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置换初中数学单元教学设计策略及案例


本文以章节教学设计为主
17.03.2021
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二、数学单元教学设计的意义
(一)单元教学设计:是运用系统方法 对某个单元所涉及到得各种课程资源进 行有机整合、对教学过程中相互联系的 各个部分做出整体安排的一种构想,即 为达到整个单元教学目标,对教什么、 怎样教以及达到什么结果所进行的单元 教学策划。
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之一“花边有多宽”,要求学生在这具体情境中估
计它的解. 一方面可以促进学生对方程解的理解,发
展学生估算意识和能力,另一方面,又为方程精确
解的研究作了铺垫.学生是不可能满足于所获得的近
似解的,必然产生精确求解的内在欲望,自然引入
方程的精确求解方法.
直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法等,
根据难度递增,方法选择依次递进。
置换初中数学单元教学设计策略 及案例
一、 教学设计的两个层次 二、研究数学单元教学设计的意义 三、初中数学单元教学设计的基本环节 四、初中数学单元复习教学设计 五、勾股定理和数的开方的整体设计
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一、 教学设计的两个层次:
宏观层次(总体规划设计):课程方案 设计、课程标准设计、编写教材等 微观设计(课堂教学过程设计):学期 教学设计、单元教学设计(章节教学设 计、单元教学设计),课时教学设计。
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(四)中考分析
主要研究近几年中考对该章知识的考查内容、 方式和程度. 中考试题考查了那些基础知识和基本技能? 是以何种方式进行考查的?考查的程度与所 占的比例为多少? 中考试题是怎样体现初中 数学课程标准和考纲要求的? 试题如何考查 学生数学能力与学习潜能?试题对本单元教 学有何启示?等。
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第1节通过丰富的实例,如“花边有多
宽”、“梯子的底端滑动多少米”等问
题,列出方程,观察、归纳出一元二次
方程的有关概念,体会方程的模型思想。
第2-5节,通过具体方程逐步探索一元二
次方程的解法(直接开平方法、配方法、
公式法、因式分解法)。
第6节再次通过几个问题情境加强一元二
次方程的应用.
(四)中考分析
近几年中考对本章内容考查分析,目的是通 过对近几年中考试题的分析研究,便于了解 与掌握本章内容的教学重点和标高。 虽然中考数学题每年花样百出,但每年中考 题,都有一些常规性内容、模式化的题型、 热点和必考点,需要及时渗透、深化理解。
千变万变母题不变(万变不离其宗!)
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例题结构研究: 例题的条件是什么?结论是什么?条件
对结论起何作用?在此条件下还会得出 哪些结论?改变条件结论如何?改变结 论条件将有何变化?条件与结论有何特 征? 它与哪些教材中哪些习题有联系?与 哪些知识有联系?
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例题解法研究: 那些例题有多种解法? 各个 解法的关键是什么?不同解法的优劣如何? 解法是否具有典型性和代表性?能否用于解 决其它问题或类似问题?
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鉴于有些中考试题的考查和修改后的课程标准,
形成关于一元二次方程的完整结构体系,有必要再
补充判别式和韦达定理的内容。放在回顾与思考之
前进行为好。
此外,注意方程模型、转化、类比、归纳等数学
思想方法的渗透.解方程的过程就是一个沟通“未知”
与“已知”的过程,其本质思想是化归,因而在方
日趋广泛,方程的工具作用显得益发重要.在
前几个学期已经学习了一元一次方程(7上)、
二元一次方程组(8上)、可化为一元一次方
程的分式方程(8下)等,初步感受了方程的
模型作用,并积累了一些利用方程解决实际问
题的经验,解决了一些实际问题,知道了基本
步骤(审设列解验答).
生活中关于方程的模型并不全是线性的,另
程解的探索中力图通过“未知”与“已知”、复杂
问题与简单问题的转化、特殊与一般的转化等渗透
转化、归纳等数学思想.
如在配方法一节中,首先回忆现在所能解决的方
程的类型,然后将一般的一元二次方程逐步转化为
所熟悉的 (mx+n)2=p(p>0)的形式,直接开平方,
从而得到配方法.
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在配方基础上,又进一步将其一般化,得到公式 法.在分解因式法中,注意突出降次的思路. 分解因式 法的思路,两个一次方程。降次思想
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(二) 教材分析
(3)分析教材中例、习题的作用与搭配方式, 分析例、习题的类型和层次,挖掘例、习题 的潜在价值与功能,提炼隐藏其中的数学思 想方法与解题规律。
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分析例、习题时,要了解各题的难 易和繁简,根据教学要求和题目的 不同特点,以及学生的接受能力等 情况,可以考虑采用口答、板演、 复习提问、书面作业、课后思考等 方式。 例如, 对数学教材中例、习题的研 究内容为:结构研究、解法研究 、变 式研究 、深化研究等
类比一次方程研究二次方程。
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(二) 教材分析
2.分析教材内容的编排与呈现方式 分析编者的编写方式与意图以及如何
体现《标准》的要求(内容的选取、呈 现的方式、习题选择搭配等)。
例如.课本习题的编写意图可以从以下几个方 面进行研究:
巩固知识形成技能; 课本知识的补充与深化: 为后面学习做好铺垫; 培养学生某种能力,等.
课节(单元)的知识学习、技能训练、方法
应用而编排的。它比“随堂练习”要求略高,
使学生在解题过程中,加深对知识、技能、
方法的理解和掌握。它可以供学生课外练习
17.0或3.20教21 师布置作业时选用。
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复习题和总复习题,安排在一章或一本书教 完之后,知识技能、数学理解、问题解决等 栏目,是一些较深的、涉及知识面较广、富 于变化的综合题。
一种方程——一元二次方程在现实生活中具有
同样广泛的应用.本章将学习一元二次方程
(17.0有3.20关21 概念、解法和应用等)
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在总体设计思路上,本章与已学过的有关方 程类似,遵循了“问题情境---建立模型---拓展、 应用”的模式,首先通过具体问题情境列方程、 归纳出一元二次方程的有关概念,然后探索其 各种解法,并在现实情境中加以应用,提高应 用意识和能力.
教学目标就是师生所预期达到的学习效果和 标准,是教学的根本指向和核心任务,也是 教学的关键.(布卢姆(B.bloom)) “学生学完这些数学能够做什么”,即学生学 习这些内容的价值,这就是教学目标。 教学目标定位不同,将直接影响教学设计和 教学效果。 根据教材的内容确立本章教学目标、选择教 学任务,指出本章的教学重点,划分为几个 课时?明确各个课时相互之间的关系与作用。
有很大的帮助.
做好单元教学设计,教师准确掌握教学进度、
把握教学、解读教材,学生在学习的过程中能
够循序渐进,学生对一个单元的知识有一个系
统的理解,学生能够知道本单元在初中数学中
的17.0地3.202位1 以及与前后章节的联系.
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单元设计就是整体把握!
从一个整体的角度去把握教学。 结合自己的经验, 根据整个单元的内容, 根据你的学生的学习, 对整个教学的内容、过程进行科学合理 的安排。
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三、初中数学单元教学设计环节
课程标准分析、教材分析、学情分析、 中考分析、学习目标确定、分课时教学 设计、单元测试设计、评价设计、教学 反思等几个环节。
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一元二次方程
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(一) 课程标准分析
(1)能根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方
程是刻画现实世界数量关系的有效模型
ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则两根与方程系
数之间有如下关系:x1+x2=- 材x2+料6x填+3空=:0的已两知实x1、数x根2是,方则程x 2
b a
+
,x1·x2=c
a
x 1 的值为
.根据该 .
x1
x2
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考题4 兰州2012
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( 五)教学目标的确定
复习题一般在章节教完以后,供教师挑选 作为复习课(回顾与思考)例题讲解,或给 学生课外练习。此类题目,可使学生巩固和 深化知识,减少遗忘,并发展“三大能力” 及分析问题解决问题的能力。务必让学生认 真练习。
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(三)学情分析
起点能力、使能目标、支持性条件等。即 一般的认知前提、思维特征的分析与本班学 生能力起点分析、性格、班风等。优势与不 足。 学生学习的现有状况是数学教学活动的起点。 学生在探究活动中需要一定的活动经验。了 解学生的思维水平、认知特征、对数学的价 值倾向、学生在数学活动中在某方面的个体 差异等,都是设计合理的数学教学的基本前 提。
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北师大版教材中的习题分为随堂练习、
习题、章复习题、总复习题四种类型,各种
类型的习题是按照不同教学要求编排的。
各个课节的“随堂练习”,主要是围绕新
课内容,突出简明新概念的实质和直接应用
新知识进行解答的基础题。可随堂让学生练
习,以巩固基础知识和基本技能。
课节(单元)后的“习题”,是为巩固该
(2)经历心算、画图或利用计算器等估计方程解的过源自程。(3)掌握等式的基本性质。
(6)理解配方法,能用配方法、公式法、因式分解法
解数字系数的一元二次方程(参见例51)。
(7)能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实
根和两个实根是否相等。
(8)了解一元二次方程的根与系数的关系(不要求应
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