大学入学考试中心105学年度指定科目考试试题物理考科第壹部分：选择题（占80分）一、单选题（占60分） 说明：第1题至第20题，每题有5个选项，其中只有一个是正确或最适当的选项，请画记在答案卡之「选择题答案区」。

各题答对者，得3分；答错、未作答或画记多于一个选项者，该题以零分计算。

1. 地震时会同时产生P 波与S 波，P 波是纵波其波速约为9000 m/s ，S 波是横波其波速约为5000 m/s 。

一观测站在某次大地震中测得P 波抵达后的12秒S 波也抵达，若这两种波沿着同一直线路径由震源传到观测站，则震源与观测站的距离约为多少公里？(A) 8 (B) 60 (C) 90 (D) 135 (E) 2552. 将一均匀的细绳拉紧，两端固定于相距为L 的两点。

当细绳上形成的驻波有三个腹点时，驻波的波长为何？(A) 13L (B) 23L (C) L (D) 32L (E) 3L3. 欲了解声波如何在金属中传播，可利用简化的一维模型：将金属原子视为质量m 的小球，以间距d 排列成一直线，且相邻两个小球间以力常数k 的弹簧连结，藉以模拟原子间的作用力。

在此简化模型的假设下，应用因次分析来判定，下列何者可能为金属中的声速？(A) /d k m (B) d mk (C) /dm k (D) /dk m(E) /mk d 4. 一列火车自静止开始沿着直线轨道前进，其速度v 与时间t 的关系如图1所示。

若全程耗时为T ，在/4/2T t T ≤≤时段的速度v =V ，则列车在全程的平均速度为下列何者？(A) /3V(B) /2V (C) 5/8V (D) 3/4V (E) 4/5V 5. 从比水平地面高100m 的崖顶水平抛出一颗质量为600g的篮球，篮球初速率为10m/s 。

当篮球击中地面前瞬间，测得速率为40m/s ，设重力加速度为210m /s ，则坠落过程中篮球损耗的总力学能为多少？(A) 80J (B) 150J (C) 220J (D) 300J (E) 680J6. 甲、乙两颗人造卫星分别以不同半径绕地球作等速圆周运动，若甲为同步卫星，且其轨道半径较乙卫星的轨道半径大，则下列有关甲、乙两卫星的叙述何者正确？(A) 甲卫星绕地球的速率较大(B) 甲卫星绕地球的向心加速度量值较大(C) 甲卫星绕行地球的周期和地球的公转周期相同(D) 甲卫星与地心联机在单位时间内扫过的面积较大(E) 甲、乙两卫星分别与地心联机在单位时间内扫过相同面积 图1 VV t T/4 T/2 T7. 某生打网球时，看见一时速为80km 的球水平朝自己飞来，立即挥拍回击，使得球与原入射方向反向飞出，时速为100km 。

已知球质量为50g ，且挥拍击球时，球与球拍接触时间为0.10s ，在球与球拍接触的这段时间，球所受的平均作用力之量值约为多少牛顿？(A) 50 (B) 40 (C) 35 (D) 30 (E) 258. 某百货公司的电动手扶梯以0.40m/s 的固定速度、30度的仰角运送顾客上楼，使用220V 的电源驱动马达带动手扶梯运转。

假设运送此顾客上楼所需作的功，完全来自马达，而顾客的质量为55kg ，且取重力加速度为210m /s ，则此位顾客静立在手扶梯时，通过马达的电流比该顾客未站上手扶梯时至少需增加多少安培？(A) 0.10 (B) 0.30 (C) 0.50 (D) 0.70 (E) 0.909. 有一质点在1x 与2x 间受到作用力F ，若此质点的总力学能守恒，而其位能U 与位置x 关系为抛物线如图2所示，其中0x 处为抛物线最低点，则下列选项中，何图可代表质点在1x 与2x 之间所受作用力F 与位置x 的关系图？(A) (B)(C)(D) (E) 10. 如图3所示的轮轴（左边为侧视图，右边为正视图），外轮半径R 为内轴半径r 的2倍。

当施定力F于外轮上的细绳时，可使质量为m 的物体以加速度0.2g 向上运动，g 为重力加速度。

若空气阻力、绳子的重量与摩擦力皆可忽略不计，则悬挂物体的绳子张力对轴心O 点所产生的力矩之量值为下列何者？(A) 0(B) 0.6 mgR (C) 1.2 mgR (D) 1.6 mgR (E) 2.0 mgR 11. 当气温为0C ︒时，在光滑水平石板地面上，一小雪球以30m/s 的速度，水平撞击静止的冰球，碰撞后两球黏在一起。

碰撞前小雪球质量为200g ，冰球质量为300g ，碰撞前后两球的温度皆为0C ︒。

已知冰和雪的熔化热皆为336J /g ，若此撞击损失的动能全部转变成冰和雪熔化所需的热能，将使约多少公克的冰和雪熔化成0C ︒的水？(A) 0.014 (B) 0.16 (C) 2.4 (D) 4.2 (E) 7.6正视图 Fm 图3 O R 侧视图 r 图2甲 乙 I I 图5 12. 如图4所示，以三个相同的电阻分别组合成甲、乙、丙、丁四种不同的电阻器。

比较此四种电阻器两端点间的总电阻，下列的大小关系，何者正确？(A) 丙>甲>乙>丁(B) 丙>乙>甲>丁(C) 甲>丙>乙>丁(D) 甲>丙>丁>乙(E) 丁>甲>乙>丙13. 两根位置固定的绝缘长直导线互相垂直，导线甲在上，导线乙在下，两者紧临但并不接触且均与水平面（即纸面）平行，相对位置如图5所示。

若两根导线都带有相同的电流I ，方向如箭头所示，则下列关于导线乙所受电磁力的叙述，何者正确？(A) 受一向上之净力(B) 受一向下之净力(C) 受一逆时钟方向之力矩(D) 受一顺时钟方向之力矩(E) 所受之净力及力矩皆为零第14-15题为题组如图6所示，在水平面（即纸面）上，有两条间距为l 的光滑平行长直金属轨道，其电阻可忽略，静置于铅直向下（即穿入纸面）、量值为B 的均匀磁场中。

以两根电阻均为R 的导体棒甲与乙，垂直跨接于两轨道上，形成长方形回路。

甲棒在0t ≥时恒以等速率u 沿着轨道向左移动，乙棒在0t =时为静止，其后可沿着轨道自由滑动。

假设甲、乙两棒移动时恒位于磁场B 中，且摩擦力、地磁及载流平行导线间的作用力均可忽略。

14. 假设以P 、Q 分别代表乙棒与金属轨道的两接触点，则下列有关回路上电流与电位差的叙述，何者正确？(A) 在0t =时，长方形回路上的电流为零(B) 在0t =时，乙棒中的电流由Q 流向P ，量值为3uBl R(C) 在0t =时，乙棒中的电流由P 流向Q ，量值为3uBl R(D) 当0t >时，P 、Q 间的电位差随时间逐渐减小至零，然后又逐渐增加(E) 当0t >时，乙棒中的电流由Q 流向P ，并随时间逐渐减小，最后趋近于零15. 当0t >时，下列有关乙棒运动的叙述，何者正确？ l 甲 乙 u 图6 P Q甲 乙 丙 丁 图 4(A) 乙棒向右加速移动，而后持续向右作等加速度移动(B) 乙棒向左加速移动，而后减速至静止，并维持不动(C) 乙棒向右加速移动，速率由零持续增加，最后趋近于速率u(D) 乙棒向左加速移动，速率由零持续增加，最后趋近于速率u(E) 乙棒向左加速移动，接着减速至静止，再反向以等速度朝右移动16. 单色光从折射率为1n 的介质进入折射率为2n 的介质，若21n n ，则下列叙述何者正确？(A) 光的波长变大(B) 光的频率变大 (C) 光的速率变大(D) 光的频率及波长均变小 (E) 光的速率及波长均变小17. 如图7所示，一个横截面为半圆形的薄透明容器装满水（半圆形的灰色区域为水，其余区域均为空气），一道入射光线由P 点从空气中经圆心O 点入射水中后再射入空气中。

甲、乙、丙、丁、戊五条路径与入射光线皆在同一平面上，其中乙的路径为光线PO 的延长线，而甲、乙、丁三路径经水中射入空气在界面处的方向并未改变，则何者为入射后唯一可能的路径？(A) 甲(B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 (E) 戊 图7 P O 甲 乙 丙 丁戊 ˙18. 在「狭缝干涉和绕射」的实验中，先利用双狭缝之干涉现象，测量单色雷射光的波长，接着利用单狭缝的绕射现象以测量单狭缝的宽度时，若仅将双狭缝片改为单狭缝片而其余实验参数不变，测得单狭缝绕射图形中央亮带的宽度为双狭缝亮带宽度的8倍，则单狭缝片缝宽为双狭缝片相邻缝距的多少倍？(A) 8 (B) 4(C) 2 (D) 1/2 (E) 1/4 第19-20题为题组 在实验室中有一台可发出波长为200 nm 的雷射光源，功率为3.0 W 。

已知光速为83.010m/s ⨯，普朗克常数为346.610J s -⨯⋅。

19. 此光源发出的每个光子之能量约为下列何者？(A) 141.010J -⨯ (B) 161.010J -⨯ (C) 181.010J -⨯ (D) 201.010J -⨯ (E) 221.010J -⨯20. 当此光源发出的雷射光入射至一物体而被完全吸收时，该物体所受雷射光的平均作用力之量值约为多少牛顿？（光子动量P 、能量E 与光速c 的关系为E Pc =。

）(A) 81.010-⨯ (B) 61.010-⨯ (C) 41.010-⨯ (D) 21.010-⨯ (E) 1.0二、多选题（占20分）说明：第21题至第24题，每题有5个选项，其中至少有一个是正确的选项，请将正确选项画记在答案卡之「选择题答案区」。

各题之选项独立判定，所有选项均答对者，得5分；答错1个选项者，得3分；答错2个选项者，得1分；答错多于2个选项或所有选项均未作答者，该题以零分计算。

21. 一个电中性的锂原子在有两个电子被游离后，成为只剩一个电子的锂离子，图8为其能阶示意图，图中n 为主量子数。

令nn E '为能阶n 与能阶n '的能阶差，即n n n n E E E ''=-，当电子从能阶n 跃迁到能阶n '时，若n n '>，会辐射出波长为λn n '的光子;若n n '<，则需吸收波长为λn n '的光子。

已知普朗克常数34=6.6310J s h -⨯⋅，191eV=1.610J -⨯，光速83.010m /s c =⨯，下列关于此锂离子的叙述哪些正确？(A) 213231λλλ+=(B) 312132E E E =+(C) 在能阶3n =的电子无法直接跃迁到能阶1n =(D) 在能阶2n =的电子可吸收23λ的光子跃迁到能阶3n = (E) 当电子在能阶1n =时，以波长9nm 的光子可将其游离22. 在光滑水平地面上，质量为3m 、速度为v 的甲木块，与质量为m 的静止乙木块，发生一维的正面碰撞。

若碰撞后乙木块相对于甲木块的速度为0.6v ，则下列叙述哪些正确？(A) 此碰撞为弹性碰撞(B) 在碰撞过程中，甲、乙两木块的总动量守恒(C) 碰撞后甲木块的速率为0.6v(D) 碰撞后乙木块的速率为1.0v(E) 碰撞后甲、乙两木块的总动能较碰撞前减少了20.24m v图8n ＝2n ＝3n ＝123. 当以压力P 为纵轴、体积V 为横轴时，在一装设有活塞的密闭容器内1莫耳的理想气体在300K 时的PV 曲线如图9中的曲线乙。