高中数学概念教学论文
概要：本文分别从《普通高中数学课程标准》中提出的六大数学核心素养要求
出发，在概念教学中不断培养学生的数学核心素养，学生具备数学抽象思想，就能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题；具备逻辑推理能力，就能够理解数学知识之间的联系，建构知识框架，形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力；具备数学建模能力，就能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型，能够提升应用能力，增强创新意识；具备直观想象能力，就能够不断提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维；具备数学运算能力，就能够养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神；具备数据分析能力，就能够积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。

逻辑推理是学生自主掌握更多数学知识的基本技能，由一个知识点推导出多个
知识，形成举一反三的学习效果，促使学生通过主观能动性掌握更多理论知识。

例如，在“等差数列的概念”教学活动中，基本的知识与技能目标是促使学生
理解等差数列的定义、能够根据定义判断一个数列是否为等差数列，理解公差的概念、会求一个给定等差数列的首项与公差，理解等差中项的概念、会利用等差中项解决相应的简单等差数列问题；通过对情境问题的归纳、推理，概括总结理解等差数列的产生过程。

首先，教师可以引导学生对课本内容进行熟读，在等差数列定义中的关键词下用彩色画笔标注出来。

然后，教师利用生活中的案例创设教学情境：在生活中从0开始数数，每隔5数一次，就可以得到0、5、___、___、___、___，奥运会赛场上，通常将女子举重项目分为7个级别，其中较轻的四个级别分别为
48kg、53kg、___kg、63kg。

学生根据教师所给的情境和问题，观察不同数列之间
的共同点，思考等差数列的定义、定义中的关键词、公差用什么字母表示以及等差数列的定义如何用符号语言表示，然后教师可以再给出几组探究题目，学生分组进行推理和验证，得到等差数列的通项公式以及求和公式分别为：学会用数学语言描述公式内容。

在此过程中，教师巡视检查学生推理过程中存在的问题，及时解答他们存在的疑惑和不解，从而帮助学生尽快掌握数学逻辑推理能力。

一、注重数学建模、数学运算的概念教学
数学知识学习和掌握的根本目的是为了解决生活中可能存在的问题，那么教师
在教学过程中，需要将生活中的实际问题引入到课堂中，并通过建模的方法解决问题，数学建模能力可以提升学生将数学理论知识应用到实际中的能力，培养学生的创新创造能力。

数学建模和数学运算能力不仅是一种数学操作能力，更是一种数学
思维模式，教师运用数学建模和数学运算进行概念教学，在增强学生数学基础运用水平的同时，也促进学生建模能力和运算能力发展。

例如，在“指数函数概念”教学活动中，笔者首先给出情境问题：生物体内的
放射性物质碳C14不断衰变，其半衰期为5570年，我国出土一些古莲子，测得参
与量与原始量之比为87.9%，请同学们帮忙计算这些古莲子是多少年前的遗物？笔
者注意到班级有不少学生对考古非常感兴趣，所以就在教学过程中融入考古知识，一方面可以增强学生对数学知识学习的积极性，另一方面也可以促使学生掌握更多数学知识应用的方法。

在给出的情境问题中，需要学生建立指数函数模型，然后通过数学运算得到最后的答案。

在“勾函数概念”教学活动中，笔者设定的问题情境为：某村中计划建造一个室内面积为800㎡的矩形蔬菜大棚，在室内沿左右两侧和后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地，试问如何设置大棚左右两侧长度，才能使得大棚面积最大，最大的种植面积是多少？在上述问题情境中需要学生根据实际情况考虑建立“对勾”函数模型，再通过数学运算得到最大面积的结果。

上述两个案例都考查学生数学模型建立和数学运算水平，数学模型的建立和运算是解决实际问题的必经之路，充分体现了数学建模思想和运算思想在实践生活中的运用价值。

二、注重直观想象、数据分析的概念教学
直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物形态变化，对数学知识中的概
念进行直观性理解，不仅有效提升学生的数学素养，而且可以增强学生发现问题、思考问题和解决问题的能力。

在此基础上，再通过数学分析，可以将数学问题看得更加透彻，以至于从多种角度寻找解决问题的方法，尤其是在数学概念学习过程中，将抽象的概念通过类比、归纳等方式形成直观情境，再通过相应的数据分析，使得概念学习和记忆变得更加简单、生动、形象。

例如，在“函数的单调性概念”教学时，一般的自然语言描述是“对于函数
的定义域Ⅰ内某个区间上的任意两个自变量的值，若当时，都有，
则说在这个区间上是增函数或减函数”。

如果教师依赖单纯的语言描述教学，学生对此概念的理解一定是模糊的，所以教师可以借助如下图形和数据的方式展现，学生通过观察和分析图形中的数据和空间关系，就能够对概念内涵进行深刻理解，从而加深对概念的记忆。

综上所述，本文分别从《普通高中数学课程标准》中提出的六大数学核心素养
要求出发，在概念教学中不断培养学生的数学核心素养，学生具备数学抽象思想，就能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的
思维方式解决问题；具备逻辑推理能力，就能够理解数学知识之间的联系，建构知识框架，形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力；具备数学建模能力，就能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型，能够提升应用能力，增强创新意识；具备直观想象能力，就能够不断提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维；具备数学运算能力，就能够养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神；具备数据分析能力，就能够积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。

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