《建筑制图与识图》（1）导学（三）
第四章立体的投影
一．学习内容
§平面立体的投影
§曲面立体的投影
二．学习要求
1．掌握基本体中平面体、曲面体的形成、分类及其投影作图；
2．掌握在基本体中表面取点、取线的空间分析和投影作图。

三．学习要点
1．平面体的投影
（1）平面体的概念。

根据表面的组成情况，基本体可分为平面体和曲面体两种。

表面由若干平面围成的基本体，叫做平面体。

平面体有棱柱、棱锥、棱台等。

（2）平面体的投影特点
作平面体的投影，就是作出组成平面体的各平面的投影。

平面体的投影特点是：
1）平面体的投影，实质上就是点、直线和平面投影的集合。

2）投影图中的线条，可能是直线的投影，也可能是平面的积聚投影。

3）投影图中线段的交点，可能是点的投影，也可能是直线的积聚投影。

4）投影图中任何一封闭的线框都表示立体上某平面的投影。

5）当向某投影面作投影时，凡看得见的直线用实线表示，看不见的直线用虚线表示。

6）在一般情况下，当平面的所有边线都看得见时，该平面才看得见。

（3）平面体投影图的识读
1）棱柱的三个投影，其中一个投影为多边形，另两个投影分别为一个或若干个矩形，满足这样条件的投影图为棱柱体的投影。

2）棱锥的三个投影，一个投影外轮廓线为多边形，另两个投影为一个或若干个有公共顶点的三角形，满足这样条件的投影是棱锥体的投影。

3）棱台的三个投影，一个投影为两个相似的多边形，另两个投影为一个或若干个梯形，满足这样条件的投影为棱台的投影。

（4）平面体表面上的点和线
平面体表面上点和直线的投影实质上就是平面上的点和直线的投影，不同之处是平面体表面上的点和直线的投影存在着可见性的判断问题。

2．曲面体的投影
（1）曲面体的概念
基本体的表面是由曲面或由平面和曲面围成的体叫做曲面体。

曲面体有圆柱、圆锥、圆台和球体等。

（2）曲面体的投影
作曲面体的投影图时，应先用细单点长画线作出曲面体的中心线和轴线，再作其投影。

（3）曲面体投影图的识读
1）圆柱体的三个投影图分别是一个圆和两个全等的矩形，且矩形的长度等于圆的直径。

满足这样三个投影图的立体是圆柱。

2）圆锥体的三个投影图分别是一个圆和两个全等的等腰三角形，且三角形的底边长等于圆的直径，满足这样要求的投影图是圆锥体的投影图。

3）球体的三个投影都是圆，如果满足这样的要求或者已知一个投影是圆且所注直径前加注字母“S”则为球体的投影。

（4）曲面体表面上的点和线
曲面体表面上的点和平面体表面上的点相似。

为了作图方便，在求曲面体表面上的点时，可把点分为两类：
1）特殊位置的点，如圆柱、圆锥的最前、最后、最左、最右、底边，球体上平行于三个投影面的最大圆周上等位置上的点，这样的点可直接利用线上点的方法求得。

2）其他位置的点可利用曲面体投影的积聚性、辅助素线法和辅助圆等方法求得。