§6.4.1数据的离散程度（一）
学习目标：
1.了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。

2.通过实例体会用样本估计总体的思想，进一步认识“离散程度”的意义。

3.能借助计算器求出一组数据的方差、标准差，并在具体问题情景中加以运用。

活动过程：
活动一：回顾旧知
1.平均数计算公式是什么？
2.平均数反映数据的什么趋势？
活动二：新知探究
1.想一想
阅读课本149页，完成下列问题
（1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量吗？
（2）求甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量。

（3）在图中画出表示平均质量的直线（画在书上），观察图象你发现了什么？
（4）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值呢？它们差几克？乙厂呢？
（5）如果只考虑鸡腿规格，你认为外贸公司应购买哪个厂的鸡腿？为什么？
2.概念引入
生活中数据除了“平均水平”外还有离散程度。

离散程度是指数据相对于“平均数”的 ___________程度。

数据的离散程度可以用极差、方差、标准差来刻画。

极差：是指一组数据中最_____数据与最______数据的差，极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。

方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2，设有一组数据：x1, x2, x3,……，xn,其平均数为x 则()()()()[]2
23222121
x x x x n s x x x x n
-++-+-+-=Λ 标准差（即方差的算术平方根） ()()()()[]2
2322211x x x x n s x x x x n -++-+-+-=Λ
3.练一练
如果丙厂也参加了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿质量如下：（单位：g ） 75 74 73 78 72 76 74 76 74 75 74 72 73 72 78 76 77 77 77 79
（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少？
（2）如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。

（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求？为什么？
小结: 当几组数据的平均数相等或比较接近时,我们可以用极差，方差或标准差来比较数据的离散程度.一组数据的极差、方差或标准差越小,说明数据的离散程度越_____(填“大”或“小”)，数据的波动越_______,说明数据越稳定。

练习反馈“
1.五个数1,2,4,5,a,的平均数是3,则a=__ __,这五个数的方差是______；
2.甲、乙两个小组各10名学生的某次数学测验成绩如下：（单位：分） 甲组：76，90，84，86，81，87，86，82，85，83
乙组：82，84，85，89，79，80，91，89，79，74
（1）甲组数据的众数是____________,乙组数据的中位数是_________________
（2）若甲组数据的平均数为x ,乙组数据的平均数为y ，则x 与y 的大小关系是
（3）经计算知：s 2甲=13.2, s 2乙=26.36, s 2甲______s 2乙(填＞、=、＜符号)，这说明___________________________________________________________。