第2章构件的内力分析思考题2-1 判断题(1) 梁在集中力偶的作用处，剪力F S图连续，弯矩M图有突变。

(对)(2) 思2-1(1)图示的两种情况下，左半部的内力相同。

思2-1(1)图(3) 按静力学等效原则，将梁上的集中力平移不会改变梁的内力分布。

(4) 梁端铰支座处无集中力偶作用，该端的铰支座处的弯矩必为零。

(5) 若连续梁的联接铰处无载荷作用，则该铰的剪力和弯矩为零。

(6) 分布载荷q(x)向上为负，向下为正。

(7) 最大弯矩或最小弯矩必定发生在集中力偶处。

(8) 简支梁的支座上作用集中力偶M，当跨长l改变时，梁内最大剪力发生改变，而最大弯矩不改变。

(9) 剪力图上斜直线部分可以肯定有分布载荷作用。

(10) 若集中力作用处，剪力有突变，则说明该处的弯矩值也有突变。

2-2 填空题(1) 用一个假想截面把杆件切为左右两部分，则左右两部分截面上内力的关系是，左右两面内力大小相等，( )。

A. 方向相反，符号相反B. 方向相反，符号相同C. 方向相同，符号相反D. 方向相同，符号相同(2) 如思2-1(2)图所示矩形截面悬臂梁和简支梁，上下表面都作用切向均布载荷q，则( )的任意截面上剪力都为零。

A. 梁(a)B. 梁(b)C. 梁(a)和(b)D. 没有梁第2章 构件的内力分析思2-1(2)图(3) 如思2-1(3)图所示，组合梁的(a)，(b)两种受载情形的唯一区别是梁(a)上的集中力F 作用在铰链左侧梁上，梁(b)上的集中力作用在铰链右侧梁上，铰链尺寸不计，则两梁的( )。

A. 剪力F S 图相同B. 剪力F S 图不相同C. 弯矩M 图相同D. 弯矩M 图不相同思2-1(3)图(4) 如思2-1(4)图所示，组合梁的(a)，(b)两种受载情形的唯一区别是集中力偶M 分别作用在铰链左右侧，且铰链尺寸可忽略不计，则两梁的( )。

A. 剪力F S 图相同B. 剪力F S 图不相同C. 弯矩M 图相同D. 弯矩M 图不相同思2-1(4)图(5) 如思2-1(5)图所示，梁ABCD 在C 点作用铅垂力F ，若如思2-1(5)图(b)所示，在B 点焊接一刚架后再在C 点正上方作用铅垂力F ，则两种情形( )。

A. AB 梁段的剪力F S 相同B. BC 梁段的剪力F S 相同C. CD 梁段的剪力F S 相同D. AB 梁段的弯矩M 相同E. BC 梁段的弯矩M 相同F. CD 梁段的弯矩M 相同思2-1(5)图(6) 如思2-1(6)图所示，梁的剪力F S ，弯矩M 和载荷集度q 之间的微分关系S d d M F x =-和S d d F q x=-适用于图( )所示微梁段，其中F 0和M 0分别为集中力和集中力偶。

材料力学思2-1(6)图(7) 如思2-1(7)图所示组合梁( )。

A. 梁段AB弯矩为常量B. 梁段AB剪力为常量C. 梁段BC弯矩为常量D. 梁段BC剪力为常量(8) 如思2-1(8)图所示，当集中力偶沿简支梁AB任意移动时( )。

A. 梁内剪力为常量B. 梁内剪力不为常量，但最大剪力值不变C. 梁内弯矩为常量D. 梁内弯矩不为常量，但最大弯矩值不变思2-1(7)图思2-1(8)图(9) 悬臂梁左端自由，右端固定，梁上载荷元集中力偶，剪力图如思2-1(9)图所示，则梁上作用的最大集中载荷F max(绝对值)=_______________，梁内最大弯矩为M max=_______________。

(10) 如思2-1(10)图所示，外伸梁长l，载荷F可能作用在梁的任意位置，为了减小梁的最大弯矩值，则外伸段长度a=_______________。

思2-1(9)图思2-1(10)图答案：(2)A (3)AC (4)BD (5)ACDF (6)D (7)BD (8)A (9)4F，3Fa(10)l/5(需要用等强设计思想分析)2-3 简答题第2章 构件的内力分析(1) 梁的弯矩峰值一般会产生在什么位置?(2) 在集中力和集中力偶矩处，梁的剪力图和弯矩图各有什么特点?(3) 若结构对称，载荷对称或反对称，其剪力图和弯矩图各有什么特点?(4) 某梁分别承受A 、B 两组载荷，A 组载荷只比B 组载荷多一个集中的力偶矩。

有人认为，由于画剪力图时，集中力偶矩不影响剪力，因此，对应于这两组载荷的剪力图是完全一样的。

这种看法对吗?为什么?(5) 某梁的弯矩图如思2-3(5)图所示。

如果将支反力也视为一种外荷载，那么，梁承受了哪些载荷?这些载荷各作用于什么位置?(6) 如思2-3(6)图所示的简支梁上有一副梁。

集中力F 作用于副梁上。

在求简支梁A 、B 处的支反力时，可以将F 沿其作用线平移至梁上D 处吗?在求简支梁中的剪力和弯矩时，是否可以将F 平移至D 处?(7) 思2-3(7)图所示的对称结构的中点作用有一个集中力偶。

这种情况载荷是对称的还是反对称的?或是既不对称又不反对称?思2-3(5)图 思2-3(6)图 思2-3(7)图习 题2-1 铰接梁的尺寸及载荷如题2-1图所示，B 为中间铰。

求支座反力和中间铰两侧面上的内力。

答：1312,,,3263Ay Cy Dy B F F F F F F F F -====。

题2-1图2-2 如题2-2图所示悬臂梁AB ，试求：(1) 支座反力，(2) 1-1，2-2，3-3截面上的内力。

答：1-1：M =2.5kN ⋅m(顺时针)，F S =5kN(↑)；2-2：M =7.5kN ⋅m(顺时针)，F S =5kN(↑)；3-3：M =10kN ⋅m(顺时针)，F S =5kN(↑)。

2-3 如题2-3图所示为一端固支的半圆弧杆，自由端受F 力作用。

求截面1-1，2-2，3-3上的内力。

材料力学答：1-1：M /2(顺时针)，F N /2(正法向)，F S = F /2(向心)；2-2：M =FR (顺时针)，F N =F (向上)，F S = 0；3-3：M =Fa (逆时针)，F N =0，F S = F (向上)。

题2-2图 题2-3图2-4 塔式架的受力与支承如题2-4图所示。

若己知载荷F 和尺寸a ，h 。

试求1，2，3杆的内力。

答：N1N2N3/(),(),2/F Fh a F a F Fh a ===拉力拉力(压力)。

2-5 如题2-5图所示杆系结构在C ，D ，E ，G ，H 处均为铰接。

C ，D 铰分别设置在AH 杆和BH 杆的下侧。

已知F =100kN ，求杆1~5所受的轴向力。

答： F 1=125kN(拉)，F 2=75kN(压)，F 3=100kN(拉)，F 4=75kN(压)，F 5=125kN(拉)，题2-4图 题2-5图2-6 一等直杆及其受力情况如题2-6图所示。

试作此杆的内力图。

答：F Nmax =50kN 。

2-7 两组人员拔河比赛，某瞬时作用于绳子上的力如题2-7图所示。

已知F l ＝0.4kN ，F 2＝0.3kN ，F 3=0.35kN ，F 4=0.35kN ，F 5=0.25kN ，F 6＝0.45kN 。

试求横截面1-1，2-2，3-3，4-4，5-5上的内力。

答： F N1=0.4kN ，F N2=0.7kN ，F N3=1.05kN ，F N4=0.7kN ，F N5=0.45kN 。

第2章构件的内力分析题2-6图题2-7图2-8 试求如题2-8图所示等直杆横截面1-1，2-2上的内力，并作内力图。

已知F＝100kN，a＝1m。

答：F N1=-100kN，F N2=200kN。

2-9 电车架空线立柱结构如题2-9图所示，假设杆AB与杆BC在B处为固定连接。

(1)若在A处作用有沿z 方向的力F，试问AB和BC两杆各产生什么基本变形形式，并求截面1-1和截面2-2上的内力。

(2)若在A处作用有沿y方向(垂直于AB)的力F，试问AB和BC两杆各产生什么基本变形形式，并求截面1-1和截面2-2上的内力。

答：(1) AB杆：剪切与弯曲变形，BC杆：压缩与弯曲变形；F S1=-F，M1=-Fa，F N1=-F，M2=-2Fa。

(2) AB杆：剪切与弯曲变形，BC杆：剪切、弯曲与扭转变形；|F S1|=F，|M1|=Fa，|F S1|=F，|T|=2Fa。

2-10 如题2-10图所示一环形夹具，由两个半薄壁圆筒组成，内部受均布载荷p作用，若圆筒直径为D，沿轴线方向圆筒的长度为b，试求左右螺栓所受的内力。

答：F N=0.5pbD。

题2-8图题2-9图题2-10图2-11 空气泵操纵杆如题2-11图所示。

所受力F l=8.5kN，试求截面1-1上的内力。

答：F S1＝17kN，M1=5.44kN m。

题2-11图2-12 试求如题2-12图所示各梁在指定横截面1，2，3上的内力。

答：(a) F S1=M/2l，M1=M/2，F S2=-M/2l，M2=M0，F S3=0，M1=M0。

(b) F S1=-q0a/3，M1=0，F S2=-q0a/12，M2=-q0a2/4，F S3=-2q0a/3，M1=0。

材料力学(c) F S1=0.75qa，M1=-qa2，F S2=-qa，M2=-qa2，F S3=-qa，M1=0。

(d) F S1=0.5qa，M1=0，F S2=0.5qa，M2=0，F S3=-0.5qa，M1=0。

(e) F S1=-ql，M1=-1.5ql2，F S2=-ql，M2=-0.5ql2，F S3=-ql，M1=-0.5ql2。

(f) F S1=-F，M1=-Fa，F S2=-F，M2=0，F S3=-F，M1=0。

题2-12图2-13 试写出如题2-13图所示各梁的内力方程，并作出内力图。

答：(a) F Smax=qa，|M|max=0.5qa2；(b) F Smax=0.75ql，|M|max=0.25ql2；(c) F Smax=ql，M max=0.5ql2；(d) F Smax=1.25qa，M max=0.75qa2；(e) |F S|max=1.25ql，M max=ql2；(f) |F S|max=1.5ql，|M|max=9ql2/8。

第2章构件的内力分析题2-13图2-14 利用剪力、弯矩与荷载集度之间的微分关系作出题2-14图所示各梁的内力图。

答：(a) F Smax=2ql，M max=ql2；(b) |F S|max=qa，M max=2qa2；(c)|F S|max=7qa/4，M max=49qa2/64; (d) F Smax=1.5qa，M max=3.125qa2；(e) F Smax=ql，|M|max=ql2；(f) F Smax=ql，|M|max=0.5ql2。

题2-14图材料力学2-15 试用奇异函数写出题2-14的内力方程。