30O、45O、600三角函 数值
本课时学习目标
1.利用三角函数的定义求30°、45°、 60°这些特殊角的三角函数值
2.能够进行30°、45°、60°角的三角 函数值计算.
3.能够根据30°、45°、60°的三角函 数值说明相应的锐角的大小.
知识回顾
如图， ∠ C=900 , 求
sinA、cosA、tanA sinB、cosB、tanB
2
45°ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
2
60°
3
2
cosα tanα
3
3
2
3
2
1
2
1 2
3
想一想:
如果已知某一锐角的某种三 角函数值,你能求出这一锐 角吗?比如tanA＝1,锐角A 是多少度?
例题示范
[例1]计算： (1)sin30°+cos45°；
(2)sin260°+cos260°.
(3) 2 sin 600 3 cos 450
2
4 2 sin 2 300 cos2 600 2 cos2 450.
2
直击中考
(1+ 2 )0-｜1-sin30°｜+ ( 1 ) -1；
2
知识应用
1.某商场有一自动扶梯,其倾斜 角为30°,高为7m.扶梯的长度 是多少?
2.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐 角分别是300和600 的三角尺测量一棵 树的高度.已知她与树之间的距离为5m, 那么这棵树大约有多高?
人若软弱就是自己最大的敌人。 眼要看远，脚要近迈。 没有情感,道德就会变成枯燥无味的空话,只能培养出伪君子。——苏霍姆林斯基 人们常犯最大的错误，是对陌生人太客气，而对亲密的人太苛刻，把这个坏习惯改过来，天下太平。 人生的真理，只是藏在平淡无味之中。 有时候，不是对方不在乎你，而是你把对方看得太重。 意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 人生若是执于一念，那将受困于一念；一念放下，也就会自在于心间。 要用你的梦想引领你的一生，要用感恩真诚助人圆梦的心态引领你的一生，要用执著无惧乐观的态度来引领你的人生。 你既认准这条路，又何必在意要走多久。 成功永远属于那些爱拼搏的人。 成功之前我们要做应该做的事情，成功之后我们才可以做喜欢做的事情。
例题示范 例题2
(1)
3cos 600 5sin 300
1
(2)2sin30°＋cos230°－tan45°.
33 tan2 300 3 sin 600 2 cos2 450.
知识巩固
(1) sin 30 cos2 45
(2)2cos2 45 sin 300 1
知识巩固
3 2 sin 450 sin 600 2 cos 450.
B
1
┌
A
2C
新课导入
若∠A=300 ，
B
sin300=
cos300=
a ┌
tan300=
A
C
∠B的三角函数值呢？
若∠A=450 呢？
sin450 = cos450 = tan450 =
A
B
a
┌
a
C
这张表还可以看出哪些知
特殊三角函数值 识之间的内在联系?
sinα 三角函数值 三角函数
角α
30°
1
拓展思维
某市在“旧城改造”中计划内一块如 图所示的三角形空地上种植某种草皮
以美化环境，已知这种草皮每平方米a
元，则购买这种草皮至少要多少元．
20米
30米
150
知识应用
3.一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为 2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰为60°, 且两边的摆动角度 相同,求它摆至最高 位置时与其摆至最 低位置时的高度之差