1.4.3 有理数加减乘除混合运算
◆随堂检测
1、 计算：（1）)12()9()15(8---+---； （2）)1()2.3(7)5
6
(-+----；
（3）21)41(6132-----； （4）)2.4(3
1
12)527()3211(------.
2、计算：（1）)]41()52
[()3(-÷-÷-； （2）3)4
11()213()53(÷-÷-⨯-；
（3）)5()910()101()212(-÷-÷-⨯-； （4）7
4)431()1651()56(⨯-÷-⨯-
3、计算：（1）)2(66-÷+-； （2）)12(60)4()3(-÷--⨯-；
（3）)6()61(51-⨯-÷+-； （4）10
1411)2131(÷÷-.
◆典例分析
计算：（1）601)315141
(÷+-
；（2）)3
1
5141(601+-÷.
分析：第（2）题属于易错题，因为除法没有分配律，只有乘法才有分配律，而一些学生往往因不看清题目而错误地运用运算规律。
解：（1）解法一：23606023
60)602060126015(601)315141(=⨯=⨯+-=÷+-
解法二：601)315141(÷+-23603
1
6051604160)315141(=⨯+⨯-⨯=⨯+-=
（显然，解法二中运用了乘法分配律后计算方法很简单。
） （2）错解：
)315141(601+-÷30
1
316015160141601=
÷+÷-÷= （出错的原因在于：除法没有分配律，从而是不能运用的） 正确解法一：
)315141(601+-÷=23
1
6023601)602060126015(601=
÷=+-÷ 正确解法二：
∵601)31514
1
(÷+-
23603
16051604160)315141(=⨯+⨯-⨯=⨯+-= ∴根据倒数的定义有：)315141(601+-÷=
23
1
◆课下作业
●拓展提高
1、 计算： （1）)425()327261(-÷+-； （2）]5
1)31(71[1051---÷.
2、计算： （1）)5(]24)4
36183(2411[-÷⨯-+-； （2）)411(113)2131(215-÷⨯-⨯-.
3、对整数10,6,3,2-（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24，运算式可以是 、 、 .
4、已知a ＜0，且1 a ，那么
1
1--a a 的值是（ ）
A 、等于1
B 、小于零
C 、等于1-
D 、大于零 5、已知03=++-y x y ，求xy
y
x -的值.
6、若0,0≠≠b a ，≠c 0，求b b
a
a +
c
c +的可能取值。
●体验中考
1、（2009年，茂名）若实数y x ,满足0≠xy ，则y
y x x
m +=的最大值是 。
2、（2009年，福州）计算：25
1
522-+⨯-
参考答案
随堂检测
1、（1）)12()9()15(8---+---10129158=+-+-；
（2）)1()2.3(7)56(-+----612.3756
-=-+--
=；
（3）21)41(6132-----1213
21416132-=-+--=；
（4）)2.4(3112)527()3211(------4.122.44.73
1
123211-=++--=.
2、（1）)]41()52[()3(-÷-÷-524
583)452()3(-=⨯-=⨯÷-=；
（2）3)411()213()53(÷-÷-⨯-2514
31)54()27()53(-=⨯-⨯-⨯-=；
（3）)5()910()101()212(-÷-÷-⨯-)51()109()101()25(-⨯-⨯-⨯-==200
9
（4）74)431()1651()56(⨯-÷-⨯-⨯-⨯-=)1621(567
4
)74(⨯-=24-
3、（1）)2(66-÷+-936-=--=；
（2）)12(60)4()3(-÷--⨯-=17)5(12=--；
（3）)6()6
1(51-⨯-÷+-179)6()6(51=-⨯-⨯+-；
（4）101411)2131(÷÷-3
4
1054)61(-=⨯⨯-=.
拓展提高 1、 （1）)42
5()32726
1(-÷+-
5
23)542
(32)542(72)542(61)542()327261(-
=-⨯+-⨯--⨯=-⨯+-=； （2）
]51)31(71[1051---÷291
105291051=
÷= 2、（1）)5(]24)4
3
6183(2411[-÷⨯-+-
24
29)5
1()18492411
(-
=-⨯+--=
（2）)411(113)2131(215
-÷⨯-⨯-=3
134113)61(211
-=⨯⨯-⨯. 3、)1032(6;2)]6(10[3)];6(10[32-⨯⨯-÷--⨯-+⨯⨯. 4、B ∵a ＜0，1 a ，∴01 a - ∴10 a -
∴01,0)(11 ---+=-a a a ∴
1
1--a a 01
1 ---=
a a
5、∵03=++-y x y ，0,03≥+≥-y x y ∴0,03=+=-y x y ，∴3,3-==x y
∴
xy y x -3
2
= 6、∵0,0≠≠b a ，0≠c
∴
1,
1±=±=b b
a
a ，1±=c
c ∴
b b
a
a +
c
c +.3,1,1,3--= 体验中考 1、∵0≠xy ，∴,1,1±=±=y y x x ∴y
y x x m +=2,0,2-= ∴m 的最大值为2. 2、5.。