人教版四年级下册数学《三角形的内角和》教案教学目标知识与技能：通过学习，掌握三角形的内角和是180度，四边形的内角和是360度。

能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

过程与方法：通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论，培养学生动手动脑及分析推理能力。

情感、态度和价值观：培养学生动手操作、仔细观察、认真思考、善于合作的良好学习品质。

教学重难点教学重点对三角形内角和知识的实际运用。

教学难点三角形的内角和是180°的推理。

教学工具三种类型的三角形各一个，多媒体课件。

教学过程一、创设情境，激发兴趣1.出示例6锐角三角形和直角三角形哪个的内角和更大呢?钝角三角形呢?各种三角形的内角和各是多少度?2.你用什么方法来验证这个猜想?(板书课题：三角形的内角和)今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。

二、学习新课(一)学习例6，找到三角形的内角和的规律：1.量一量：①以小组为单位任画三个三角形(锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各一个)，利用手中的工具计算三角形三个内角的和是多少度?(组内分工，两人度量，一人记录，一人计算，一人汇报。

)②学生汇报各组度量和计算的结果。

小组内做好记录。

③各小组发表意见。

④教师小结，大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢?谁能用更好的办法来验证呢?就让我们一起来动手实验研究，一定会弄清这个问题的。

2.撕一撕(剪一剪)：①刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。

在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。

我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢?提示学生，可以把三个内角撕下来拼成一个角，就只需测量一次了。

②课件演示将三个内角拼成一个角。

③学生动手拼一拼后发表各自的意见。

3.折一折：①课件演示折法。

三个角拼在一起组成了一个什么角?②请学生拿出桌上三种类型的三角形纸片，将三个角折拼在一起，三个角拼在一起组成了一个什么角?③我们可以得出什么结论?(三角形的内角和是180°)4.得出结论。

那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢?为什么?(能，因为这三种三角形就包括了所有三角形)结论：三角形的内角和是180°。

5.完成做一做。

(二)学习例7，找到四边形的内角和的规律：1.四边形都包括哪些?2.长方形和正方形的四个内角和是多少度?3.那其它的四边形的四个内角和是多少度?教师提示学生可以把四边形分成两个三角形来计算。

课件演示平行四边、形梯形和一般的四边形的内角和都是360度。

4.得出结论:四边形的内角和的是360度。

5.完成做一做。

三、巩固练习1.完成练习十六第2题。

2.一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°，它的顶角是多少度?(课本练习十六第3题)3.完成练习十六第4题。

课后小结谈一谈，今天这节课你有哪些收获?课后习题一、填空。

1.三角形的内角和是()。

2.在直角三角形中，两个锐角的和是()。

3.在一个三角形中，有两个角分别是110°和40°，那么第三个角是()度。

4.在一个等腰三角形中，顶角是60°，它的一个底角是()。

二、判断。

(对的画“√”，错的画“×”)1.直角三角形中只能有一个角是直角。

()2.等边三角形一定是锐角三角形。

()3.三角形共有一条高。

()4.两个底角都是28°的三角形，一定是钝角三角形。

()5.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。

()6.直角三角形中的两个锐角和正好等于90°。

()7.所有的等边三角形都是等腰三角形。

()8.将一个三角形剪成两个三角形，那么这两个三角形的内角和都是90°。

()三、求下面三角形中∠3的度数，并指出是什么三角形。

1.∠1=30°，∠2=108°，∠3=()，它是()三角形。

2.∠1=90°，∠2=45°，∠3=()，它是()三角形。

3.∠1=70°，∠2=70°，∠3=()。

它是()三角形。

四、如下图，∠1=55°板书三角形的内角和是180°教学目标知识与技能1、通过操作活动，使学生自主探究发现三角形内角和是180°。

2、会利用三角形的内角和求三角形中未知角的度数。

3、使学生能在知识应用的过程中能力得到进一步的发展。

过程与方法通过操作实验培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

情感、态度与价值观结合实际生活，体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重难点教学重点：三角形内角和定理教学难点：三角形内角和的推理过程教学工具多媒体、板书教学过程一、创设情境,导入新课1、师：上节课我们已经学习了三角形的边，研究了三角形的三条边之间的关系。

下面我们来看这两个三角形的对话：“我不但三边之和比你长，而且三个内角之和也比你大!”另一个三角形说：“你的三边之和。

是比我长，但三个内角之和并不比我大”。

那么你同意谁的说法呢?今天我们就来学习三角形的内角，研究三角形的三个内角之间又有怎样的关系。

(板书：7.2.1三角形的内角和)2、出示课件：两个三角形，算算他们的内角和分别是多少?90+30+60=180°90+45+45=180°3、师：同学们我们来猜一猜，想一想，(1)大小、形状不同的三角形，它们的内角和一样吗?都是180?吗?(2)三角形按角分，可以分为哪几类?探究新知：锐角三角形钝角三角形直角三角形通过测量的方法可以验证三角形的内角和是180°,但是由于形状不同的三角形有无数多个,我们不可能通过测量的办法一一验证。

测量总有特殊性，不可能说明全部三角形的内角和都是1800。

为了能够准确的论证“三角形的三个内角的和等于180°”这一命题的正确性。

我们需要寻找一种能证明任意一个三角形的内角和等于180°的方法。

一：活动一：量一量合作要求：(1)小组分工(2)用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数。

(3)最后要求计算出三个角的和是多少?填在表格里。

三类三角形的内角和都为180°。

发现规律：不同形状的三角形内角和都是180°。

二、撕一撕，拼一拼师：你还有什么方法证明三角形的内角和是180°吗?把三角形撕成几个部分，把角拼起来看看能拼成什么呢?实验证明：三个角拼起来变成了平角。

平角是180°，所以三角形的内角和是180°。

三：折一折，拼一拼师示范：把三类三角形纸片，分别把三个角都折起来，结果会怎样呢?实验发现：三个角都折起来最终闭合，组成一个平角，180°，所以说：三角形的内角和是180°。

归纳总结：三角形有3个内角，内角和是180°。

做一做1、在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250，求∠2的度数?答案：180-140-25=40-25=15答：∠2的度数为15。

2、一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度吗?从图形可见：不是360°，还是180°。

归纳总结：只要是三角形，不管大小、形状是否相同，内角和都是180°。

四：生活中的三角形，用三角形内角和解决实际问题风筝、红领巾、道路标志等。

活学活用：1、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°，它的顶角是多少度?答案：180°-70°×2=180°-140°=40°答：三角形的顶角是40°2、一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是几度?答案：180°-90°-50°=40°180°-(50°+90°)=40°答:另一个锐角是40°课堂练习1、三角形∠1=140°∠3=25°求∠2多少度?180°-140°-25°=15°180°-(140°+25°)=15°2.(1)我的一个角是多少度?(2)我的一个底角是多少度?(3)我是一个直角三角形，我的另一个锐角是多少度?答案:(1)180°÷3=60°(2)(180°-96°)÷2=84°÷2=42°(3)①1800-900-400=900-400=50°②900-400=50°拓展提升(一)小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。

一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。

他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。

你知道他带的是哪一块吗?解析：应该拿着那块有原来的两个角的玻璃，因为这样就能算出另一个角，也能通过两个角的延伸线得出另一个角。

(二)你能根据自己的知识求出四边形和正六边形的内角和吗?所以四边形内角和=180+180=360°课后小结1、无论形状、大小是否相同，三角形的内角和都是180°。

2、四边形的内角和是两个三角形的和，等于360°。

3、正六边形的内角和是720°。

板书三角形的内角和三角形的内角和是180°四角形的内角和是360°六边形的内角和是720°。