电大《经济数学基础12》历年真题及答案
电大《经济数学基础12》历年真题及答案
一.填空题(每题3分，共15分)
6.函数的定义域是 .
7.函数的间断点是.
8.若，则.
9.设，当 0 时，是对称矩阵。

10.若线性方程组有非零解，则－1 。

6.函数的图形关于原点对称.
7.已知，当0 时，为无穷小量。

8.若，则.
9.设矩阵可逆，B是A的逆矩阵，则当= 。

10.若n元线性方程组满足，则该线性方程组有非零解。

6.函数的定义域是 .
7.函数的间断点是。

8.若，则=.
9.设，则1 。

10.设齐次线性方程组满，且，则方程组一般解中自由未知量的个数为3 。

6.设，则= x2+4 .
7.若函数在处连续，则k=2。

8.若，则1/2F(2x-3)+c.
9.若A为n阶可逆矩阵，则 n 。

10.齐次线性方程组的系数矩阵经初等行变换化为，则此方程组的一般解中自由未知量的个数为2 。

1.下列各函数对中，( D )中的两个函数相等.
2.函数在处连续，则（
C.1）。

3.下列定积分中积分值为0的是( A ).
4.设，则(
B.2 )。

5.若线性方程组的增广矩阵为，则当=（
A.1/2 ）时该线性方程组无解。

6.的定义域是 .
7.设某商品的需求函数为，则需求弹性=。

8.若，则.
9.当时，矩阵可逆。

10.已知齐次线性方程组中为矩阵，则。

1.函数的定义域是 .
2.曲线在点（1,1）处的切线斜率是.
3.函数的驻点是
1.
4.若存在且连续，则 .
5.微分方程的阶数为4 。

1.函数的定义域是 .
2.0.
3.已知需求函数，其中为价格，则需求弹性.
4.若存在且连续，则 .
5.计算积分2 。

二.单项选择题(每题3分，本题共15分)
1.下列函数中为奇函数的是 (
C.）.
A.
B.
C.
D.
2.设需求量对价格的函数为，则需求弹性为（
D. ）。

A .
B.C
D.
3.下列无穷积分收敛的是 (
B. ).
A.
B.
C.
D.
4.设为矩阵，为矩阵，则下列运算中（
A. ）可以进行。

A .
B.
C.
D.
5.线性方程组解的情况是（
D.无解）.
A.有唯一解
B.只有0解
C.有无穷多解
D.无解
1.函数的定义域是 (
D.）.
A.
B.
C.
D.
2.下列函数在指定区间上单调增加的是（
B. ）。

A .
B.
C.
D.
3.下列定积分中积分值为0的是(
A. ).
A.
B.
C.
D.
4.设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（
C. ）。

A .
B.
C.
D.
5.若线性方程组的增广矩阵为，则当（
A. ）时线性方程组无解.
A.
B.0
C.1
1.下列函数中为偶函数的是(
C.）.
A.
B.
C.
D.
2.设需求量对价格的函数为，则需求弹性为（
D. ）。

A .
B.
C.
D.
3.下列无穷积分中收敛的是(
C. ).
A.
B.
C.
D.
4.设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为 (
B. )
矩阵。

B.
C.
D.
5.线性方程组的解的情况是（
A.无解）.
A.无解
B.只有0解
C.有唯一解
D.有无穷多解
1.下列函数中为偶函数的是(
C.）.
A.
B.
C.
D.
2.设需求量对价格的函数为，则需求弹性为（
A. ）。

A .
B.
C.
D.
3.下列函数中(
B. )是的原函数.
A.
B.
C.
D.
4.设，则(
C.2 )。

A . 0
B.1
C.2
D.3
5.线性方程组的解的情况是（
D.有唯一解）.
A.无解
B.有无穷多解
C.只有0解
D.有唯一解
1..下列画数中为奇函数是(
C.）.
A.
B.
C.
D.
2.当时，变量（
D. ）为无穷小量。

A .
B.
C.
D.
3.若函数，在处连续，则 (
B. ).
A.
B.
C.
D.
4.在切线斜率为的积分曲线族中，通过点（3,5）点的曲线方程是（
A. ）
A.
B.
C.
D.
5.设，则（
C. ）.
A.
B.
C.
D.
1..下列各函数对中，（
D. ）中的两个函数相等.
A.
B.
C.
D.
2.已知，当（
A. ）时，为无穷小量。

A .
B.
C.
D.
3.若函数在点处可导，则(
B.但 )是错误的.
A.函数在点处有定义
B.但
C.函数在点处连续
D.函数在点处可微
4.下列函数中，（
D. ）是的原函数。

A .
B.
C.
D.
5.计算无穷限积分（
C. ）.
A.0
B.
C.
D.
三.微积分计算题(每小题10分，共20分)
11.设，求.
12.计算定积分.
11.设，求.
12.计算定积分.
1.计算极限。

2.设，求。

3.计算不定积分.
四.线性代数计算题（每小题15分，共30分）
13.设矩阵，求。

14.求齐次线性方程组的一般解。

11.设，求.
12.计算不定积分.
四.线性代数计算题（每小题15分，共30分）
13.设矩阵，I是3阶单位矩阵，求。

14.求线性方程组的一般解。

11.设，求.
12.计算不定积分.
四.线性代数计算题（每小题15分，共30分）
13.设矩阵，求。

14.求齐次线性方程组的一般解。

11.设，求.
12.计算.
四.线性代数计算题（每小题15分，共30分）
13.已知，其中，求。

14.讨论为何值时，齐次线性方程组有非零解，并求其一般解。

1.计算极限。

2.已知，求。

4.计算定积分。

五.应用题（本题20分）
15.某厂生产某种产品的总成本为，其中为产量，单位：百吨。

边际收入为，求： (1)利润最大时的产量? (2)从利润最大时的产量再生产1百吨，利润有什么变化？
15.已知某产品的边际成本，固定成本为0，边际收益，问产量为多少时利润最大?在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？
15.某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润最大?最大利润是多少？
15.投产某产品的固定成本为36（万元），且产量（百台）时的边际成本为（万元/百台），试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低。

15.设生产某种产品q个单位时的成本函数为: (万元)，求：（1）当q=10时的总成本.平均成本和边际成本；（2）当产量q 为多少时，平均成本最小？
五.应用题（本题20分）
15.已知某产品的边际成本C (q)
=2(元/件)，固定成本为0，边际收入R (q)
=12一0.02q(元/件)，求： (1)产量为多少时利润最大? (2)在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将发生什么变化？
已知某产品的销售价格p（元/件）是销售量q(件)的函数，而总成本为，假设生产的产品全部售出，求（1）产量为多少时利润最大？
(2)
最大利润是多少？
已知某产品的边际成本为（万元/百台），为产量（百台），固定成本为18（万元），求最低平均成本。

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