1026．1．1 反比例函数的意义（2 课时）一、教学目标1．使学生理解并掌握反比例函数的概念2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数解析式，体会函数的模型思想二、重点难点重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式难点：理解反比例函数的概念三、教学过程（一）、创设情境、导入新课问题：电流I、电阻R、电压U 之间满足关系式U=IR ，当U ＝220V 时，1）你能用含有R的代数式表示I 吗？2）利用写出的关系式完成下表：当R 越来越大时，I 怎样变化？当R 越来越小呢？（3）变量I 是R 的函数吗？为什么？概念：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成y k（k为常数，k 0）的形x 式，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x 不能为零。
（二）、联系生活、丰富联想1. 一个矩形的面积为20 cm2，相邻的两条边长分别为xcm 和ycm 。
那么变量y 是变量x 的函数吗？为什么？2. 某村有耕地346.2 公顷，人数数量n 逐年发生变化，那么该村人均占2有耕地面积 m （公顷/人）是全村人口数 n 的函数吗？为什么？三）、举例应用 创新提高：例 1 ．（补充） 下列等式中，哪些是反比例函数 1） y 3x （2） y 2 （3） xy ＝ 21 x （4）y 5（5） y 1 3x 2 x例 2 ． （补充）当 m 取什么值时，函数 y 2（m 2）x 3 m2是反比例函数？（四）、随堂练习1 ．苹果每千克 x 元，花 10 元钱可买 y 千克的苹果，则 y 与 x 之间的函数关 系式为2．若函数 y （3 m ）x 8m2是反比例函数，则 m 的取值是（五）、小结：谈谈你的收获 （六）、布置作业 反比例函数概念形成的过程中，大家应充分利用已有的生活经验和背景知识， 注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解。
26．1．2 反比例函数的图象和性质（ 1）教学目标1、体会并了解反比例函数的图象的意义2、能描点画出反比例函数的图象3、通过反比例函数的图象分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。
重点与难点：重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。
难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。
教学过程：一、课堂引入提问：1．一次函数y＝kx ＋b（k、b 是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx （k≠0）呢？2．画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？二、探索新知：探索活动1 反比例函数y 6与y 6的图象．xx探索活动2 反比例函数y 6与y 6的图象有什么共同特征?xx三、应用举例：2例1．（补充）已知反比例函数y （m 1）x m2 3的图象在第二、四象限，求m 值，并指出在每个象限内y 随x 的变化情况？例2．（补充）如图，过反比例函数y 1（x>0）x 的图象上任意两点A、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA 、OB，设△AOC 和△BOD 的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）A)S1>S2 B)S1＝S2 C）S1<S2 （D）大小关系不能确四、随堂练习1．已知反比例函数y 3 k，分别根据下列条件求出字母k 的取值范围x（1）函数图象位于第一、三象限（2 ）在第二象限内， y 随 x 的增大而增大2．反比例函数 y 2，当x ＝－2时，y ＝；当 x ＜－2时；y 的x取值范围是 ； 当 x ＞－2 时；y 的取值范围是a 2 63． 已知反比例函数y （a 2）x，当x 0时，y 随x 的增大而增大， 求函数关系式五、小结：谈谈你的收获教学反思：结合正比例函数 y ＝kx （k ≠0）的图象和性质，来帮助学生观察、 分析及归纳， 通过对比，能使学生更好地理解和掌握所学的内容注意让学生体会数形结合 的思想方法。
以积极探索的思想，逐步提高从函数图象中获取信息的能力， 探索并掌握反比例函数的主要性质。
26．1．2 反比例函数的图象和性质（ 2）、教学目标1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题 3．深刻领会解析式与图象之间联系，体会数形结合及转化思想方法二、重点与难点 重点：理解并掌握反比例函数图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题 难点：学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。
三、教学过程 一）复习引入：1．什么是反比例函数？2．反比例函数的图象是什么？有什么性质？二）应用举例：例 1．（补充）若点 A （－ 2， a ）、 B （－ 1，b ）、C （3，c ）在反比例k（k < 0 ）图象上，则 a 、b 、c 的大小关系怎样？ x例 2． （补充） 如图， 一次函数 y ＝kx ＋ b 的图象与反比例函数 y m x的图象交于 A （－ 2，1）、 B （1，n ）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数 的值的 x 的取值范围 例 3 ：已知变量 y 与 x 成反比例，且当 x=2 时 y=9函数解析式和自变量的取值范围 （三）随堂练习：1. 当质量一定时，二氧化碳的体积 V 与密度 p 成反比例。
且 V=5m3 时， p=1 ．98kg ／ m3（ 1）求 p 与 V 的函数关系式，并指出自变量的取值范围。
（ 2）求 V=9m3 时，二氧化碳的密度。
函数 y1 ）写出 y 与 x 之间的2 、已知反比例函数y=k/x （k≠0）的图像经过点（4，3），求当x=6 时，y 的值。
（四）小结：谈谈你的收获（五）布置作业（六）板书设计四、教学反思：经历观察、分析，交流的过程，逐步提高从函数图象中感受其规律的能力。
情感态度与价值观，提高学生的观察、分析的能力和对图形的感知水平，使学生从整体上领悟研究函数的一般要求。
26.2 实际问题与反比例函数（第一、二课时）一、教学目标1、能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。
2、经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程发展学生分析问题，解决问题的能力3、提高学生的观察、分析的能力二、重点与难点重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。
难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，教学时注意分析过程，渗透转化的数学思想。
三、教学过程（一）提问引入创设情景活动一：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成的任务的情境。
（1）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m 2）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？（2）如果人和木板反湿地的压力合计600N ，那么P 是S 的反比例函数吗？为什么？（3）如果人和木板对湿地的压力合计为600N ，那么当木板面积为0.2m 2 时，压强是多少？活动二：某煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。
（1）储存室的底面积S（单位：m 2）与其深度d（单位：m ）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S 定为500 m 2，施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队施工的计划掘进到地下15m 时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的深改为15m ，相应的，储存室的底面积改为多少才能满足需要。
（保留两位小数）？（二）应用举例巩固提高例1 近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m ）成反比例，已知400?度近视眼镜镜片的焦距为0.25m ．1）试求眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式；2）求1 000 度近视眼镜镜片的焦距．例2 如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h ）与排完水池中的水所用的时间t （h）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要6h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？4）如果每小时排水量是5 000m 3，那么水池中的水将要多少小时排完？（三）课堂练习：1．A 、B 两城市相距720 千米，一列火车从A 城去B 城．（1）火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t （时）之间的函数关系是720 v= ．t（2）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A 城，则返回的速度不能低于240 千米/ 小时．2 ．有一面积为60 的梯形，其上底长是下底长的1，若下底长为x，高为3y ，则y 与x 的函数关系是y= ．x（四）小结：谈谈你的收获（五）布置作业（六）板书设计四、教学反思：1．学会把实际问题转化为数学问题，?充分体现数学知识来源于实际生活又服务于实际生活这一原理．2．能用函数的观点分析、解决实际问题，?让实际问题中的量的关系在数学模型中相互联系，并得到解决．26.2 实际问题与反比例函数（第三、四课时）一、教学目标1、学会把实际问题转化为数学问题2、进一步理解反比例函数关系式的构造，掌握用反比例函数的方法解决实际问题3、提高学生的观察、分析的能力二、重点与难点重点：用反比例函数解决实际问题．难点：构建反比例函数的数学模型．三、教学过程（一）创设情境，导入新课公元前3 世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡．也可这样描述：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．为此，他留下一句名言：给我一个支点，我可以撬动地球！（二）合作交流，解读探究问题：小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，?分别是1200N 和0.5m ．（1）动力F和动力臂L 有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m 时，?撬动石头至少要多大的力？（2）若想使动力F 不超过第（1 ）题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？思考你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么使用撬棍时，?动力臂越长越省力？联想物理课本上的电学知识告诉我们：用电器的输出功率P（瓦）两端的电压U（伏）、用电器的电阻R（欧姆）有这样的关系PR= u2，也可2写为P= u R．三）应用迁移，巩固提高U 保持不例：在某一电路中，电源电压变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示．（1）写出I与R之间的函数解析式；（2）结合图象回答：当电路中的电流不超过12A 时，电路中电阻R?的取值范围是什么？（四）课堂跟踪反馈1．在一定的范围内，?某种物品的需求量与供应量成反比例．?现已知当需求量为500 吨时，市场供应量为10 000 吨，?试求当市场供应量为16000? 吨时的需求量是?312.5 吨．2．某电厂有5 000 吨电煤．（1）这些电煤能够使用的天数x（天）与该厂平均每天用煤吨数y（吨）?之间的函数关系是y= 5000；x（2）若平均每天用煤200 吨，这批电煤能用是25 天；（3）若该电厂前10 天每天用200 吨，后因各地用电紧张，每天用煤300 吨，这批电煤共可用是20 天．（五）小结：谈谈你的收获（六）布置作业（七）板书设计四、教学反思：1 ．把实际问题中的数量关系，通过分析、转化为数学问题中的数量关系．2．利用构建好的数学模型、函数的思想解决这类问题．3 ．注意学科之间知识的渗透．第十七章反比例函数复习（2 课时）一、教学目标1．能画出反比例函数的图象，并根据图象和解析式掌握反比例函数的主要性质．2．反思在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程，理解反比例函数的概念，领会反比例函数作为一种教学模型的意义．3．培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题中的应用价值．二、重难点1．重点：掌握反比例函数概念、图象和主要性质．2．难点：应用反比例函数、结合几何、代数知识解决综合性问题．三、教学过程一）学法解析1．认知起点：在学习了一次函数，反比例函数的基础上进行知识的重温，?回顾．2．知识线索：3．学习方式：采取综合学习，分类归纳的方式，借助投影仪，?结合数形思想进行深入探究．（二）、回顾交流，反思提炼①问题提出：1．反比例函数有哪些概念？试举例说明．2．谈谈函数y= 3与y=- 3的图象的联系和区别．xxk 学生活动：归纳反比例函数的概念，一般地，y= k（k为常数，k ≠0 ）x ?叫做反比例函数．k教师引导：（1）反比例函数的等价形式为y= k x y=kx -1（k ≠0）xy=kx（k≠0）变量y 与x 成反比例，比例系数为k ．（2）判断两个变量是否是反比例函数关系有两种方法：方法 1 ，按照反比例函数定义判断；方法2 ，看两个变量的乘积是否为定值．3．课堂演练：（1）矩形面积是60cm 2，这时底ycm 和高xcm 之间的关系是反比例函数吗？[是，y= 60]x（2）在匀速直线运动中，路程s、时间t、速度v 三者之间当路程s 一定时，?时间t 与速度v 的关系是怎样的关系？[反比例函数关系，t= s（s 是常v 数）]（3）下列函数中，反比例函数是（B）．A．y=- x B.y 9C．y=-x+7 D．y=-x 2-13 4x（4）设菱形的面积为48cm 2，两条对角线分别为xcm 和ycm ，①求y 与x 之间的函数关系式；（y= 96）x②求当其中一条对角线x=6cm ，另一条对角线y 的长．②问题提出：1 ．观察上述反比例函数（y=- 3，y= 3）的图象，回答下面问题：xx（1）反比例函数图象是怎样的曲线？（双曲线）（2）画反比例函数的图象应注意什么？[ ①反比例函数的图象不是直线，“两点法”是不能画的；?②点选的越多画图越精确；③画图注意对称性、无限延伸]（3）反比例函数具有哪些性质？2．课堂演练．（1）在函数y= m 1（m 为常数）的图象上有三点（-1 ，y1），（- 1，x4 y2），（21，y 3），则函数值y1，y2，y3 的大小关系是（D）．A ．y2<y 3<y 1 B．y3<y 2<y 1 C．y1<y 3<y 2 D ．y3<y 1<y 21（2）如图，A，B是函数y= 1的图象上交于原点O 对称的任意两点，AC x∥y轴，BC?∥x轴，△ABC的面积S，则选（C）．A ．S=1 B．1<S<2 C．S=2 D．S>2二）、综合应用，提升能力1．已知 y=y 1+y 2 ，y 1 与 x+1 成正比例， y 2 与 x 2 成反比例， 并且 x=1 时，1 y=1 ；x= 3时，y 2=2 3+1，?求 x= 时y 的值．3 （三）、随堂练习，巩固深化 2．如图，过双曲线 y= 2上两点 A 、B 分别作x 轴、xy 轴的垂线， 若矩形 ADOC?与矩形 BFOE 的面积分别 为 S 1、S 2，则 S 1与 S 2的关系是什么？四）小结：谈谈你的收获 五）布置作业 六）板书设计第十七章 反比例函数复习1、知识点 例：2、实际问题练习：四、教学反思：。