第六单元多边形的面积
一、教学内容
1．平行四边形的面积。

2．三角形的面积。

3．梯形的面积。

4．组合图形的面积。

5．估计不规则图形的面积。

和原实验教材相比，变化主要是增加方格纸上不规则图形的面积估算。

二、教学目标
1．让学生通过动手操作、实验观察等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式。

2．让学生会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。

3．让学生认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

4. 让学生会用方格纸估计不规则图形的面积。

三、编排特点
1．加强知识之间的联系，促进知识的迁移和学习能力的提高。

教材以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。

安排顺序：
各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。

同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。

教材在编排平行四边形的面积公式推导过程中，增加了一个小组讨论活动：观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你能发现它们之间有哪些等量关系？这是推导面积公式的关键，也是学生学习的难点。

教材这里适时给出了相应的引导，帮助学生思考。

在三角形和梯形的面积公式推导过程中，分别增加了转化过程的示意图，帮助学生更好地探究和推导面积公式。

3．在解决实际问题中，渗透估测意识、策略。

教材新增来一个解决问题的例题，教学估算不规则图形的面积。

在生活实际中，经常会接触到不规则图形，它们的面积无法直接用面积公式计算。

那么如何估测它们的面积呢？教材安排了借助方格纸估计不规则图形（树叶）面积的内容，培养学生估测的意识和解决实际问题的能力。

四、具体编排
（一）主题图
设计了一幅街区图。

由小精灵提出观察的要求：“你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？”引入面积计算的教学。

（二）平行四边形的面积
（1）从主题图中的两个花坛（一个长方形，一个平行四边形）引出如何计算平行四边形面积的问题。

（2）先用数方格的方法试一试。

在方格纸上呈现一个平行四边形和一个长方形让学生数，说明不满1格的按半格计算。

完成填表后，发现等底等高的长方形和平行四边形的面积相等，为转化作准备。

（3）探究平行四边形面积计算公式。

突出转化思想，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，教材用直观图展示了这一过程，通过观察两个图形之间的联系，引导学生推导出平行四边形面积的计算公式。

最后结合平行四边形的图示，用字母表示面积计算公式。

例1是平行四边形面积公式的应用,教学中注意培养良好的书写习惯。

（三）三角形的面积
1. 继续用转化的方法探究。

有了推导平行四边形面积公式的经验，这里放手让学生自己去探究。

继续渗透转化思想，帮助学生理解把未知转化为已知，就能解决问题的思路。

也就是把三角形转化为已经知道面积计算公式的图形。

转化的方法可以割补，也可以拼摆。

教材通过拼摆两个同样的三角形转化为平行四边形的方法，这种方法推导过程简单，学生比较容易理解和掌握，便于推导公式。

2. 推导过程学生独立完成。

转化以后，放手让学生自己观察，写出三角形的面积计算公式，特别要强调除以2的理解。

最后用字母表示出面积计算公式。

3．例2同样是三角形面积公式的应用。

（四）梯形的面积
教材提供了几个生活中的具体物品，使学生认识组合图形是由几个简单图形组合而成的。

然后要求学生找一找生活中的组合图形。

例4教学组合图形面积的计算，由于一个组合图形可以有不同的分解方法，也就有不同的面积计算方法，教材展示了两种方法。

当然，学生可能还会有其他不同的方法，通过交流要让学生体会怎样分解能使计算更简便。

（六）估计不规则图形的面积
例5编排了不规则图形面积的估计。

编排意图主要是：
1.培养估算意识。

教材安排了借助方格纸估计不规则图形（树叶）的面积，这是估算思想在图形与几何中的应用。

2.培养估算策略。