单元评估检测(六)(第六章)(45分钟100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。

1～6题为单选题，7、8题为多选题)1.如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量也为m的小物块从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是( )A.在下滑过程中，物块的机械能守恒B.在下滑过程中，物块和槽的动量守恒C.物块被弹簧反弹后，做匀速直线运动D.物块被弹簧反弹后，能回到槽高h处【解析】选C。

在下滑的过程中，物块与弧形槽系统只有重力做功，机械能守恒，对于物块，除了重力做功外，支持力做功，则物块的机械能不守恒，故A错误。

物块加速下滑，竖直方向受向下合力，物块与槽在水平方向上不受外力，所以只能在水平方向动量守恒，故B错误。

因为物块与槽在水平方向上动量守恒，由于质量相等，根据动量守恒，物块离开槽时速度大小相等，方向相反，物块被弹簧反弹后，与槽的速度相同，做匀速直线运动，故C正确，D错误。

2.如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径。

两根光滑滑轨MP、QN 的端点都在圆周上，MP>QN。

将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是( )A.合力对两滑块的冲量大小相同B.重力对a滑块的冲量较大C.弹力对a滑块的冲量较小D.两滑块的动量变化大小相同【解析】选C。

这是“等时圆”，即两滑块同时到达滑轨底端。

合力F=mgsin θ(θ为滑轨倾角)，F a>F b，因此合力对a滑块的冲量较大，a滑块的动量变化也大；重力的冲量大小、方向都相同；弹力F N=mgcos θ，F Na<F Nb，因此弹力对a滑块的冲量较小。

3.(2018·合肥模拟)一质量为2 kg的物体受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的a-t图象如图所示，t=0时其速度大小为2 m/s。

滑动摩擦力大小恒为2 N，则( )A.在t=6 s时刻，物体的速度为18 m/sB.在0～6 s时间内，合力对物体做的功为400 JC.在0～6 s时间内，拉力对物体的冲量为36 N·sD.在t=6 s时刻，拉力F的功率为200 W【解析】选D。

根据Δv=a0t，可知a-t图线与t轴所围“面积”表示速度的增量，则v6=v0+Δv=2m/s+(2+4)×6 m/s=20 m/s，A错误；由动能定理可得：W合=m-m=396 J，B错误；由动量定理可得：I F-ft=mv6-mv0，解得拉力的冲量I F=48 N·s，C错误；由牛顿第二定律得F-f=ma，可求得F6=f+ma=10 N，则6 s时拉力F的功率P=F6·v6=200 W，D正确。

4.(2018·南平模拟)如图所示，A、B两物体质量分别为m A、m B，且m A>m B，置于光滑水平面上，相距较远。

将两个大小均为F的力，同时分别作用在A、B上经过相同距离后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将( )A.停止运动B.向左运动C.向右运动D.运动方向不能确定【解析】选C。

已知两个力大小相等，m A>m B，由牛顿第二定律可知，两物体的加速度a A<a B，又知x A=x B，由运动学公式得x A=a A，x B=a B，可知t A>t B，由I A=Ft A，I B=Ft B，可得I A>I B，由动量定理可知p A-0=I A，p B-0=I B，则p A>p B，碰前系统总动量方向向右，碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律可知，碰后总动量方向向右，故A、B、D错误，C正确。

5.弹性小球A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，如图甲所示，A的质量为m，B的质量为M，某时刻连接A、B的绳突然断开，同时在B球的正下方有一质量为M的物体C以v0的速度竖直上抛，此后B、C间发生弹性碰撞(碰撞时间不计)，A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B的速度大小为u，如图乙所示，从绳突然断开到A的速度为v的时间内，弹簧的弹力对物体A的冲量大小为( )A.mvB.mv-MuC.mv+muD.mv+mv0-mu【解析】选D。

设B经过时间t0后与C相遇，此时B的速度为v1，C的速度为v2，由于碰撞的时间短，可以认为碰撞的过程中二者在竖直方向的动量守恒，选取竖直向上为正方向，设碰撞的时刻C的速度方向仍然向上，则：-Mv1+Mv2=Mv1′+Mv2′…①，由能量守恒可得：M+M=Mv1′2+Mv2′2…②，联立可得：v1′=v2，v2′=-v1，可知碰撞的过程中二者互换速度；设B从绳断到下落速度为u的过程所用时间为t，以向上为正方向，根据动量定理，有：对物体A有：I-mgt=mv…③对物体B有：-Mgt=-M(v0-u)…④由③④式得弹簧的弹力对物体A的冲量为：I=mv+mv0-mu。

故A、B、C错误，D正确。

6.几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则可以判断的是( )A.子弹在每个水球中的速度变化相同B.子弹在每个水球中运动的时间相同C.每个水球对子弹的冲量不同D.子弹在每个水球中的动量变化相同【解析】选C。

恰好能穿出第4个水球，即末速度v=0，逆向看子弹由右向左做初速度为零的匀加速直线运动，则自左向右子弹通过四个水球的时间比为(2-)∶(-)∶(-1)∶1，则B错误。

由于加速度a恒定，由at=Δv，可知子弹在每个水球中的速度变化不同，A项错误。

因加速度恒定，则每个水球对子弹的阻力恒定，则由I=ft可知每个水球对子弹的冲量不同，C项正确。

由动量定理有Δp=fΔt，f相同，Δt 不相同，则Δp不相同，D项错误。

7.(2018·济南模拟)如图所示，质量相同的两个小球A、B用长为L的轻质细绳连接，B球穿在光滑水平细杆上，初始时刻，细绳处于水平状态，将A、B由静止释放，空气阻力不计，下列说法正确的是( )A.A球将做变速圆周运动B.B球将一直向右运动C.B球向右运动的最大位移为LD.B球运动的最大速度为【解析】选C、D。

由于B点不固定，故A的轨迹不可能为圆周，故A错误。

A球来回摆动，B 球将左右做往复运动，故B错误。

对A、B，水平方向动量守恒，从A球释放到A球摆到最左端过程中，取水平向左为正方向，由水平方向动量守恒得：m A-m B=0，即有 m A s A=m B s B，又s A+s B=2L，得B球向右运动的最大位移s B=L，故C正确。

当A球摆到B球正下方时，B的速度最大。

由水平方向动量守恒得 m A v A=m B v B，又机械能守恒，m A gL=m A+m B。

解得B球运动的最大速度为 v B=，故D正确。

8.如图所示，甲图表示光滑平台上，物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车B上，车与水平面间的动摩擦因数不计，乙图为物体A与小车B的v-t图象，由此可求( )A.小车上表面长度B.物体A与小车B的质量之比C.物体A与小车B上表面间的动摩擦因数D.小车B获得的动能【解析】选B、C。

由题图乙可知，A、B最终以共同速度v1匀速运动，不能确定小车上表面长度，故A错误；以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得m A v0=(m A+m B)v1，故可以确定物体A与小车B的质量之比，故B正确；由题图乙可知A相对小车B的位移Δx=v0t1，根据动能定理得-μm A gΔx=(m A+m B)-m A，根据B项中求得的质量关系，可以解出动摩擦因数，故C正确；由于小车B的质量无法求出，故不能确定小车B获得的动能，故D错误。

二、实验题(8分)9.用如图所示的装置来验证动量守恒定律。

滑块在气垫导轨上运动时阻力不计，其上方挡光条到达光电门D(或E)，计时器开始计时；挡光条到达光电门C(或F)，计时器停止计时。

实验主要步骤如下：a.用天平分别测出滑块A、B的质量m A、m B；b.给气垫导轨通气并调整使其水平；c.调节光电门，使其位置合适，测出光电门C、D间的水平距离L；d.A、B之间紧压一轻弹簧(与A、B不粘连)，并用细线拴住，如图静置于气垫导轨上；e.烧断细线，A、B各自运动，弹簧恢复原长前A、B均未到达光电门，从计时器上分别读取A、B在两光电门之间运动的时间t A、t B。

(1)实验中还应测量的物理量x是____________(用文字表达)。

(2)利用上述测量的数据，验证动量守恒定律的表达式是____________ (用题中所给的字母表示)。

(3)利用上述数据还能测出烧断细线前弹簧的弹性势能E p=____________ (用题中所给的字母表示)。

【解析】(1)本实验要验证动量守恒定律，所以需要测量滑块的质量和两滑块的速度，由题意可知，还需要测量光电门E、F间的水平距离，从而求出B滑块的速度；(2)根据平均速度公式可知，碰后v A=，B的速度v B=，设A的方向为正方向，则有：m A v A-m B v B=0则有：m A-m B=0(3)根据机械能的表达式可知，E p=m A+m B=m A()2+m B()2；答案：(1)光电门E、F间的水平距离(2)m A-m B=0(3)m A()2+m B()2三、计算题(本题共3小题，共44分。

需写出规范的解题步骤)10.(14分)(2019·开封模拟)如图所示，两个相同的物块A、B静止在水平面上，质量均为m=0.5 kg，两物块间距离为x0=1.0 m，它们之间连有一根松弛的轻绳。

某时刻物块B受到一个水平向右的拉力，拉力F=10.0 N。

经时间t1=0.5 s后撤掉水平拉力F，再经时间t2=0.1 s两物块间的轻绳突然绷紧。

设两物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，轻绳绷紧的瞬间绳子上的张力远大于物块受到的摩擦力。

g取10 m/s2，求：(1)两物块间的轻绳的长度；(2)轻绳绷紧的瞬间，轻绳对物块A的冲量大小。

【解析】(1)在拉力作用的t1=0.5 s时间内，由动量定理得：Ft1-μmgt1=mv1，解得：v1=9.0 m/s，由动能定理得：(F-μmg)x1=m解得：x1=2.25 m，撤掉拉力后的t2=0.1 s时间内，由牛顿第二定律有：-μmg=ma解得：a=-μg=-2 m/s2v2=v1+at2=8.8 m/sx2=·t2=0.89 m两物块间轻绳的长度：x=x0+x1+x2=4.14 m。

(2)轻绳绷紧的瞬间绳子上的张力远大于小车的摩擦力，两物块组成的系统动量守恒，有：mv2=2mv3解得：v3=4.4 m/s由动量定理得，轻绳绷紧的瞬间，轻绳对物块A的冲量大小：I=Δp=mv3-0解得：I=2.2 N·s。