第一部分消费者选择理论1. 有两种商品，x1和x2，价格分别为pl 和p2，收入为m 当X 1 X1时，政府加数量税t,画出预算集并写出预算线2. 消费者消费两种商品（x1, x2），如果花同样多的钱可以买（ 4，6）或（12，2），写出预算线的表达式。
3 •重新描述中国粮价改革（1 ）假设没有任何市场干预，中国的粮价为每斤0。
4元，每人收入为100元。
把粮食消费量计为x ，在其它商品上的开支为 y ，写出预算线，并画图。
（2）假设每人得到30斤粮票，可以凭票以 0。
2元的价格买粮食，再写预算约束，画 图。
（3）假设取消粮票，补贴每人 6兀钱，写预算约束并画图。
4. 证两条无差异曲线不能相交5. 一兀纸币（X 1 ）和五兀纸币（X2） 的边际替代率是多少？6. 若商品1为中性商品，则它对商品2的边际替代率？7.写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并在给定价格（P 1, PT 和收入（m 的情形下求最优解。
（1 ） X 1 = 一元纸币， X 2 = 五元纸币。
（2） X 1=—杯咖啡，X 2=一勺糖，消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。
8. 解最优选择（2） u X 1 X 29. 对下列效用函数推导对商品 1的需求函数，反需求函数，恩格尔曲线；在图上大致画出价 格提供曲线，收入提供曲线；说明商品一是否正常品、劣质品、一般商品、吉芬商品，商品二 与商品一是替代还是互补关系。
(1) u2X 1 X 2(2) uminx 1,2x ；(3) u a bX 1 X2(4) u In x 1 x 2,10. 当偏好为完全替代时，计算当价格变化时的收入效用和替代效用（注意分情况讨论）。
11. 给定效用函数 (x, y) xy , p x =3, p y =4, m=60求当p y 降为3时价格变化引起的替代效应 和收入效(1) U(X 1,X 2)2 X1应。
12. 用显示偏好的弱公理说明为什么Slutsky替代效应为负。
13. 设w=9元/ 小时，R 18 小时，m=16元，u(R,C)cR求1) R ?,C ?, L ?2) w 12元，求R和L14. u (c1,c2) c1 6,叶2000, m2 1000,两期的价格都是p=1,利息率r=10%。
1)求G ,6，有无储蓄？2 )当r 20%时，求c「c2。
15. 一个人只消费粮食，第一期他得到1000斤，第二期得到150斤，第一期的粮食存到第二期将有25%勺损耗。
他的效用函数为：u(q,C2) c1 c21 )如果粮食不可以拿到市场上交易，最佳消费G ?,c2?2) 如果粮食可以拿到市场上交易，两期的价格都是p=1，利息率r=10%,问最佳消费C1 ?,6 ?16•有一个永久债券(con sol ),每年支付5万，永久支付，利率为r，它在市场出售时价格应是多少？17. 假设你拥有一瓶红酒，第一年价格为15元/瓶，第二年为25元/瓶，第三年为26元/瓶，第四年每瓶价格低于26元，设利息率为5%你会何时卖掉你的红酒？18. 课本p173 第四题(review questions )。
19. 一人具有期望效用函数，其对财富的效用为u(c) .c。
他的初始财富为35,000元，假如发生火灾则损失10,000元，失火的概率为1% 火险的保费率为%问他买多少钱的保险(K=?),在两种状态下的财富各为多少？20. 一人具有期望效用函数，其对财富的效用为u(c) ,c。
他的初始财富为10, 000元，有人邀请他参加赌博，输赢的概率各为1/2。
问以下情况下他是否同意参加？赢时净挣多少时愿意参加？(1)赢时净挣10,000，输时丢10,000(2)赢时净挣20,000，输时丢10,00021. 某消费者的效用函数为u(x,y) x y , x和y的价格都是1,他的收入为200。
当x的价格涨至2元时，计算消费者剩余的变化、补偿变换和等价变换。
22. 证明当效用函数为拟线形时，消费者剩余的变化、补偿变换、等价变换都相等。
第二部分生产者理论23. 给定以下生产函数，求证是否边际产量递减，技术替代率递减，规模报酬递增或递减。
13(1) yX ；4X 241) 写出成本曲线2) 计算 AC, AVC, AFC, MC3) 计算 minAC 和 minAVC 时的 AC,AVC,y, 28. 对以下成本函数求供给曲线(1)C(y) y 3 8y 2 30y 5⑵C(y) y 38y 230y5, C(0)=0第三部分市场结构理论 29. 消费者对商品X 和在其它商品上的开支y 的效用函数为U(X, y) X1 2—X 2y1）市场上有完全同样的消费者 100人，写出市场需求函数。
2）该如何定价使销售收入最大？此时价格弹性是多少?31, 给定需求和供给函数： D(p)=1000-60p, S(p)=40p(2)y (x i\1/X 2 )1 /2 1 /224.给定生产函数f (X 1,X 2) X 1 X 2 已知p, W 1.W 2，则1 ）当X 216时，求使利润最大化的X i 2 ）当X 1，X 2都可变时，求使利润最大化的25. 给定生产函数 f (X 1, X 2) 26. 求条件要素需求和成本函数 (1)y min (x^x ?)⑵y X 1 2X 2⑶ a by X1X 227. 对于生产函数 y k 1/4L 1/4 1000 元。
1/2 1 /4 X i X2P 4，W 1W21,求使利润最大化的X 1，X 2，资本的租赁价格为 1元，劳动的工资为1元，固定投入为30.证明所有消费品的收入弹性的加权平均为 1,权重为每个消费品的开支比例。
X i , X 21) 求均衡p, q2) 当加数量税$5 时，求新的均衡价格和数量。
3) 消费者和厂商各分担税收的百分比？4) 税收带来的额外净损失是多少?32. 需求和供给函数分别为：D(p)=40-p, S(p)=10+p1) 求均衡p,q2) 如果对该商品进行配额管理，配额定为20，价格定为厂商所能接受的最低价，问该价格是多少？3 )假如配给券可以买卖，问配给券的价格是多少？33．已知某个行业中有n 个技术相同的企业，每个企业的成本函数为：2C(y) y21C(0) 0产品市场需求函数为：D(p)= 求长期均衡价格，厂商个数，以及每个厂商的利润。
34. 在一个出租车市场上，每辆车每趟活的经营成本( MC为5元，每天可以拉20趟活，对出租车的需求函数为D(p)=1200-20.1 )求每趟活的均衡价格、出车次数和出租车个数。
2 )需求函数改变为：D(p)=1220-20p, 如果政府给原有的司机每人发一个经营牌照，出租车个数不变，则均衡价格和利润为多少？3)设一年出车365天，r=10%,牌照值多少钱？出租车所有者们愿出多少钱阻止多发一个牌照？35. 给定需求函数p(y)=2000-100y, 成本函数c(y)=1000+4y1) 在垄断的市场下，价格、产量和利润分别为多少？2) 如果企业按照竞争市场定价，价格、产量、利润分别为多少？36. 一个垄断厂商面临学生s的需求函数为Q s 220 40P s非学生N的需求函数为Q N 140 20p N。
已知AC=MC=，0 则1)当不能差别定价时，如何定价？Q s=？Q N=？=？2) 当可以差别定价时，p s=？p N=？Q s=？Q N=？=？37. 某一厂商在要素市场为买方垄断，在产品市场为卖方垄断，求其要素需求。
1) 求完全竞争市场的均衡价格和产量2) 当市场上有2个企业时，求 Cournot 均衡的价格和产量。
3) 求Cartel 均衡时的价格和产量，并说明违约动机。
4) 求Stackelberg 均衡时各个企业的产量和市场价格。
第四部分对策论(博弈论)39.给定如下支付矩阵Player B如(T,L)和(B,R)都是纳什策略，则 a-h 间应满足什么关系?第五部分一般均衡理论41. 在一个纯粹交换的完全竞争的市场上有两个消费者，A 和B ,两种商品，X 和Y 。
交换初始，A 拥有3个单位的X , 2个Y, B 有1个X 和6个Y 。
他们的效用函数分别为：U(X A ,Y A )=X A Y A , U(X B , Y B )=X B Y B .求(1) 市场竞争均衡的(相对)价格和各人的消费量。
(2)表示帕累托最优分配的契约线的表达式。
42. 其它条件相同，如果 A 的效用函数为U(X A , Y A )=X A +Y A ，求一般均衡价格和契约线。
43. 其它条件相同，如果 A 的效用函数为U(X A , Y A )=Min ( X A ,Y A )，求一般均衡价格和契约 线。
44. 罗宾逊靠捕鱼为生，他的生产函数为F L ，其中F 是鱼的个数，L 是工作时间。
他一天有10小时用于工作或者游泳。
他对于鱼和游泳的效用函数为 U (F ，S ) =FS,其中S 是游泳时间。
问(1) 最佳捕鱼量是多少，工作多少小时？(2)有一天他自己玩家家，假装成立了一个追求利润最大化的企业来生产鱼，雇佣自己的劳动，然后再用工资从该企业买鱼，该市场被设为竞争型市场。
问(相对)均衡Player A(1).如(T,L)是超优策略，则a-h (2) 如(T,L)是纳什策略，则a-h 间应满足什么关系?(3) 40. 在足球射门的例子中，混合策略是什么？个人的支付(payoff )为多少?LR45. 罗宾逊每小时可以抓4条鱼(F),或者摘2个椰子(C),他一天工作8小时。
礼拜五每小时可以抓1条鱼，或者摘2个椰子，一天也工作8小时。
罗宾逊和礼拜五的效用函数都可以表示为U (F，C)=FG(1) 如果两人完全自己自足，各人的消费为多少？(2) 如果两人进行贸易，各人的生产和消费为多少，交易价格是什么？第六部分公共品、外部性和信息46•养蜂人的成本函数为：C H(H ) H 2/100，果园的成本函数为C A(A) A2/100 H 。
蜂蜜和苹果各自在完全竞争的市场上出售，蜂蜜的价格是2，苹果的价格是3。
a. 如果养蜂和果园独立经营，各自生产多少？b. 如果合并，生产多少？c. 社会最优的蜂蜜产量是多少？如果两个厂家不合并，那么如何补贴(数量补贴)养蜂人才能使其生产社会最优的产量？47. 一条捕龙虾船每月的经营成本为2000元，设x为船的数量，每月总产量为2f(x)=1000(10x-x )。
d. 如果自由捕捞，将有多少只船？e. 最佳(总利润最大)的船只数量是多少？f. 如何对每条船征税使船只数量为最佳？48. 一条马路旁住了10户人家，每户的效用函数都可以表示为：U(x, y) = lnx + y, 其中x 代表路灯的数量，y代表在其它商品上的开支.修路灯的成本函数为c(x)=2x. 求社会最优的路灯数量.第一部分消费者理论1. 当X1 X1时，加数量税t,画出预算集并写出预算线预算集：P1X1 P2X2 m (X1 xj(5 t)x1 p2x2 m tx-i ..........................................................(x1 x1)过程： _p1x1x1x1p1t p2x2m化简，即可得到上式2. 如果同样多的钱可以买(4，6)或(12, 2),写出预算线4. 证明：设两条无差异曲线对应的效用分别为u1，u 2，由曲线的单调性假设，若U 1 u2，则实为一条曲线。