相反数典型例题
一、相反数的性质：
1.当a>0时，-a<0（正数的相反数是负数）
2.当a<0时，-a>0（负数的相反数是正数）
3.当a=0时，-a=0（0的相反数是0）
4. 若a与b互为相反数，则a+b=0（或a=-b）；
5. 若a与b互为相反数，则=-1，（如-5、5互为相反数，得=-1）
二、相反数的判定
1．定义判定：只有符号不同的两个数，它们互为相反数
2．几何判定：在数轴上，若两点位于原点两旁，且到原点的距离相等，则它们互为相反数
3．代数判定：
①若a+b=0,则a、b互为相反数
②若=-1，则a、b互为相反数
三、典型习题讲解，
例1；下列语句中，正确的是（）
A.一个数的相反数比它本身小
B.一个数的相反数肯定与这个数的符合不同
C.一个数的相反数在数轴上对应的点，一个在原点的左边，
一个在原点的右边
D.互为相反数的两个数相乘，积一定是负数
分析：
语句A忽略了负数的存在，语句B、C忽略了0的相反数仍然是
0，故选D.
例 2；在数轴上，若点A和B分别表示互为相反数的两个数，并
且这两个点间的距离是12.8，则这两个点所表示的数分别是 6.4、-6.4 分析：由相反数的定义可知，A，B两点到原点的距离相等，则
|AO|=|B0|==6.4，则这两个点所表示的数分别是6.4、-6.4。

例3；若3a-4b与a-5b互为相反数，则的值为
分析：由相反数的性质有；3a-4b+a-5b=0，整理得=
例4；已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且a0，那么3a+3b+-cd
的值是多少？
分析：由题意得
a+b=0,cd=1,=-1,
那么 3a+3b+-cd==3(a+b)+-cd=30+(-1)-1=-2
例5；若=-1,求a的值
分析：由相反数的判定可知：a+6、-8互为相反数，那么a+6=-
（-8），则a+6=8，a=2
例6；已知abc0，求++的值
分析：
当a、b、c均大于0时，原式=1+1+1=3；
当a、b、c中有两个大于0时，原式=1+1-1=1；
当a、b、c有一个大于0时，原式=-1-1+1=-1；
当a、b、c均小于0时，原式=-1-1-1=-3．
故答案分别为：3、1、-1、-3
四、牛刀小试
1.一个数在数轴上所对应的点向右移到5个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是( )
A.-2
B.2
C. D-
答案：D
2.比较-(-a)和-|a|的大小关系
答案：当a>0时，-(-a)>-|a| ; 当a0时，-(-a)=-|a|
3.如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？
答案：a点在原点的位置
4.如果a 的相反数是－2,且2x+3a=4.求x的值.
答案：x=-1
5.小明在做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一点A, 其表示的数是－3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A正好落在－3的相反数的位置,想一想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个
单位长度?
答案：坐标原点向右平移6个单位长度可以使3变为-3
6.若例5；若=-1,求x的值
答案：
7.若|x-3|与|y+2|互为相反数，求x+y+3的值
答案：4
五、课堂小结：
熟练运用相反数的性质、判定去解决实际问题。