1 方案拟定与比选1.1 工程背景介绍及使用要求1.1.1 工程背景介绍魏家寨至竹子公路工程（以下简称魏竹公路）是提高国道209线在保靖县迁陵镇地段通行能力、满足保靖县迁陵镇发展规划、解决保靖县酉水桥危桥问题、实现国家西部大开发战略所需要的重要工程。

酉水二桥是魏竹公路的关键工程。

1.1.2 工程使用要求保靖县魏竹公路酉水二桥，必须遵照“安全、使用、经济、美观”的基本原则进行设计，同时应充分考虑建造条件的先进性以及环境保护和可持续发展的要求。

（1）公路等级：山岭重丘区二级公路。

计算行车速度：40Km/h；（2）桥梁全长：305m；（3）桥面宽的布置：净9m+2×（2.25人行道+0.25人性栏杆）；（4）桥下通航等级：6级；（5）地震：不设防。

1.2设计依据及参考书：《公路工程技术标准》JTG B01-2003《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004《公路圬工桥涵设计规范》JTG D61-2005《桥梁计算示例集》易建国,顾安邦编著. 人民交通出版社。

1.3施工方案的确定。

1.3.1方案拟定：设计方案一：钢筋混凝土拱桥设计方案二：单塔斜拉桥设计方案三：连续梁桥1.3.2方案比选表1-1方案比选表梁结构的经济性、实用性、安全性、美观性和施工的难易程度为考虑因素，综合个设计方案的优缺点，最终选定一个最优方案：钢筋混凝土拱桥。

2 毛截面几何特性计算2.1 基本资料2.1.1 主要技术指标桥型布置：37m+2×126m+16m悬链线箱形拱桥桥面净宽：0.25m（人行栏杆）+2.25m(人行道)+2×4.5m（双车道）+2.25m(人行道)+0.25m（人行栏杆）设计荷载：公路—Ⅱ级桥面纵坡：双向2 %图2.1 拱脚横截面（单位：cm）图2.2 拱顶截面（单位：cm）2.1.2 材料规格主拱圈、立柱：采用50号混凝土，容重为25kN/m 3，弹性模量取3.0×107 kPa ； 桥面铺装：采用防水混凝土，厚度为10cm ，容重为25kN/m 3； 人行道、栏杆：采用20号混凝土，容重为25kN/m 3；横隔板：采用30号混凝土，容重为25kN/m 3，弹性模量取3.0×107 kPa 。

2.2 结构计算简图由于对称关系，全桥两跨只计算单个主拱圈共取14个单元，15个结点，各单元分别为（1×5+12×9+1×5） m 。

桥墩简化为固定支座。

结点x 、y 坐标按各结点对应截面的形心点的位置来确定，结构计算简图，如图2.2所示。

图2.2 结构计算简图2.3 主拱圈横截面设计2.3.1 主拱圈横截面设计拱圈截面高度按经验计算公式计算：8m 7.10.01)100/11800(60/b)K (a H 0=⨯+=+=l取为H=1.95 m （包括底梁0.15m ）,拱圈有七个各为 1.95m 宽的拱箱组成，全宽m B 6.120= 。

图2.3 主拱圈截面图（单位：cm ）2.3.2 箱形拱圈截面几何特性由桥博计算有 12.09320=A 2m 绕箱底边缘静面矩 S=12.726 4m 主拱圈截面重心轴m y y m A S y 0023.395.10523.10.1/=-====下上下2.3.3 主拱圈受力荷载 2.3.3.1桥面系荷载人行道构件重：q 1 =75.5 kN/m 桥面铺装重：q 2 =535.325 kN/m 合计：q = q 1+q 2 =610.825 kN/m将桥面系荷载作为二期恒载以均布荷载的形式加在主梁上。

2.3.3.2主梁自重按γ=25kN/m 3的容重，以计主梁自重的形式计入恒载中。

由于拱桥弯矩分布比较均匀，所以主拱圈从桥台开始每段设立7块横隔板，取水平间距为9.833/2m(方便桥博建模)。

一截面有7块横隔板，板重力为：m=9.723 kN2.4 主拱圈系数m 计算假设m=1.756，有20.0/4/=f y l ，7/1/00=l f （五点重合法）， 2.4.1计算横隔板j l M M ，4/59)125124123122121(723.95259723.92592723.94/⨯++++⨯-⨯⨯+⨯=l M =860.5 kN/m)121121(59723.9111∑=-+⨯⨯=i j iM=3441.9 kN/m2.4.2 计算主拱圈自重j l M M ,4/因为][)4(2表值⨯=l A M k γ 由《拱桥》表[Ⅲ]-19查得半拱悬臂自重对l/4截面和拱脚截面的弯矩为： 5529.32298112571.0)4118250932.12(24/=⨯⨯⨯=l M kN/m3125.5394970.51263)4118250932.12(2=⨯⨯⨯=j M kN/m 2.4.3计算立柱的4/l M ，j M将m=1.756导入桥博，输入相关数据，得出拱轴线，得出拱轴线与立柱的角的坐标。

表2-1 立柱长度(单位：m)4根立柱单位长度重力5.78251442=⨯⨯⨯⨯=πQ kN/m设i 节点立柱压力为 +⨯=9825.610i N 78.5×i L 得：2181245.25.115.205.29243214/=⨯+⨯+⨯+⨯=N N N N M l kN/m .93.313397514233241505927654321=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=N N N N N N NM j kN/m 得：353.42181242.737515.8603.7313393.5394979.34414/=++++=∑∑i jMM768.11)2353.4(21`2=--⨯=mm 与m`之差小于半级，因此取拱轴系数m=1.756 将截面信息输入桥博，得出表2-2表2-2 毛截面几何特性表3 内力计算及组合3.1 桥博建模及计算1结构离散，将求解区域变成有限元模型。

用所选单元划分有限元网络，给节点，单元编号；选定整体坐标系，测量节点坐标；准备好单元几何尺寸，材料常数。

2 单元分析，建立单元平衡方程组。

(1) 在典型方程内选定位移函数，并将它表示成节点位移的插值形式；(2) 用虚功原理或变分法推导单元平衡方程；(3) 求每个单元的单元刚度矩阵。

3整体分析，形成和求解整体方程组。

(1) 单元组合集成整体刚度矩阵，节点位移列向量和节点荷载列向量形成整体平衡方程组；(2) 引入边界条件，求解节点位移；(3) 进行计算，根据需要计算变形，反力.在桥梁的施工过程中，往往要计算各施工状态的结构变形和内力。

由于各施工状态的结构一般都不相同，通常随着施工的进行，结构在不断的变大，如果要将各施工状态逐一进行受力计算，并进行变形和内力的累计，则利用桥梁博士程序很不方便。

现采用满堂支架施工方法，只对成桥后的内力进行计算。

3.2 活载汽车：公路Ⅱ级车道荷载（由均布荷载q k和集中荷载P k组成），q k=7.875kN/m，P k=270kN；计算剪力效应时，P k=324kN。

3.3 结构重力作用以及影响线计算3.3.2 截面影响线图（图3.4-3.8）图3.6 7#节点影响线图3.7 10#节点影响线图3.8 13#节点影响线3.4 公路-Ⅱ级汽车冲击系数计算公路-Ⅱ级汽车荷载加载于影响线上，其中均布荷载为q=10.5×0.75=7.875KN/m ；集中荷载P k 当计算跨径l 0为5m 时，P k =180×0.75=135KN ，当l 0为50m 以上时，P k =360×0.75=270KN 。

故取P k =270KN 。

按《通规》条文说明公式（4-7）、(4-8),自振频率计算如下：ccm EI l f 2112πω=4221186733445.16504.5105f f f +++⨯=ω 1f —自振频率（HZ ）；1ω—频率系数;0l —计算跨径，近似去净跨径168m ；E —结构材料弹性模量（N/m 2），E=3.45×104Mpa=3.45×1010 N/m 2； I —结构跨中截面惯性矩，c I = 5.49 m 4；m c —结构跨中处的单位长度质量，以Kg/m 计，主拱圈结构跨中处自重为12.0932×25=302.33kN/m 换算成质量，其值为：2962.834kg/m ；f —拱矢跨比，f=1/7。

计算得1ω=28.037801f =834.296249.51045.3118203780.28102⨯⨯⨯⨯π=2.56HZ 所以汽车冲击系数μ=0.1767lnf-0.0157=0.153.5 基本可变荷载（汽车、人群）内力计算活载信息:人行道宽度: 2.25m 人群荷载: 3.5kN/m 行车道宽度: 9m 公路等级: Ⅱ级图3.9 汽车荷载轴力包络图（单位：kN ）图3.10 人群荷载轴力包络图（单位：kN）图3.11 汽车荷载剪力包络图（单位：kN）图3.12 人群荷载剪力包络图（单位：kN）图3.13 汽车荷载弯矩包络图（单位：kN ·m ）图3.14 人群荷载弯矩包络图（单位：kN ·m ）3.6 温度变化荷载由于均匀温度变化,即C t t ο2021-==,如取α=1.0E-5,则20.1-=⋅=t o αε×510-,χ=0,各单元均相同.3.6.1阶段升温结果及图表（温度上升20℃）：表3-1 升温内力图3.15 升温轴力图（单位：kN）图3.16 升温剪力图（单位：kN）图3.17 升温弯矩图（单位：kN·m）3.6.2阶段降温结果及图表（温度下降20℃）：表3-2 降温内力续表 3-2图3.18 降温轴力图（单位：kN）图3.19 降温剪力图（单位：kN）图3.20 降温弯矩图（单位：kN ·m ）3.7 主要设计荷载（1）永久作用：结构重力（2）可变作用：汽车荷载（含汽车冲击力） 3.7.1作用效应组合根据《公路桥涵设计通用规范》第4.1.6条规定：公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时，应采用以下两种作用效应组合：基本组合—永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：0γ)(21110∑∑==++=nj Qjk Qj c k Q Q m i Gik Gi ud S S S S γψγγγ式中 ud S —承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值；Gi γ—第i 个永久作用效应的分项系数，按表4.1.6的规定采用； Gik S —第i 个永久作用效应的标准值和设计值； 1Q γ—汽车荷载效应（含汽车冲击力）的分项系数，取1Q γ=1.4；1Q S —汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值和设计值；Qj γ—在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力）、风荷载外的其他第j 个可变作用效应的分项系数，取Qjγ=1.4；Qjk S —在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力）、风荷载外的其他第j 个可变作用效应的标准值和设计值；c ψ—在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力）外的其他可变作用效应的组合系数，当只有一种其他可变作用（温度）参与组合时，取c ψ=0.8。