微小变化(振动),如图所示。已知液滴振动的频率表达式为f=krαρβσγ,其中k 为一个无单位的比例系数,r为液滴半径,ρ为液体密度,σ为液体表面张力系 数(其单位为N/m),α、β、γ是相应的待定常数。对于这几个待定常数的大 小,下列选项可能正确的是 ( )
1 1 2 2 1 1 C.α=-2,β= ,γ=- 2 2
答案
A 抛出去的标枪、手榴弹等因具有惯性要继续向前运动,A正确;
质量是物体惯性大小的唯一量度,B、C均错误;因两物体材料不同,则物体 与地面间的动摩擦因数不同,故用同样的水平力难以推动的,不一定是质量 大的,D错误。
三、牛顿第二定律 1.内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比,加 速度的方向跟作用力的方向相同。 2.表达式:①
自测1 (辨析题) (1)亚里士多德利用“理想实验”得出“力是改变物体运动状态的原因” 的观点。 ( )
(2)英国科学家牛顿在《自然哲学的数学原理》著作中提出了“牛顿第
一、第二、第三定律”。 (
)
)
(3)牛顿第一定律不是实验定律。 (
(4)在水平面上运动的物体最终停下来,是因为水平方向没有外力维持其运 动。 (
剪断的瞬间, (
)
A.a1=3g
B.a1=0
C.Δl1=2Δl2
D.Δl1=Δl2
答案 AC 剪断细线前,把a、b、c看成整体,细线中的拉力为T=3mg。 因在剪断瞬间,弹簧未发生突变,因此a、b、c之间的作用力与剪断细线之 前相同。则将细线剪断瞬间,对a隔离进行受力分析,由牛顿第二定律得:3 mg=ma1得a1=3g,A正确,B错误。由胡克定律知:2mg=kΔl1,mg=kΔl2,所以Δl1=2
(kg/s2)γ,将A、B、C、D选项中数据代入验证,可得B选项可能正确。
考点突破
考点一 牛顿第一定律
一、对牛顿第一定律和惯性的理解 1.惯性的表现形式
(1)物体在不受外力或所受的合外力为零时,惯性表现为使物体保持原来的
运动状态(静止或匀速直线运动)不变。 (2)物体受到外力时,惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性大,物体运
(2)基本单位:基本物理量的单位。力学中的基本量有三个,它们是
③ 质量 、④ 长度 、⑤ 时间 ;它们的单位是基本单位,分别是 ⑥ kg 、⑦ m 、⑧
s
。
(3)导出单位:由基本单位根据物理公式推导出来的其他物理量的单位。
2.国际单位制中的基本物理量及其单位
基本物理量 质量 时间 长度 电流 热力学温度 物质的量 发光强度 物理量符号 m t l I T n,(ν) I,(IV) 单位名称 千克 秒 米 安[培] 开[尔文] 摩[尔] 坎[德拉] 单位符号 kg s m A K mol cd
自测2 下列关于惯性的各种说法中,你认为正确的是 ( A.抛出去的标枪、手榴弹等是靠惯性向远处运动的 B.在完全失重的情况下,物体的惯性将消失
)
C.把手中的球由静止释放后,球能竖直加速下落,说明力是改变物体惯性的
原因
D.材料不同的两个物体放在地面上,用一个相同的水平力分别推它们,则难 以推动的物体惯性大
Δl2,C正确,D错误。
典例3 (2013安徽理综,14,6分)如图所示,细线的一端系一质量为m的小球, 另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端,细线与斜面平行。在斜面体以 加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中,小球始终静止在斜面上,小 球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN分别为(重力加速度为g) ( )
典例1 (2015湖北部分重点中学联考)伽利略和牛顿都是物理学发展史上 伟大的科学家,巧合的是,牛顿就出生在伽利略去世后第二年。下列关于力 和运动关系的说法中,不属于他们的观点的是 ( A.自由落体运动是一种匀变速直线运动 )
B.力是使物体产生加速度的原因
C.物体都具有保持原来运动状态的属性,即惯性 D.力是维持物体运动的原因
A.α= ,β = ,γ=-
3 2
B.α=- ,β=- ,γ= D.α=-3,β=-1,γ=1
3 2
1 2
1 2
答案
α
B 本题用量纲法解,根据题意,等式f=krαρβσγ的量纲等式应为s-1=m
· (kg/m3)β· (N/m)γ,又因为1 N=1 kg· m/s2,故量纲等式又可写为s-1=mα· (kg/m3)β·
是一对作用力和反作用力,它们大小相等,选项B错误;选项D中弹簧对A的 力和A对弹簧的力是一对作用力和反作用力,弹簧对B的力和B对弹簧的力 是一对作用力和反作用力,选项D错误;只有C正确。
五、单位制、基本单位、导出单位 1.单位制:① 基本单位 和②导出单位 一起组成了单位制。 (1)基本量:只要选定几个物理量的单位,就能够利用这几个单位推导出其 他物理量的单位。这些被选定的物理量叫做基本量。
局限性
①只适用于宏观、低速运动的物体,不适用于微观、高速运动的粒子 ②物体的加速度必须是相对于地球静止或匀速直线运动的参考系(惯性系)而言的
2.应用牛顿第二定律的解题步骤 (1)明确研究对象。根据问题的需要和解题的方便,选出被研究的物体。 (2)进行受力分析和运动状态分析,画好受力分析图,明确物体的运动性质和
A.T=m(g sin θ+a cos θ) FN=m(g cos θ-a sin θ) B.T=m(g cos θ+a sin θ) FN=m(g sin θ-a cos θ) C.T=m(a cos θ-g sin θ) FN=m(g cos θ+a sin θ) D.T=m(a sin θ-g cos θ) FN=m(g sin θ+a cos θ)
和质量的关系得出的实验定律。
(2)牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例,而是不受任何外力的理想情况, 在此基础上,牛顿第二定律定量地指出了力和运动的联系:F=ma。 注意 (1)惯性不是一种力,对物体受力分析时,不能把“惯性力”作为物体 实际受到的力。 (2)物体的惯性总是以“保持原状”或“反抗改变”两种形式表现出来。
课标版
物理
第1讲 牛顿运动定律的理解
教材研读
一、牛顿第一定律 1.内容 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它 ① 改变这种状态 为止。
2.意义
(1)揭示了物体在不受外力或所受合外力为零时的运动规律。 (2)提出了一切物体都具有惯性,即保持原来运动状态的特性。 (3)揭示了力与运动的关系,说明力不是② 维持 是③ 改变 物体运动状态的原因。 物体运动状态的原因,而
动状态难以改变;惯性小,物体运动状态容易改变。
2.惯性定律与惯性的实质是不同的 (1)惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质,与物体是否受力、受力 的大小无关。
(2)惯性定律(牛顿第一定律)则反映物体在一定条件下的运动规律。 3.牛顿第一定律与牛顿第二定律的关系 (1)牛顿第一定律不是实验定律,它是以伽利略的“理想实验”为基础,经过 科学抽象、归纳推理而总结出来的;牛顿第二定律是通过探究加速度与力
答案
)
四、牛顿第三定律 1.内容:两个物体间的作用力和反作用力①总是 大小相等,方向相反,作 用在同一直线上。 2.物理意义:(1)体现力的作用的② 相互性 。
(2)建立了作用力与反作用力的相互依存关系。
自测4 下列说法正确的是 ( )
A.力是维持物体运动的原因,同一物体所受的力越大,它的速度越大 B.以卵击石,鸡蛋“粉身碎骨”,但石头却“安然无恙”,是因为鸡蛋对石头 的作用力小,而石头对鸡蛋的作用力大 C.吊扇工作时向下压迫空气,空气对吊扇产生竖直向上的托力,减轻了吊杆 对电扇的拉力
D.两个小球A和B,中间用弹簧连接,并用细线悬于天花板上,则弹簧对A的力 和弹簧对B的力是一对作用力和反作用力
答案
C 力不是维持物体运动状态的原因,而是改变物体运动状态的原
因,根据牛顿第二定律知,同一物体所受的力越大,加速度越大,但速度不一
定越大,选项A错误;以卵击石,鸡蛋对石头的作用力和石头对鸡蛋的作用力
答案
) (1)✕ (2)√ (3)√ (4)✕
二、惯性 1.定义:一切物体都有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质,这个 性质叫做惯性。 2.惯性大小的量度
(1)① 质量 是物体惯性大小的唯一量度,②
③ 质量 小的物体惯性小。
质量
大的物体惯性大,
(2)惯性与物体是否受力、怎样受力无关,与物体是否运动、怎样运动无关, 与物体所处的地理位置无关,一切有质量的物体都有惯性。
F=ma 。
3.物理意义
反映物体运动的加速度的大小、方向与其所受作用力的关系,且这种关系 是瞬时的。 4.力的单位:当质量单位为② kg 为N,即1 N=1 kg· m/s2。 5.牛顿第二定律的适用范围 (1)牛顿第二定律只适用于相对地面静止或匀速直线运动的参考系。
(2)牛顿第二定律只适用于宏观、低速运动的物体。
运动过程。
(3)选取正方向或建立坐标系,通常以加速度的方向为正方向或以加速度方 向为某一坐标轴的正方向。 (4)求选取的物体或系统所受的合外力F合。
x (5 max 列方程求解,必要时还要对结果进 Fy ma y
行讨论。
注意
独立性原理是牛顿第二定律正交分解法的基础,根据独立性原理,
答案
A 对小球受力分析如图所示,建立坐标系,
在x轴方向上:T-mg sin θ=ma cos θ
在y轴方向上:FN-mg cos θ=-ma sin θ
答案
D 伽利略通过斜面实验以及逻辑推理证明自由落体运动是一种
匀变速直线运动,选项A不符合题意;牛顿第一定律表明力是产生加速度的 原因、物体具有保持原来运动状态的性质,即惯性,选项B、C不符合题意; 亚里士多德认为力是维持物体运动的原因,选项D符合题意。
1-1 如图所示,某同学面向行车方向坐在沿平直轨道匀速行驶的列车车厢 里。这位同学发现面前的水平桌面上一个原来静止的小球突然向他滚来, 则可判断 ( )