⑵多画了鸡拐杖腿数，140－94=46（条） ⑶每只鸡多了双拐，则鸡的数量为：
46 ÷ 2=23（只）； 兔子的数量为：35-23=12（只）。
3、真正假设法——脱离图形空间想象思维培养
❖ 假设全是鸡
兔子的数目
兔数：（94-2×35）÷（４-２）＝12（只） 鸡数：35-12=23（只）
v 假设全是兔
5×2=10（条） 14－10=4（条） 少画了4条腿，补上，怎样补？ 补上2个2条腿。
共有野兔精头领2只，乌鸡精头领3只。
洞里有鸡和兔，从上面数， 有35个头；从下面数，有 94只脚。鸡和兔各有几只？
猴哥，你真聪明，你教 教我，还有别的办法算 出乌鸡精和野兔精吗？
方法二：“抬足”法
（共有35个头，94只脚）
（5）连续型分组找规律
1.2.2.3.3.4.（）.（）…… 1.0.0.1.0.0.1.0.0.（）.（）……
兔数=35-23=12（只）
1、画图法；（铺垫）
2、抬足法；（铺垫）
“鸡兔同笼” 解题方法汇总
3、假设法；（推荐1） 4、面积法；（推荐2） 5、方程法；（高龄简单法）
6、列表法；（原始复杂法）
……… 我们的学习会由浅入深，循序渐进！
不知在座的你，学会了哪一种或者哪几种解题方法？
大象河穿越之 找规律
（1）1，2，3，4，6…… （2）1，2，4，8，16…… （3）1，0，0，1，0 ，0， 1，0，0 ……
解题思路： 从连续的几个数中找到规律，就可以知道其
余所有的数。 寻找数列的排列规律，要从相邻两数的和、差、
积、商考虑；要从数列的排列分组考虑等多个角度 考虑。
（1）相邻两数的差是固定不变的
方法三：假设法
（1）假设全部是鸡（兔子投降法）
（共有35个头，94只脚） （2）假设全部是兔（鸡拄拐杖法）
……
……
……
……
⑴ 两种动物所有着地的腿为， 35×2=70（条）
⑵兔子举起的腿为，94－70=24（条）
⑶兔子的数量为：24 ÷ 2=12（只）。
鸡的数量为：35- 12=23（只）。
⑴让所有的鸡拄拐，腿数与兔子相同， 此时两种动物总腿数：35×4=140（条）
个原则，才能做到学有所获、学有所用、学有所乐。
❖ 学习中体现出来的各种学习习惯，思维习惯，学习态度、性格特征 等等都是学生在生活中的真实反映。
❖ 也只有深刻领悟了这一点，才能实现第四点——
乐“法”其中
❖人法地、地法天、天法道、道 法自然——老子《道德经》 ❖ 掌握正确的方法，不违背自然规律，我们的学习才会成功
鸡的数目
鸡数：（4×35-94）÷（４-２）＝23（只）
兔数：35-23=12（只）
假设法点睛
❖ 假设全部是鸡，得到的第一个肯定是兔子的数量！ ❖ 假设全部是兔子，得到的第一个一定是鸡的数量！
方法四：面积法
（共有35个头，94只脚）
❖ 由长方形面积=长×宽，由此可以引
申出：总腿数=头数×腿数
2
❖ 面积A代表鸡的腿数，面积B代表兔 +
假设鸡和兔被悟空施了法术，吹一声哨 ，抬起一只脚。再吹哨，又抬起一只脚， 这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚 立着。 (点睛：要抬起一半的腿数！)
所以，共抬起来35×２＝70（条）腿 还剩下，94-70=24（条）腿 剩下的腿都是兔子的，4-2=2（条） 因此兔子的数量为：24÷２＝12（只） 鸡的数量为：35-12=23（只）
，也会体验到更多的学习乐趣。 ❖ 最终也会把生活紧密地结合起来，在前进的道路上畅意人
生！
《西游记》
山里都有什 么妖精啊？
漫山遍野都是 乌鸡精和野兔精！
你要告诉我鸡兔山里 究竟分别有多少只乌 鸡精和野兔精头领？
只看到一共有5 个头，14条腿！
看我用“画图法” 算算！
方法1、画图法
共有5个头， 14条腿
例8 ， 10，（），（）
等差数列：后项减前项的差是定值。
（2）相邻两数的差是变化的
1，2 ， 4 ， 7，11，（ ），（ ）…… 1，2，5，10，17，（ ），（ ）……
（3）与相邻两数的商和积有关
2.6.18.54.（）.（）…… 2.8.32.128.（）.（）….. 1.5.25.125.（）.（）……
数字型找规律：
（1）1，2，3，4，6…… （2）1，2，4，8，16…… （3）1，0，0，1，0 ，0， 1，0，0 ……
1、数列： 按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。 2、项： 一个数列中从左至右的第n个数，称为这个数列的第 n项。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。第一 个数叫做第1项，第二个数叫做第2项，……第n个数 就叫做第n项。
❖ 我们从小就必须重视数学思维，通过多种多样的数学题型 ，结合实际的生活进行专门的训练。
多维开发
❖ 条条大路通罗马——打破定向思维！ ❖ 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索——开发左右脑，智
商和情商的双向培育！ ❖ 因材施教，身心兼修！
学习即生活
❖ 这个是我的一个教学理念。 ❖ 学习是为了更好的生活，两者密不可分。在教与学中一定要把握这
的腿数，则面积A、B的和为：
2
A+B=94；
❖ 又知鸡兔总数为35，鸡或兔的单只腿 数最多为４条腿，因此最大长方形的
面积 C
面积 A 鸡数
35
面积 B 4 兔数
长为３５，宽为４，则最大的长方形 面积为：35×４＝140；
强烈推荐，理解掌握！！
❖ 面积Ｃ＝140-94=46；
从而，鸡数=46÷2=23（只）
等比数列：后项除以前项为定值的叫做等比数列。
（4）单双项分组找规律 12.1.10.1.8.1.（）.（）…… 15.2.12.2.9.2.（）.（）…… 21.4.18.5.15.6.（）.（）…… 18.3.15.4.12.5.（）.（）…… （）.（）.10.5.12.6.14.7…… 1.15.3.13.5.11.（）.（）……
奥妙？ 奥秘？
奥林匹克！
奥林匹克的格言是：
思维训练 多维开发 学习生活 乐“法” 其中
思维训练
❖ 数学是一门非常严谨的科学，是具有很强的逻辑性、推理 性和规律性的自然科学。
❖ 学数学出身的，以后转行（经济、计算机、IT行业等）也 是非常容易。
❖ 数学会陪伴我们学习生涯全部过程，甚至超过我们的国语 ——语文。