单位：特斯拉(T) 磁感应强度是矢量
§14-4
磁力与电荷电量q、电荷运动速率v及 电荷运动方向与磁场方向间的夹角 有 关，满足 Fm qv sin
第十四章 电流和磁力
三.磁力线(磁感应线) 规定： 曲线上任一点的切线方向为该点处的 磁场方向 通过某点垂直于 B 的单位面积的磁力 线数(磁力线密度)为该点 B 的大小 与电力线的区别：磁力线是一系列围 绕电流、首尾相接的闭合曲线
1 RH nq
第十四章 电流和磁力
讨论： 导体中自由电子的浓度很大(约1029/m3) ，霍耳效应不明显；半导体有明显的 霍耳效应 n型半导体：载流子以电子为主 p型半导体：以带正电的空穴为主
测定霍耳系数(或霍耳电势差)：可判定
载流子正负，测定载流子浓度
§14-6
第十四章 电流和磁力
y
§14-7
第十四章 电流和磁力
例4在一个圆柱形的磁铁N极的正上 上方水平放置一个半径为R的导线 环，其中通有顺时针方向（俯视） 的电流I。在导线所在的B方向都有 与竖直方向成α角。求导线环受的磁 d F z dF 力。 Z
解：
dF//
如图在导线上取
I
电流元பைடு நூலகம்其受磁 力
第十四章 电流和磁力
2、带电粒子在非匀强磁场中的运动
带电粒子也要做螺旋运动，但半径
和螺距都要不断地变化。
q
B
非匀强磁场对运动的 带电粒子的作用力
磁瓶
第十四章 电流和磁力
§14-6 霍耳效应
一、.霍耳效应
霍耳效应：载流导体薄板放入与板面垂
直的磁场中，板上下端面间产生电势差 UH的现象 实验表明 B 1 d IB
§14-3
第十四章 电流和磁力
磁现象 磁性：可吸引铁，镍，钴等物质 磁极：两端处磁性最强 磁力：磁极同性相斥，异性相吸
指向：悬挂的条形磁铁会自动地转向
南北方向，指向北方的磁极为北极(N) ，指向南方的磁极为南极(S)
§14-3
第十四章 电流和磁力
二.几个重要实验 N 实验一(奥斯特) I 揭示出电流可对磁 A 针施加作用力 N 实验二(安培)
§14-5
第十四章 电流和磁力
二.带电粒子在磁场中的运动 q B 设带电粒子q以初速 v 进入 均匀磁场 作匀速直线运动 v v // B ： 在垂直于磁场的 v B: O 平面内作匀速圆周运动 R
F qvB m v R 2R 2m mv 周期 T R qB v qB
第十四章 电流和磁力
二、.磁感应强度
速度为 v的电荷q进入磁场中则
场中各点都有一特定方向，电荷沿该 方向(或其反方向)运动时，电荷不受磁 力作用 ----为该点处的磁场方向
运动电荷受到的磁力方向总是同时垂 直于电荷运动方向和磁场方向
第十四章 电流和磁力
F m 定义： B ----磁感应强度 qv sin 的大小 或 BF qv max
dF Idl B
由对称性知，磁力水平 分量矢量和为零
第十四章 电流和磁力
dFz dF Z dF//

F dFz dF sin
l
I

§14-7
2R
l
2RIB sin 方向竖直向上
0
IB sin dl
2
2
1
1
B 1
I
2
V
第十四章 电流和磁力
对正电荷载流子
U H U1 U 2 2 (v B) dl
1
2 1
FL I v EH Fe
B 1
V

2
1 IB U H nq d
§14-6
vBdl vBb
----磁石吸铁性质
《韩非子· 有度》：“司南”
----磁石琢磨成的指南针
第十四章 电流和磁力
11世纪，沈括制造了航海用的指南针，
并在《梦溪笔谈》中作了详细的记载
材料： 天然磁铁矿石：四氧化三铁(Fe3O4) 人工磁铁：氧化铁(Fe2O3)与一种或多
种二价金属氧化物(CuO，MnO, BaO 等)的粉末混合高温烧结而成
y
B x
问题：A到B载流直导线结果如何？
第十四章 电流和磁力
[例2]一弯曲通有电流I的平面导线，端点 A、B距离为L，均匀磁场 B 垂直于导线 所在平面，求导线所受磁力 解：建立如图的坐标系 任取电流元 Id l dF Idl B y dF dF dF cos
x
dF sin IBdl sin IBdy
§14-7
A
I
dF dF x Idl
y

B x

第十四章 电流和磁力
同理
dFy dF sin IBdx
yB
A
I 问题：从A到B的载流直导 线结果如何？ A
§14-7
Fy dFy IB dx IBL xA l 矢量式: F IBL j
R
x
第十四章 电流和磁力
由对称性知，合力方向沿y轴正向
L
F dFy dF sin IBdl sin L L
2 IBR 方向向上 A 矢量式: F 2 IBR j
0
§14-7
IBR sin d

R d I 0
B
Fx dFx IB y dy 0
l
xB

第十四章 电流和磁力
讨论： 对任意形状的导线，在任意方向的均 匀磁场中，可用等效直导线方法计算 所受磁力 闭合电流回路在均匀磁场中所受磁力 为零
§14-7
第十四章 电流和磁力
[例3]如图的导线，通有电流I，放在一个 与均匀磁场垂直的平面上，求此导线受 y 到的磁力 b xI 解: 设想添加da 直 l'
§14-4
第十四章 电流和磁力
§14-4
第十四章 电流和磁力
四、磁通量:
通过某面积的磁通量的定义:
国际单位制：
韦伯
m B d s
s
1Wb 1T m
2
第十四章 电流和磁力
§14-5 带电粒子在磁场中的运动
一.洛仑兹力
Fm qv B
L
Fm qv sin B
v
Fm
----洛仑兹力 常表示为 F

v// B
v
第十四章 电流和磁力
讨论: 洛仑兹力与电荷运动方向垂直，即它 对运动电荷不作功。它只改变电荷的 运动方向，而不改变运动速度的大小 空间中存在电场和磁场时，运动电荷 受力
F Fe Fm q( E v B)
N
S S
B
I
S
§14-3
F
N
I
S
揭示出磁铁会对电流施
加作用力
第十四章 电流和磁力
实验三(安培)
相互 吸引
相互 排斥
揭示出载流导线之间有相互作用力
§14-3
第十四章 电流和磁力
三.安培分子电流假说 安培分子电流观点：物质的每个分子 都存在着回路电流----分子电流 分子电流作定向排列，则宏观上就会 显现出磁性来
2
§14-5
v 与 B 斜交：
v
v //
v//
第十四章 电流和磁力
v// v cos ----平行于磁场匀速运动 v v sin ----垂直于磁场作匀速圆周
v
B
运动 运动轨迹为螺旋线
v
v
B
§14-5
h
mv R 回旋半径 qB 2 mv // 螺距 h v T // qB
第十四章 电流和磁力
§14-3 磁力与电荷的运动
§14-4 磁场与磁感应强度 §14-5 带电粒子在磁场中的运动 §14-6 霍尔效应 §14-7 载流导线在磁场中受的力 和力矩
第十四章 电流和磁力
§14-3 磁力与电荷运动
一.磁现象 人们发现磁现象已有两千五 百多年
《吕氏春秋》:“慈石召铁”
S N
N
S
结论：磁现象的本源是电荷的运动
§14-3
第十四章 电流和磁力
§14-4磁场磁感应强度 一、磁作用通过磁场进行
磁铁
电流 运动电荷 (电流)
§14-4
磁场
磁铁 电流 运动电荷 (电流)
磁场
第十四章 电流和磁力
讨论： 无论电荷静止还是运动，都会激发电 场，所以电荷间都存在库仑作用 运动的电荷才会激发磁场，即只有运 动电荷之间才存在磁的相互作用
a 导线构成闭合
回路abcda 建立坐标系
§14-7
c 0 d l R

Fab Fbc Fcd Fda 0
a 又 F Idl B da
第十四章 电流和磁力
b x d l' I a c a 0 IB dl j d l R d IB(l 2R) j Fab Fbc Fcd Fda IB(l 2R) j
§14-7
第十四章 电流和磁力
dlv vdl
电流元中所有电子受洛仑兹力之和为
enSvdl B
dF Idl B
第十四章 电流和磁力
I enSv