求一个数立方根的运算叫 做开立方，开立方与立方 互为逆运算
算术平方根
正数a的正的平方 根，叫做a的算术 平方根
1：0的算术平 方根是0 2：当a0时， √a0
开 方
求一个数平方根的运算叫 做开平方，开平方与平方 互为逆运算
二：例题分析
1：16的平方根是 _4__
2：√16的平方根是 2
算术平方根是 4___
算术平方根是 2 c
3: 一个数的平方根是a,则比这个数大5的数是 ________ A: a+5 B: a-5 C: a2+5 D: a2-5 4: 若x的立方根是4，则x的平方根是 (2- √3 ) 5：(√3-2)2的平方根是 a+1+a-3=0a=1,x=4 7: 当a______时，√a+1 在实数范围内有意义__ a-1
3：判断 (-2)² 的平方根是-2 -1的立方根是-1 ( )
( (
) )
√4的算术平方根是2
平方根与算术平方根相等的数只有0 ( ) ( ) 正数才有算术平方根 ( ) 无理数就是开方开不尽的数 实数a的倒数是a-1 ( ) ( ) ( ) ( ) 任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 一个数的算术平方根一定是正数 一个正数的算术平方根一定比这个数小
_
8
6：一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3,则a=____x=_____
三：能力训练
1:填空
(1) 9的平方根是——25的算术平方根是—— ±3, (2) 8的立方根是——–2 (3) (-7)² 的算术平方根是—— 7 ±√3 (4) 若|x|=√3,则x=_____ (5) 若a是√6的小数部分，则a² =_____ a=√6-2a2=10-4 √6 (6) 若a² =4,则a³ =_____ ±8
5
2：选择 0.49的平方根是( ) A 0.07 B ± 0.07 C 0.7 D ± 0.7 若m<0,则m² 的算术平方根是( A m B -m C ±m D
B ) D ±√m
下列说法错误的是( ) D A：3是9的平方根 B：-3是9的平方根 C ： ±3是9的平方根 D： 9的平方根是3 一个实数，它的立方根等于本身，它的算术平方根也等于本身 那么这个实数是( ) D A：1 B： ±1或0 C： 0 D：0或1 (-4)² 的平方根是( ) A：16 B： -4 C： ±4 D：没有平方根 C
数的开方
一：双基回顾 1 ： 平方根—立方根的概念和性质
平方根，立方根的概念和性质
平方根 立方根 概 若x2=a,则x叫做a的 若x3=a,则x叫做a 念 平方根 的立方根 性 1：正数有2个平方根 质 它们互为相反数
2：0的平方根是0 3：负数没有平方根 1：正数有一个正的 立方根 2：负数有一个负的 立方根 3： 0的立方根是0
四：小结 1：为什么要学习数的开方？ 2：开方与什么互为逆运算？ 3：平方根，算术平方根，立方根的概