利用MODTRAN 进行大气校正的方法说明一． 大气校正公式、原理以及所需参数大气是介于传感器和地球表层之间由多种气体和气溶胶组成的介质层，电磁波在地物和传感器之间传输时，必然受到大气的影响。
遥感对地观测时，要想得到目标的真实信息，大气校正是不可回避的。
由卫星传感器获取的表观反射率ρ*可由下式表出： '()(,,)(,,)(())1v s s v s v a s v s v t t v d t T Se t τμθρθθφφρθθφφρρθρ-*-=-++- (1) 式中： s θ：太阳天顶角 ， s φ：太阳方位角 ，v θ ：传感器天顶角，v φ ：传感器方位角， t ρ：目标反射率，(,,)a s v s v ρθθφφ-：大气的路径辐射项等效反射率， τ：大气的光学厚度， S ：大气的半球反照率，'()v d t θ：散射透过率，cos()v v μθ=。
通过MODTRAN4对大气辐射传输进行模拟，求得大气校正所需参数，将所求的大气校正参数和传感器获得的表观反射率一并代入大气辐射传输公式 (1)，便可计算出目标的真实反射率t ρ，从而完成大气校正的任务。
在实际的工作中，我们可以用下面的公式：0()()()1t v v d v t L L F T S ρμμμρ=+- (2) 是传感器接收到的辐射亮度，0()v L μ是路径辐射项，d F ＝式中：s μ0F ()s T μ是太阳下行总辐射(0F 是大气层顶的太阳辐照度)， ()v T μ=v e τμ-+'()v d t θ是传感器和目标之间的透过率（v e τμ-是直射透过率，'()v d t θ是散射透过率）。
在已知的观测条件（太阳和传感器的几何参数，大气廓线，地表反射率等）下，设定一组t ρ值以及相应的传感器高度，通过MODTRAN4模拟得到一组辐射亮度()v L μ，代入方程(2)，再经过简单的代数运算就可以求出大气校正所需的参数（路径辐射项、透过率、大气半球反照率和太阳下行总辐射）。
地表反射率和相应传感器高度设置见表1：(地面高程时候传感器不受大气影响,L0项去掉；()v T μ＝1表示完全透过)表1 地表反射率和相应的传感器高度参数设置由(2)式，可以解出t ρ，()v L μ00()()()(()())v v t d v v v L L F T S L L μμρμμμ-=+- (3) 将传感器接收的辐射亮度和MODTRAN4模拟的大气校正参数代入方程(3)就可以进行大气校正。
二． MODTRAN 介绍MODTRAN ——中等光谱分辨率大气透过率算法和计算模型，是由AFRL/VSBT和Spectral Sciences, Inc.共同研发的一个产品。
MODTRAN 以中等光谱分辨率，主要是2 cm -1 （紫外波段20 cm -1 ），计算0 到50000 cm -1波段的大气透过率和辐射。
由于LOWTRAN 系列波段模型算法的光谱分辨率和精度满足不了人们对更高分辨率和精度的需求，例如处理散射问题的二流近似限制了其计算精度，与方向有关的辐射亮度计算精度不高。
MODTRAN 便应运而生。
除了LOWTRAN 7分子波段模型参数化之外，MODTRAN 包含了LOWTRAN 7的所有功能，包括，球面折射的几何学、太阳和月亮的源函数、散射（瑞利散射，米散射，单次散射和多次散射）和默认的廓线（气体廓线，气溶胶廓线，云，雾，雨）。
目前发布的是MODTRAN4，3.1版本。
因为MODTRAN4是MODTRAN 系列第一个申请专利、发布的，这个版本号意味着一些勘误表和物理模型的加入。
MODTRAN4主要的发展在于correlated-k 算法的实施，大大方便了多次散射的准确计算。
这在本质上允许MODTRAN4进行“真实的比尔-朗伯”辐射传输计算，并且使衰减／层现在有了明确的物理意义。
更加准确的透过率和辐射计算极大促进高光谱影像数据的分析。
MODTRAN4提供了二向反射分布函数集，使物体表面散射逾越了朗伯体假设的局限。
correlated-K 和二向反射分布函数集的结合极大改进了散射计算的精度。
三． 如何利用MODTRAN 得到大气校正所需参数MODTRAN4的运行由当前目录下的tape5文件控制，tape5由一系列的CARDS(输入行)组成，输入参数由以下五个部分构成：控制运行参数、传感器参数、大气参数、观测几何条件和地表参量。
tape5文件的主要作用是：提供执行过程的参数（执行透过率的计算还是辐射的计算等）、提供计算所需的大气廓线（包括大气廓线的高度、压强、温度、水汽。
CO2、气溶胶等）、控制计算结果的输入（输入文件的名称，输入文件的内容以及格式等）。
由于辐射传输算法所设计的参数很多，所以tape5文件非常复杂，而且其中每个参数都有固定的格式和具体的含义，不能有丝毫的差别。
tape5文件必须严格的写入或由输入子程序生成。
设定这些参数后就可以用MODTRAN 来模拟大气辐射传输过程，求解大气校正参数。
具体的参数设置和模拟结果由下面的例子case1和case2给出。
需要校正的是北京顺义地区ETM +图像，图像获取时间2001年4月17日，顺义的地理坐标为(40.25︒,243.5︒)。
case1：使用的是默认的大气廓线(Mid-Latitude Summer)，采取的波段响应函数是 TM7的波段相应函数（DA TA 目录下的tm7_filterfunction.txt ）。
计算的是大气辐射。
输入文件为tape5，输出结果为channels.out 文件。
tape5文件和channels.out 文件的内容及说明见附录一。
表2列出了五次模拟的亮度值。
表2 五次模拟的亮度值把这五组辐射亮度值和设置的地表反射率、传感器高度对应起来，代入方程(2),联立得到由五个方程组成的方程组：102030450.1()10.10.2()10.20.110.10.210.2d v d v dd L L L L F T SL L F T S L F S L F S μμ⎧⎪=⎪⎪=+⎪-⎪⎪=+⎨-⎪⎪=⎪-⎪⎪=⎪-⎩(4) 将模拟的五次辐射亮度值15L L -代入上面的方程组，不难解出大气校正参数。
01325431()120.20.2)(10.2)0.2()v d v L L L L T L L a S a L L S F T μμ=⎧⎪-⎪=⎪-⎪⎨-=⎪-⎪--⎪=⎪⎩((5) 计算结果如表3所示：表3 大气校正参数case2： tape5文件写入的是自定义的大气廓线，由探空数据获取。
采取的波段响应函数是 TM7的波段响应函数（DA TA 目录下的tm7_filterfunction.txt ）。
计算的是大气辐射。
输入文件为tape5，输出文件为channels.out 。
tape5文件和channels.out 文件的内容及说明见附录二。
最后，按照表1的设置和已知数据，用MODTRAN4模拟得到五表4 MODTRAN4模拟的五组传感器辐射亮度值把这五组辐射亮度值和设置的地表反射率、传感器高度对应起来，代入方程(2),联立得到由五个方程组成的方程组(4)，利用方程组(5)解出大气校正所需参数，如表5所示：表5 大气校正参数附录一：tape5文件格式：TS 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0.000 0.00tf 2f 0 365.00000 1 1 f t t f 0.000DATA/BMP99_01.BINE:\daqi\Mod4_Input\sample\DA TA\tm7_filterfunction.txt2 1 0 1 0 0 6.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.03300100.000 0.033 180.000 0.000 0.000 0.000 0 01 2 137 040.250 243.500 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000300 2500 1 15rn n2aa1TS 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0.000 0.10tf 2f 0 365.00000 1 1 f t t f 0.000DATA/BMP99_01.BINE:\daqi\Mod4_Input\sample\DA TA\tm7_filterfunction.txt2 1 0 1 0 0 6.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.03300100.000 0.033 180.000 0.000 0.000 0.000 0 01 2 137 040.250 243.500 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000300 2500 1 15rn n2aa1TS 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0.000 0.20tf 2f 0 365.00000 1 1 f t t f 0.000DATA/BMP99_01.BINE:\daqi\Mod4_Input\sample\DA TA\tm7_filterfunction.txt2 1 0 1 0 0 6.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.03300100.000 0.033 180.000 0.000 0.000 0.000 0 01 2 137 040.250 243.500 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000300 2500 1 15rn n2aa1TS 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0.000 0.10tf 2f 0 365.00000 1 1 f t t f 0.000DATA/BMP99_01.BINE:\daqi\Mod4_Input\sample\DA TA\tm7_filterfunction.txt2 1 0 1 0 0 6.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.03300100.000 0.033 180.000 0.000 0.000 0.000 0 01 2 137 040.250 243.500 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000300 2500 1 15rn n2aa1TS 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0.000 0.20tf 2f 0 365.00000 1 1 f t t f 0.000DATA/BMP99_01.BINE:\daqi\Mod4_Input\sample\DA TA\tm7_filterfunction.txt2 1 0 1 0 0 6.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.033000.034 0.033 180.000 0.000 0.000 0.000 0 01 2 137 040.250 243.500 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000300 2500 1 15rn n2aatape5文件说明：第一行CARD1:MODTRN, SPEED, MODEL, ITYPE, IEMSCT, IMULT,M1, M2, M3, M4, M5, M6,MDEF, IM, NOPRNT, TPTEMP, SURREF格式(2A1, I3, 12I5, F8.3 A7)Tape5文件的第一行和CARD1对应，表示采用的模型是MODTRAN band model， SPEED为slow(33 k values),采用的大气模式是Mid-Latitude Summer,计算的路径为斜程，程序以光谱热辐射和太阳／月亮辐射模式执行，计算过程中考虑多次散射，程序以常规模式运行，设定的地表反射率为0.00。