3、字母a、b、c可以表示正数、 负数，也可以表示零，即a、b、c可 以表示任意有理数。
2021/02/01
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问题一
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、（-4）×8=8 ×（-4）
乘法交换律：ab=ba
2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]
加法结合律： 3、（（-6a）+×b[)2+/3c+（=-a1+/2(）b]+=（c)-6）×2/3+（-6）×（-1/2）
分配律：a(b+c)=ab+bc
4、[29×（-5/6）] ×（-12）=29 ×[（-5/6） ×（-12）]
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）
加202法1/02交/01 换律：a+b=b+a
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问题二
在问题一的1—5题中，计算等号右边 比较简便还是计算等号左边比较方便？
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有理数乘法的运算律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变 乘法交换律：ab=ba
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 不变。
乘法结合律：（ab)c=a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以 任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同
1、 相同
2、 右边
3、 右边 4、 右边 5、 相同
2021/02/01
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例一 计算：
12×25×（-1/3）×（-1/30）
解：12×25×（-1/3）×（-1/50） =[12×（-1/3）] ×[25×（-1/50）] =（-4）×（-1/2） =2
练习四
1、（-85）×（-25）×（-4）
2、（-7/8）×15×（-1/7）
2021/02/01
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例二 计算： （1/4+1/6-1/2）×12
解： （1/4+1/6-1/2）×12
=（1/4）×12+（1/6）×12-（1/2）×12 =3+2-6 =-1
练习五
计算：1、（9/10-1/15）×30
2021/02/01
2、 （24/25）×7
两个数相乘，交换因数的位置，积不变
乘法交换律：ab=ba
2021/02/01
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练习二
[3×（-4）]×（-5） = 3× [（-4）×（-5）] = [（-3/4）×（-4/9）]×6 （-4/9）×[（-3/4）×6]
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不变。
乘法结合律：（ab)c=a(bc)
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
根据分配律可以推出：一个数同几相乘，
再把积相加。 2021/02/01
4
注意事项
1、乘法的交换律、结合律只涉及 一种运算，而分配律要涉及两种运算。
2、分配律还可写成: ab+ac=a(b+c)， 利用它有时也可以简 化计算。
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汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
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2021/02/01
12
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理
数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的
几个数相乘
2021/02/01
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练习三
5×[3+（-7）] =5×3+5×（-7）
12×[（-3/4）+（-4/9）] = 12×(-3/4）+12×（-4/9）
一个数同两个数的和相乘，等于把这 个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
（乘法交换律和结合律）
2、（1/4+2/7—6/7）×（-8）= （1/4）×（-8）+（2/7-6/7）×（-8） （加法结合律和分配律）
3、25×[1/3+（-5）+2/3]×（-1/5）= 25×（-1/5）×[（-5）+1/3+2/3]
2021/（02/01乘法交换律和结合律）
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Thank you
有理数乘法的运算律
学习目标：
1、掌握有理数乘法的运算律；
2、能应用运算律使运算简便；
3、能熟练地进行加、减、乘混合运算；
学习重点：
乘法的运算律
学习难点：
灵活运用乘法的运算律简化运算和进行
加、减、乘 2021/02/01 的混合运算。
1
练习一
5×（-6） =(-6）×5
（-3/4）×（-4/9） =（-4/9）×（-3/4）
这两个数相乘，再把积相加。
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数
分别同202这1/02几/01 个数相乘，再把积相加。
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形成性测试
一、下列各式变形各用了哪些运算律？ 1、1.25×(-4)×(-25)×8=
(1.25×8)×[(-4)×(-25)]