五年级数与代数复习教案Prepared on 21 November 20211、回顾引导学生对五年级下册所学的数与代数进行总的回顾，学过的数有：因数、倍数、奇偶数、质数和合数、分数。
2、因数和倍数1)定义：如果a×b=c（a，b，c都是不为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
例子：3x5=15：3和5是15的因数，15是3和5的倍数。
易错点：a、b、c必须是不为0的整数、指代明确。
随堂练习1.2×6=122和6都是(12)的因数，12是(2)和(6)的倍数；2.判断：2.4÷0.3=8,因为商是整数而且没有余数,所以2.4是0.3和8倍数。
()【解析：因为0.3不是整数，不符合因数和倍数的定义，所以错。
】2)找一个数的因数的方法：A.一对一对找，找到重复的就停止B.从1开始找，找到它本身。
找一个数的倍数的方法：A用这个数，依次与非零自然数相乘B加上这个数本身3)因数个数有限：存在最小因数是1和最大因数（本身）倍数个数无限：存在最小倍数（本身）一个数的最大公因数和最小公倍数是它本身。
随堂练习30的因数：1、2、3、5、6、10、15、3030的倍数：30、60、90、120……判断：一个数的因数都比这个数的倍数小。
（）【解析：因为最大因数等于最小倍数】3、2、3、5的倍数特征1)2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2)3的倍数的特征：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
互动：学生进行快问快答判断以下哪些数是3的倍数：123、34、47、108、567、90、670、23【解析：123、108、567、90是3的倍数】3)5的倍数的特征：个位上是0或5的数，是5的倍数。
随堂练习在2、6、10、18、45、60、48、90、100、105、111中，2的倍数有：2、6、10、18、60、48、90、100。
3的倍数有：6、18、45、60、48、90、105、111。
5的倍数有：10、45、60、90、100、105。
2和5的倍数有：10、60、90、100。
2、3和5的倍数有：60、90。
4)2和5的倍数特征：个位是0的偶数。
2、3、5的倍数特征：个数是0的偶数，而且各位数子相加是3的倍数4、奇偶数在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
随堂练习1.在自然数中，最小的奇数是(1)，最小的偶数是(0)。
2.有三个连续偶数，中间一个是a，那么另外两个可以表示为（a-2）、（a+2）【延伸：连续奇数也是如此。
由此可知：三个连续偶（奇）数的和是3a。
连续数和÷个数=中间数】3.有三个连续的奇数之和是15，则这三个数分别是：（3、5、7）【解析：15÷3=5,5-2=3,5+2=7】4.奇数+（偶数）=奇数奇数+奇数=（偶数）偶数+偶数=（偶数）5、质数和合数（用因数的个数来定义）质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数。
（2个因数）合数：一个数，如果除了1和它本身，还有别的因数（2个以上）易错点：1既不是质数也不是合数。
易错点：2是质数，而且是唯一的偶质数。
提问：自然数可以分为质数和合数，这个说法对么（错）所有的偶数都是合数，这个说法对么（错）随堂练习一个四位数，千位上是最小的奇数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上是最小的偶数，这个四位数是（1240）【解析：最小奇数1，最小质数2，最小合数4，最小偶数2】6、公因数和公倍数（与分数通分、约分密切相关）公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数（有限个）关键字眼：最大边、最多公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数（无限个）关键字眼：至少、最少特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数：A、如果几个数中，较大数是较小数的倍数，较小数是较大数的因数，则较大数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公因数。
B、如果几个数两两互质，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是这几个数连乘的积。
公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：A.1和任何自然数互质。
B.相邻的两个自然数互质。
C.两个不同的质数互质。
D．当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
随堂练习1.两个质数的积一定是(合数)。
2.一个合数至少有(3)个因数。
3.一个数是最小的质数与最小的合数的积，这个数是（8）。
4.由式子23x3=69可知，（23）是23和69的最大公因数，（69）是23和69的最小公倍数。
【解析：两数成倍数关系时，较小的数是两数的最大公因数，较大的数是最小的公因数。
】判断：1.自然数不是奇数，就是偶数，；不是质数，就是合数。
（）【解析:1既不是质数也不是合数，但1是自然数。
】3.同时是2、3、5倍数的最小两位数是90（）【解析：同时是2、3、5倍数的最小倍数是60】应用题：用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？【解析：“最少”要找最大公因数】96和72的最大公因数是24（可用短除法也可以用列举法）红花：96÷24=4（朵）白花：72÷24=3（朵）花束：4+3=7（朵）答：每个花束最少有7朵花。
【延伸：如果问每束花束的花朵有哪些搭配可能呢？找公因数即可。
】7、分数的意义和性质互动：成语猜分数一分为二（1/2）七上八下（7/8）百里挑一（1/100）十拿九稳（9/10）1)分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位2)分数的意义（平均分）3米可以代表把（1）米平均分成（8）份，占其中的（3）份；也8可以代表把（3）米平均分成（8）份，占其中的（1）份。
互动：快问快答6千克可以代表把（1）米平均分成（7）份，占其中的（6）份；7可以代表把（6）米平均分成（7）份，占其中的（1）份。
3)分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数字母关系式为：a÷b=a/b（b≠0）4)分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者同时除以一个数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。
随堂练习1.4/3=(4)÷(3)13÷12=(13/12)2.3/5的分数单位是（1/5），它有（3）个这样的单位，再添上（7）个这样的分数单位是最小的质数。
6（18）3.8=(6)÷(8)=(12)÷16=3÷(4)=(24)=(0.75)(小数)4.3/5分子扩大4倍，为了让分数大小不变，分母应（扩大四倍）。
5.2/11分子加上2，大小不变，分母应该（加上11或者乘2）5）平均每次口诀：无单位作“1”，有单位做自己，“每”谁除谁。
随堂练习1.把11米长的绳子平均分成7段，每段长(11/7)米，每段占全长的（1/7），4段占全长的（4/7）2.5千克花生可以榨成2千克的花生油，一千克花生可以榨（2/5）千克花生油，每千克花生油需要（5/2）千克花生。
6)A占B的几分之几口诀“前除后”。
随堂练习1.小红一天能跑2千米，小明一天能跑3千米，小红跑的路程占小明跑的路程的的（2/3），小明占小红的（3/2）.2．赵师傅做一批机器零件，原计划每天做50个，6天完成。
实际每天多做10个，实际每天做零件占整批零件总数几分之几【解析：先算出整批零件总数，再用实际做的零件数除以总数。
】50x6=300（个）50+10=60（个）60÷300=60/300=1/57）分数和小数的互化互动：快问快答常见的分数小数组0.25=（1/4）,0.5=（1/2），0.75=（3/4）,0.125=（1/8）0.625=（5/8）随堂练习1.0.064=（64/1000=8/25）0.8=(8/10=4/5)2.邓超3分钟可以喝5瓶安慕希奶，李晨每分钟可以喝1.8瓶安慕希奶，请问谁喝得快？3.正板区1、因数（有限）：一对一对找倍数（无限）：乘非零自然数最大因数和最小倍数是本身2、2的倍数：0、2、4、6、83的倍数：各位上数的和是3的倍数。
5的倍数：个位上是0或5的数。
3、奇偶数（能否被2整除）三个连续偶（奇）数的和是3a。
连续数和÷个数=中间数4、质数和合数（用因数的个数来定义）1既不是质数也不是合数。
2是质数，而且是唯一的偶质数。
5、公因数：（有限个）关键字眼：最大边、最多公倍数：（无限个）关键字眼：至少、最少6.分数和除法互化a÷b=a/b（b≠0）7、平均每次口诀：无单位作“1”，有单位做自己，“每”谁除谁。
8.A占B的几分之几(“前除后”)。