洛江区2009—2010学年度初二年上学期期末质量检查数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）温馨提示：请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，否则不得分。
一、选择题（每题4分，共24分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1．9的算术平方根是（）A．3±B．３C．3-D．32．下列运算正确的是（）A．523aaa=+B．632aaa=⋅C．65332)(baba=D．632)(aa=3．下列图形中不是．．中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，AOC∆≌BOD∆，∠C与∠D是对应角，AC与BD是对应边，AC=8㎝，AD=10㎝，OD=OC=2㎝，那么OB的长是（）A．8㎝B．10㎝C．2㎝D．无法确定5．矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角线相等B．对角相等C．对角线互相平分D．对边相等6．如图，OAB∆绕点O逆时针旋转80得到OCD∆，若∠A=110，∠D=•40，则∠AOD的度数是（）A．30B．40C．50D．60二、填空题（每题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.7．用计算器比较大小：3115。
（填“>”，“<”或“=”号）8．一个正方体木块的体积是64㎝3，则它的棱长是㎝。
9．若3=mx，2=nx，则=+nmx。
10．若=-++32yx0，则=xy。
11．在菱形ABCD中，AC=4cm，BD=3cm，则菱形的面积是㎝2。
12．一个边长为a的正方形广场，扩建后的正方形广场的边长比原来大10米，则扩建后的广场面积增大了米2．13．如图，一次强风中，一棵大树在离地面３米高处折断，树的顶端落在离树杆底部４米远处，那么这棵树折断之前的高度是米．ODBACBADOC第4题第6题14．如图，ABC Rt ∆中，∠B=90，AB=3㎝，AC=5㎝，将ABC∆折叠，使点Ｃ与点Ａ重合，折痕为DE ，则CE ＝㎝．15．如图，在□ABCD 中，已知AD=8㎝，AB=6㎝，DE 平分∠ADC ，交BC 边于点E ，则BE=㎝。
EDCBA16．如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5㎝，小正方形的边长是7㎝，则大正方形的边长是㎝。
17．等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC，∠B=60，AD=4，BC=7，则梯形ABCD 的周长是______． 18．借助于计算器计算，可求2234+；223344+；22333444+……仔细观察上面几题的计算结果，试猜想2200922009333444⋅⋅⋅+⋅⋅⋅的结果为_________． 三、解答题（共90分）。
在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 19．（12分）计算：①41227253+-②ab ab ab 2)24(3÷- 20．（12分）因式分解：①33205xy y x -②1682+-a a21．（8分）先化简，再求值xy y x xy xy ÷+--+]42)2)(2[(22，其中4=x ，21-=y ． 22．（8分）如图，将一块面积为30 m 2的正方形铁皮的四个角各截去一个面积为2 m 2的小正方形，剩下的部分刚好能围成一个无盖的长方体运输箱，求此运输箱底面的边长（精确到0.1m ）． 23．（8分）如图，在每个小正方形的边长均为1方格纸中，有一个ABC ∆和一点O ，ABC ∆的顶点与点O 均与小正方形的顶点重合。
（1）在方格纸中，将ABC ∆向下平移6个单位长度 得到111C B A ∆，请画111C B A ∆．（2）在方格纸中，将ABC ∆绕点O 旋转180°得到222C B A ∆，请画222C B A ∆．① ② ③④ ⑤24．（8分）如图是硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是a 、b ，斜边长为c 和一个边长为c 的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形。
（1）画出拼成的这个图形的示意图； （2）由些图证明勾股定理。
25．（10分）如图所示，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，CE//DB ，交AD 的延长线于点E ，试说明AC=CE.26．（12分）如图是由四个小正方形拼接成的L 形图案，按下列 要求画出图形。
（1）请你用两种方法分别在L 形图案中添画一个小正方形，使它成为轴对称图形； （2）请你在L 形图案中添画一个小正方形， （3）请你在L 形图案中移动一个小正方形，图形，又是轴对称图形。
27．（12分）已知：如图，在矩形ABCD 中，AD=6㎝，AB=3角梯形中EFGH 中 ，EH ∥FG ，∠EFG=45，∠G=90，EH=6㎝，HG=3㎝。
B 、C 、F 、G 同在一条直线上。
当F 、C 两点重合时，矩形ABCD 以1㎝/秒的速度沿直线按箭头所示的方向匀速平移，x 秒后，矩形ABCD 与梯形EFGH 重合部分的面积为y ㎝。
按要求回答下列各题（不要求写出解题过程）： （1）当2=x 时，=y cm 2（如图①）；当9=x 时，=y cm 2（如图④）；（2）在下列各种情况下，分别用x 表示y ：如图①，当30≤<x 时，=y cm 2； 如图②，当63≤<x 时，=y cm 2； 如图③，当96<<x 时，=y cm 2； 如图⑤，当159<<x 时，=y cm 2．HGFDCBAFD(H)C(G)BGFCBGHECBA HGFEDC BA四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.abcabcabccbaAc友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1．（5分）如图，在□ABCD 中，∠A=70o，则∠B=度。
2．（5分）化简：=9洛江区2009年秋初二数学期末试卷参考答案一、选择题（每题4分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 答案BDBAAC二、填空题（每题3分，共36分）题号 7 8 9 1011 12131415 16 17 18答案<466- 610020+a 8825 213172009555⋅⋅⋅ 三、解答题：（90分） 19、①（6分）解：41227253+- =5-3+1…………5分（注：化简一项正确得1分，符号2分）=3………………6分②（6分）解： ab ab ab 2)24(3÷-=122-b （注：化简一项正确得3分） 20．①（6分）解：33205xy y x -=)4(522y x xy -………………3分 =)2)(2(5y x y x xy -+…………6分 ②（6分）解：1682+-a a =2)4(-a ……………………6分 21．（8分）解：xy y x xy xy ÷+--+]42)2)(2[(22=xy y x y x ÷+--)424(2222…………3分 =xy y x ÷-22……………………………4分=xy -………………………………6分当4=x ，21-=y 时，原式=2)21(4=-⨯-……………8分 22．（8分） 解：7.4224230≈=⨯-（m ）答：略………………………………………………………8分 （注：用方程解也按步给分） 23．（8分） 对应点画对一点得1分，画对1个三角形得4分。
24．（8分）（1）拼成的图形如图所示：…………4分； （2）证明：大的正方形的面积可表示为 2222)(b ab a b a ++=+…………6分也可表示为ab c ab c 221422+=⨯+所以ab c b ab a 22222+=++所以 222c b a =+…………………………8分25．（10分）解：在矩形ABCD 中，AC=BD …………………………2分 AD ∥BC …………………………………………4分 又 CE//DB所以四边形BDEC 是平行四边形………………6分 EC BD =∴…………………………………………8分所以 AC=CE ……………………………………………10分26．（12分）（1）如图A 、图B 、图C 所示。
（画出1种得2分，2或3种得4分）（2）如图D 。
…………………………………………………………8分 （3）如图E 、图F 。
（画出一种即可）……………………………12分B 2C 2A 2C 1B 1A 1OCB A cabc abca bcba 图A 图B 图C27．（12分）解：（1）当2=x 时，=y 2 cm 2； …………………………2分当9=x 时，=y 18 cm 2；………………………………………4分（2）在下列各种情况下，分别用x 表示y ：当30≤<x 时，=y 221x cm 2；…………………………………6分 当63≤<x 时，=y 293-x cm 2；………………………………8分当96<<x 时，=y 2459212-+-x x cm 2；……………………10分当159<<x 时，=y 453+-x cm 2．……………………………12分四、附加题（10分）：每小题5分 1. 110O2. 32009年中考模拟试卷（一）——数学答题卡1.用2B 铅笔填涂；2.修改时用塑料橡皮擦干净后，重新填写所项；1[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 5[A][B][C][D]3.填涂的正确方法是 。
2[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 6[A][B][C][D]— — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — —以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。
二、填空题（每题3分，共36分。
）7. 8. 9. 10. 11. 12.13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（共90分）第2面（共4面）请勿在此处作任何标记以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。
21．（8分）解：xy y x xy xy ÷+--+]42)2)(2[(22=22．解：23．解：画图如下2009年中考模拟试卷（一）——数学答题卡24．解（1）拼成的图形如图所示（2）证明：25．解：第4面（共4面）请勿在此处作任何标记以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。