T 2
S Z * KT 2 SN Z *K

6000 0.66 0.075121043 .5
ST1 1 S NT 1 0.718 3200 2297 .6( KVA)
ST 2 T 2 S NT 2 0.66 5600 3696 ( KVA)
（2）∵短路阻抗标幺值最小的一台负载系数最大，当其 达到满载时，即β=1时，总负载最大
Ic I 2 N1 /
3
0.111A
I
Ic I2N 2 /
3
0.19A
5-4某变电所有两台变压器，连接组相同，数据如下： 第一台：SNT1=3200KVA,U1N/U2N=35/6.3kv,ukT1=6.9%; 第二台：SNT2=5600KVA,U1N/U2N=35/6.3kv,uKT2=7.5%; 试求 （1)两台变压器并联运行，输出总负载为6000KVA时， 每台变压器应分担多少？ （2）在没有任何一台变压器过载的情况下，可输出的最 大总负载为多少？
x
5-3 两台三相变压器并联运行，它们的连接组均为Yd11，数据如下 变压器T1：5600KVA，6000/3050,Z*kT1=0.055 变压器T2：3200KVA，6000/3000,Z*kT2=0.055 两台变压器的短路电阻与短路电抗之比相等，试求空载时每一 变压器中的循环电流及其标幺值。 解：二次侧额定电流
(2)
S N S NT S NT 1 S NT 2 500 320 240 17784 .6 * * * * ZK ZK Z KT 1 Z KT 2 0.065 0.05 0.065
∵ Z*K0 =
Z*K2
S
* ZK
0 2
SN * ZK

800 0.692 0.06517784 .6
8-11 一台三相同步发电机，f=50Hz，，定子采用双层短距分 5 y N=72 布绕组，q=2， ，每相串联匝数 ，星形连接，每 6 极的基波磁通量 ， 1 8.9 10-3Wb B 1m : B 3 m : B 5 m : B 7 m 1 : 0.3 : 0.2 : 0.15 ，试求： （1）发电机的极对数； （2）定子槽数； （3）绕组系数； （4）相电动势及合成相电动势和线电动势； 解： （1） 60f p 3 nN （2） （3） Z 2 pqm 36槽

U 2N 3050 3 4.9835 I 2 N 1 / 3 1060 .053
U 2N 3000 3 8.4375 618 .54 I2N 2 / 3 I2N 2 / 3
所以
Z KT 1 Z * KT 1 Z2 N1 0.055 4.9835 0.2741
Smax 1 0.069121043 .5 8352 ( KVA)
5-5某工厂由于生产发展，用电量由500KVA增为800KVA，原有变压器 SN=500KVA，U1N/U2N=6300/400V，Yyn0，uk=6.55%,现有三台备用变压器数据 如下： （1） SN=320KVA,U1N/U2N=6300/400v,Yyn0，uk=5%; （2） SN=240KVA,U1N/U2N=6300/400kv,Yyn4,uk=6.5%; （3） SN=320KVA,U1N/U2N=6300/420kv,Yyn0, uk=6.5%; 试计算说明在不允许变压器过载的情况下，选用哪一台运行恰当？如负载增 加后需用三台变压器并联运行，选两台变比相同的与已知的一台并联运行， 问最大的总负载容量可能是多少？哪一台变压器最先满载?
解：
S ax (1 S2 N
1 ) S 2 N 5600 ka
3 5600 8400KVA 2
所以自耦变压器额定容量为8400KVA
（2）
额定电压下 Uk*=1
Ka
Z

1 * 2 (1 ) Z K 0.105 0.07 ka 3
I *ka
U *ka 1 * 14.29 Z ka 0.07
1
Z
S
* KT 1
SN * ZK

800 0.901 0.0517748 .6
∵ Z*K1 <Z*K0 = Z*K2 ∴变压器Ⅰ最先达到满载 当β=1时，负载最大为 SMAX =1×0.05×17748.6=889.23KVA
5-6如图所示，欲在110KV及0.4KV母线间接一台110/0.4KV的变压器 （如图中的虚线所示），试求该变压器的组别。
1 2
S Z * KT 1 S Z * KT 2 SN Z *k SN Z *k 4000 0.826 0.05 96818 .18 4000 0.939 0.044 96818 .18
1 2 (1 ) Z k 0.11 4.4% Ka 5
2
z p 2 其中，q 10, 2pm z 30
解得，k n 5 0.193
（3）若要消除五次谐波，则有：k y 5
y1 sin 5 0 2
y1 得， 5 k ,k为整数 2
y1 2k 5
令k 2,则y 1
4 5
则，E 1 4.44fN1k N 1 6071 v
A * * * * *
B *
C
a
*
b
*
c
*
b
∵一二次侧的额定电压分别相等，且短路阻抗标幺值相等 ∴只需让a,b两变压器连接组相同即可投入并联运行 措施：将a,变压器二次侧变压器接线改为如下图所示 然后再讲两变压器反相并联即可.
* * *
B Z C X Y Z
X
Y A a b b c a
c
*
*
*
y
z
5-2 试判断5-5(a)、(b)所示的两台变压器的连接组？如它们的一、 二次侧额定电压分别相等，且短路阻抗的标幺值相同，试问采取什 么样的措施可以使他们投入并联运行？
解：投入并联需满足条件： ①变比相等； ②连接组别相同； ③短路电压uk相等；
B B Z Y X x A Y z a y y c a c A x x z z x y b z C X Z C X Y Z X c * a * Y b * Z
2 pm
Z
27
E 1 4.44fN1k N 1
又 E U U0 1 1 3 由①②得，
①
②
1
U0
3 4.44fNk N 1
3 4.44f 2 pqN
U0
sin
c
q
2
a
q sin

2
sin
y1 2
0.994Wb
8-10 有一三相同步发电机，2p=2，定子槽数, 绕组为双层，每 相串联匝数N=20，每极基波磁通 ，试求： （ 11）基波电动势的频率； 1.505Wb （2）整距时五次谐波的绕组系数； （3）如要消除五次谐波，节距应选多少，此时基波电动势 有多大？ 解：（1） p n1 f 50Hz （2） 60 5 sin q 2 sin 5 整距时，k n 5 kq 5k y 5 5 2 q sin
解：UKT1=Z*KT1=6.9%， UKT2=Z*KT2=7.5%
SN S NT 1 S NT 2 3200 5600 .5 Z *k Z *KT 1 Z *KT 1 0.069 0.075 121043
T 1
S SN Z KT 1 * Z K
*
6000 0.718 0.069121043 .5
பைடு நூலகம்
S1 1S NT 1 0.826 2000 1652KVA S2 2 S NT 1 0.939 2500 2348KVA
8-9 一台两极汽轮发电机，f=50Hz，定子槽数，定子绕组为双 层绕组，每槽内有两根导体，a=1，，星形接法。已知空载电 1 压，求每极的基波电动势 p 2 Z 解： q 9
解：由图5-6可知，第一个变压器的低压侧与 第二个变压器的高压侧接到同一个电网
110KV
B
Y △
10.5KV
X b b aa c
A
Y Z
C
~
c
△ Y
0.4KV
位形图
由位形图可以看出，ab指向10点，所以，该变压 器的连接组别为Yy10
7-2有一台5600KVA，6.6/3.3KV，Yyn0连接的三相两绕组 变压器，zk*=0.105，现将其改接成9.9/3.3的降压自耦 变压器，试求： （1）自耦变压器的额定容量； （2）在额定电压下发生短路时，稳态短路电流有多大？ 并与原来两绕组变压器的稳态短路电流相比较。
I 2 NT 1
I2N 2
S NT 1 5600K 1060 .053A 3U 2 NT 1 3 3050
S NT 2 3200K 615.84A 3 U 2 NT 1 3 3000
二次侧的短路阻抗
Z 2 N1
Z2N 2
U 2 Nph I 2 N1 / 3
U 2 Nph
S Na 8400103 489.88A 3U1N 3 9900
I1Npha
∴ 稳态短路电流
Ika I ka I1Npha 14.29 489.88 6997 .143A
*
同理，原变压器：
I1Nph
SN 5600 489.87A 3U1N 3 6.6
②假设选用变压器Ⅱ与原变压器并联。 ∑(SN/Z*K)=500/0.065+240/ 0.065=11384.6 ∵ Z*K0 = Z*K2 ∴β0=β2=S/[Z*K0∑(SN/Z*K)] =800/(0.065×11384.6)=1.08>1 ∵有变压器过载 ∴不能选变压器Ⅱ。 ③假设选用变压器Ⅲ与原变压器并联。 ∑(SN/Z*K)=500/0.065+320/ 0.065=12615.4 ∵ Z*K0 = Z*K3 ∴β0= β3=S/[Z*K0∑(SN/Z*K)] =800/(0.065×12615.4)=0.976<1 此时无变压器过载,变比接近，环流较小可忽略 ∴选变压器Ⅲ恰当