

综上所述，不论是亚声速气流转化为超声速气流，还是超声速气流转化为亚声速气流，除要求气流在进出口的参数以外，还必须要求气流在最小截面上达到声速，否则，就不会达到预想的流动速度。

▲有旋流动：流体微团的旋转角速度不等于零的流动▲无旋流动：流体微团的旋转角速度等于零的流动▲旋涡强度（涡通量）：在涡量场中选取一微元面积dA 其上流体微团的涡通量为dA n 为，ω2=Ω的外法线方向，定义()dA dA n dA dJ n ωωω2cos 2=⋅=⋅Ω=为任意微元面积dA 上的旋涡强度，也称涡通量。

任意面积A 上的旋涡强度为⎰⎰⎰⎰=⋅Ω=AnA dA dA J ω2 ▲速度环量：在流场的封闭周线上，流体速度矢量沿周线的线积分()⎰⎰++=⋅=Γdz v dy v dx v dl v z y x▲均匀等速流：流速的大小和方向沿流线不变的流动为均匀流，若流线平行且流速相等，则称均匀等速流▲点源和点汇：无限大平面上，流体从一点沿径向直线均匀的向外流出的流动称为点源，如果流体沿径向均匀的流向一点，称为点汇。

▲蠕流：雷诺数很低的流动▲边界层：物体壁面附近存在大的速度梯度的薄层。

黏性流体绕流物体时，由于黏性的作用，在物体的表面附近，存在一速度急剧变化的薄层——边界层。

▲边界层的特点：①边界层内沿壁面法线方向速度梯度很大；②与物体的特征长度相比，边界层的厚度很小；③边界层沿流体流动方向逐渐增厚，其外缘与流线不重合；④在边界层内粘滞力与惯性力属于同一数量级；⑤边界层内沿壁面法线方向各点的压强相等，都等于主流在边界层外缘对应点上的压强；⑥边界层内流体也有层流和紊流两种流动状态。