3. 安培定律 (Ampere’s Law ）
• 不可於兩組繞線同時加上電壓源
磁性元件 Magnetic Device
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• Implication of Ampere’s law
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4. 電感 (Inductor ）
Total magnetic flux linked by Nturn coil Ampere’s Law (linear model) (assume L is linear )
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1. 法拉地定律 (Faraday’s Law)
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2. 變壓器 (Transformer）
dφ ⎫ (t ) ⎪ v N dt ⇒ 1 = 1 dφ ⎬ v2 N 2 v2 (t ) = N 2 (t )⎪ dt ⎭ v1 (t ) = N1
•理想變壓器：Ideal transformer is lossless
v1 (t )i1 (t ) + v 2 ( t )i2 (t ) = 0
i1 N2 =− i2 N1
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•變壓器阻抗轉換
v1 N1 = ; v2 N 2
i1 N 2 = i2 N1
V2 = Z L I 2 (Ohm' s Law)
V1
N2 N = Z L I1 1 N2 N1
2
⎛N ⎞ V1 = Z1 = ⎜ 1 ⎟ Z L ⎜N ⎟ I1 ⎝ 2⎠
Z1 = impedance, Z L , reflected into the primary side
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變壓器方程式 (Transformer Equation）
L : Inductance, λ : flux linkage
Faraday’s Law
v=
dλ d di dL di = (Li ) = L + i =L dt dt dt dt dt
(L is constant)
電流產生磁通鏈 （安培定律）
Ideal Inductor
磁通鏈對時間的變化產生電壓 （法拉地定律）
t
= ∫ L1i1 (t )di1 (t )
0
1 2 = L1i1 (t ) 2
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5. B-H Loop
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• 磁性肌膚效應（Magnetic Skin Effect）
• 磁滯損
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• Linear Core
• 弦波輸入 e
• 方波輸入 (Square wave input）
V peak
dB dφ V =N = NA dt dt
2f V peak = 2 fNABmax = 4 fNABmax
= NA∇B = NA(2 Bmax )
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4. 電感 (Inductor ） ‧電感能量
di1 (t ) p(t ) = v1 (t ) ⋅ i1 (t ) = L1 ⋅ i1 (t ) dt
w(t ) = ∫
t 0 ii
⎡ di1 (t ) ⎤ p (t )d (t ) = ∫ ⎢ L1 i1 (t )⎥d (t ) 0 dt ⎣ ⎦
V ⋅ ∇t = 2 NABmax
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磁通平衡 (Flux Balance）
• 防止磁通移動 (Flux Walking）造成鐵心飽和 - 氣隙鐵心 （small air-gap in the core）
- 小串聯電組 - 直流阻隔電容
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• Square loop core
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• Effect of Air Gap
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• Power Transfer Capability